3.1指数函数的概念.pptx

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1、扶风县第二高级中学指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质 谢谢各位亲临指导！谢谢各位亲临指导！陈亚妮陈亚妮学习目标学习目标：1.知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指 数函数的图像与性质；数函数的图像与性质；2.2.过程与方法：引领学生主动探索指数函数性质，体过程与方法：引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣；会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣；3.3.情感，态度与价值观：通过本节学习，提高学生的情感，态度与价值观：通过本节学习，提高学生的学习能力，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学学习能力，养成积极主动，勇

2、于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神.重点：重点：指数函数图像与性质及其简单应用指数函数图像与性质及其简单应用.难点：指数函数中底数难点：指数函数中底数a a的变化对函数值的影响的变化对函数值的影响.请同学们阅读课本第70-73页（课前完成自主预习)细胞分裂次数细胞分裂次数1234 x细胞个数细胞个数248 16y细胞分裂次数与细胞个数的函数关系是细胞分裂次数与细胞个数的函数关系是:y=2x (xN*)实例分析实例分析1:2x 21 22 23 24 实例分析实例分析2 一种放射性物质不断衰变为其他物质一种放射性物质不

3、断衰变为其他物质,每经过一年每经过一年剩留的质量约是原来的剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随求出这种物质的剩留量随时间时间(单位单位:年年)变化的函数关系变化的函数关系.设最初的质量为设最初的质量为1,时时间变量用间变量用x表示表示,剩留量用剩留量用y表示表示.可以表示为可以表示为y0.84x 函数的自变量出现在指数位置上，例如函数的自变量出现在指数位置上，例如:一、自主学习一、自主学习1.1.指数函数定义：指数函数定义：一一般地，函数般地，函数 y=ay=ax x(a0,a1)(a0,a1)叫做叫做指数函数指数函数.自变自变x x量出现在量出现在指数指数位置上位置上,底数底数

4、a0a0且且a1.a1.想一想：定义中为什么要规定想一想：定义中为什么要规定a0a0且且a1a1？2.概念理解概念理解：下列函数哪些是指数函数下列函数哪些是指数函数 (1)y(1)y4 4x x；(2)y (2)yx x5 5；(3)y (3)y4 4x x；(4)y(4)ye ex x ；(5)y(5)y3 3-x-x；(6)y (6)y2 2x+1x+1.(1)(4)(5)(1)(4)(5)二、合作学习二、合作学习探究探究1 1.在在同一坐同一坐系中系中，作出下列指数函数的图像，作出下列指数函数的图像.（分组作出以上函数的图像（分组作出以上函数的图像.）回顾：回顾：画函数图象的步骤：列表、

5、描点、连线画函数图象的步骤：列表、描点、连线-2列表：（列表：（描点法画图像）描点法画图像）xy=2 xy=()xy=3 xy=()x-301112-12244388-3 -2 -1 O 1 2 3 x 876 5 4 3 2 1yy=2 xy=()x(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)(-1,)(-2,)(-3,)011 回答：回答：（1）几个函数图像有无公共点？）几个函数图像有无公共点？（2）函数图像与）函数图像与x轴有交点吗？轴有交点吗？（3）函数的定义域是什么，值域是什么？）函数的定义域是什么，值域是什么？（4）函数的单调性如何？）函数的单调性如何？图 像 性 质yx0y=1(0,

6、1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，.0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时，0 y 1 y=1.7x在R上是增函数 又2.53,1.72.50a0且且a1a12.比较大小四、小结归纳，拓展深化四、小结归纳，拓展深化通过本节课的学习，你学到了那些知识？通过本节课的学习，你学到了那些知识？你有掌握了哪些学习数学方法？你有掌握了哪些学习数学方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？五、布置作业五、布置作业.必做题必做题 P77:AP77:A组组3 3，4 4，5 5选做题选做题 P77:BP77:B组组2.2.