1623整数指数幂(精品).ppt

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1、学习目标学习目标1知道负整数指数幂知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于会用科学计数法表示小于1的数的数.1.同底数幂相乘同底数幂相乘:3.积的乘方积的乘方:2.幂的乘方幂的乘方:4.同底数幂相除同底数幂相除:5.分式的乘方分式的乘方:1纳纳米米=10-9米，即米，即1纳纳米米=a5a3=a3a5=？a3a5=a3-5=a-2a3a5=a2其中其中a0a0，n n是正整数是正整数这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数1、填空：、填空：(1)2-1=_,3-1=_,x-1=

2、_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.2、把下列各式转化为只含有正整数指、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5a am ma an n=a am+nm+n，这条性质对，这条性质对于于m m，n n是任意整数的情形是任意整数的情形仍然适用。仍然适用。归归纳纳（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a

3、0)（5）（b0）整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=例题例题1：(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2(a2b-2)-3跟踪练习：跟踪练习：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2(a-2b)3例例2、计算、计算例例题题3 3：下列等式是否正确？：下列等式是否正确？为为什么？什么？（2 2）（1 1）如果代数式如果代数式 有意义，求有意义，求x的取值范围。的取值范围。x+10 x-1 3解解：把一个绝对值大于把一个绝对值大于10的数表示成的数表示成a10n的的形式，其

4、中形式，其中n是正整数，是正整数，1 a 10.例如，例如，864000可以写成可以写成 8.64105.1 a 10.思考：对于一个小于思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至的正小数，如果小数点后至第一个非第一个非0数字前有数字前有8个个0，用科学记数法表示这个，用科学记数法表示这个数时，数时，10的指数是多少？如果有的指数是多少？如果有m个个0呢？呢？10-1=0.110-2=-10-3=-10-4=-10-5=-归纳：归纳：10-n=探索：探索：0.010.0010.00010.000010.0000.0001n 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数点的正小数，如果小数

5、点后至第一个非后至第一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学计数，用科学计数法表示这个数时，法表示这个数时，1010的指数是多少？如果有的指数是多少？如果有m m个个0 0呢？呢？0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 000001=_，m个个02.710-93.210-710-m科学计数法科学计数法小于小于1的数也可以用科学计数法表示。的数也可以用科学计数法表示。a10-na 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。是正整数。0.00001=10-5 0.0000257=2.5710-51.用科学计数法表示下列数：用科学计数

6、法表示下列数：（1）0.000 000 001，（2）0.001 2，（3）0.000 000 345，（4）-0.000 03，（5）0.000 000 010 8 （6）3780 0001纳米纳米=10-91亿亿=108课课 堂堂 练练 习习2.计算：计算：(1)(210-6)(3.2103);(2)(210-6)2(10-4)33.（提高题提高题）用科学计数法把）用科学计数法把0.000009405表表示成示成9.40510n，那么，那么n=_.纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米10-9米，米，把把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放纳米的物体放到乒乓球上，

7、就如同把乒乓球放到地球上。到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1立方立方纳米的物体？纳米的物体？分析：我们知道：分析：我们知道：1毫米毫米10-3米米1纳米纳米10-9米米.解：课堂达标测试课堂达标测试基础题：基础题：1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)提高题：提高题：2.已知已知 ，求，求a51a8的值；的值；3.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）谢谢谢谢谢！谢！谢！谢！