秋七年级数学上册有理数的加减混合运算华东师大.pptx

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1、秋七年级数学秋七年级数学(shxu)上册有理数的加减上册有理数的加减混合运算华东师大混合运算华东师大 第一页，共16页。复习(fx)提问:(1)有理数的加法(jif)法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？第1页/共15页第二页，共16页。(1)有理数的加法法则,减法(jinf)法则分别是怎样的?有理数的加法法则有理数的加法法则:(1)(1)同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号(fho),(fho),并把绝对值相加并把绝对值相加;(2)(2)绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号(fho),(f

2、ho),并用并用 较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)(3)互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零;(4)(4)一个数与零相加一个数与零相加,仍得这个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.第2页/共15页第三页，共16页。复习(fx)提问：1.1.算式算式(sunsh)2(sunsh)23 38 87 7有哪几个有有哪几个有理数的代数和理数的代数和2.2.是否所有含有有理数加减混合运算的是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？式子都能化成有理数的代数和？3

3、.3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.4.如何计算如何计算3 35 59 93 310102 21 1比比较简便？较简便？第3页/共15页第四页，共16页。3 35 59 93 310102 21 1（3 33 3）（）（1 19 9）10105 52 20 00 05 52 27 7由于算式可理解为由于算式可理解为3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七个数的和，因此应用加法结合等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算进行运算(yn sun)(yn sun)，使运

4、算，使运算(yn sun)(yn sun)简便。简便。第4页/共15页第五页，共16页。练习练习(linx)：1.计算：计算：3759282.计算：计算：171411852147103.用较为用较为(jio wi)简便的方法计算下题：简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)；第5页/共15页第六页，共16页。巩固巩固(gngg)(gngg)与训练：与训练：例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解：-24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6 =-34 解题小技巧(jqio)：运用运算律将正负数分别相加。第6页/共1

5、5页第七页，共16页。例例2 2：0-1/2-2/3-0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6-5/6）解：解：0-1/2-2/3-0-1/2-2/3-（-3/4-3/4）+（-5/6-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6 =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4-1/2+3/4）+（-2/3-5/6-2/3-5/6）=（-2/4+3/4-2/4+3/4）+（-4/6-5/6-4/6-5/6）=1/4+=1/4+（-3/2-3/2）=1/4-6/4 =1/4-6/4 =-5/4 =-5/4解题小技巧：分母相同解题小技巧：分母相同(xin tn)(xin tn)或有

6、倍数关或有倍数关系的分数结合相加系的分数结合相加第7页/共15页第八页，共16页。例例3 3（-0.5-0.5）-（-1/4）+（+2.75+2.75）-（+5.5+5.5）解：（解：（-0.5-0.5）-（-1/4-1/4）+（+2.75+2.75）-（+5.5+5.5）=（-0.5-0.5）+（+0.25+0.25）+（+2.75+2.75）+（-5.5-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5 =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5-0.5-5.5）+（0.25+2.750.25+2.75）=-6+3 =-6+3 =-3 =-3解题小技巧解题小技巧(jqio)

7、(jqio)：在式子中若既有分数又有小数，：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数把小数统一成分数或把分数统一成小数第8页/共15页第九页，共16页。课堂练习（课堂练习（1 1）10-24-15+26-24+18-2010-24-15+26-24+18-20（2 2）（）（+0.5+0.5）-1/3+-1/3+（-1/4-1/4）-（+1/6+1/6）（1 1）解：）解：10-24-15+26-24+18-2010-24-15+26-24+18-20 =（10+26+1810+26+18）+（-24-15-24-20-24-15-24-20）=54-83=54-83 =

8、-29 =-29（2 2）解：）解：（+0.5+0.5）-1/3+-1/3+（-1/4-1/4）-（+1/6+1/6）=（+1/2+1/2）+（-1/3-1/3）+（-1/4-1/4）+（-1/6-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/41/2-1/4）+（-1/3-1/6-1/3-1/6）=1/4-1/2=1/4-1/2 =-1/4 =-1/4第9页/共15页第十页，共16页。课堂(ktng)小结有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同(xin tn)或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，

9、把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。第10页/共15页第十一页，共16页。错例分析(fnx)（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别(fnbi)带表什么数？答:到原点的距离是4的点有2个,分别(fnbi)是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边,A为-3,B为+3.第11页/共15页第十二页，共16页。（2 2）(1-a)(1-a)的相反数是什么的相反数是什么(shn me)(shn me)？（1+a1

10、+a）与什么）与什么(shn me)(shn me)是互为是互为相反数？相反数？答：(1-a)的相反数是-(1-a)。（1+a）与-（1+a）是互为相反数。因为在一个(y)数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。第12页/共15页第十三页，共16页。（3 3）若）若a a0 0，则，则|a|a|是多少是多少(dusho)(dusho)？若若a a0 0，则，则|a|a|是多少是多少(dusho)(dusho)？（4 4）如果）如果a a0 0，那么，那么|a|+a|a|+a是多少是多少(dusho)(dusho)？答（答（3 3）若）若a a0 0，则，则|a|a|是是a a。若若a a0

11、0，则，则|a|a|是是-a-a。（4 4）如果）如果(rgu)a(rgu)a0 0，那么，那么|a|+a|a|+a是是0 0。第13页/共15页第十四页，共16页。习题讲评：某公路养护小组习题讲评：某公路养护小组(xioz)(xioz)乘车沿南北公路巡护维护。乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某天早晨从A A地出发，晚上最后到达地出发，晚上最后到达B B地，约定向北为正方向，地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18+18，-9-9，-7-7，-14-14，-6-6，+13+13，-6-6，-8-8，B B地地A A地何方？相距地何方？相

12、距多少千米？若汽车行驶每千米耗油多少千米？若汽车行驶每千米耗油a a升，求该天共耗油多少升升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A A地的正北方地的正北方向；若结果为负，则在原出发地向；若结果为负，则在原出发地A A地的正南方向。汽车耗油跟方向无地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关关，只跟行驶的总路程有关(yugun)(yugun)。而每段路程即记录的绝对值，。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。总路程即每段路程绝对值的和。解：（解：（+18+18）+（-9-9）+（-7-7）

13、+（-14-14）+（-6-6）+（+13+13）+（-6-6）+（-8-8）=-5=-5（千米）（千米）所以，所以，B B地在地在A A地的南方，距地的南方，距A A地地5 5千米处。千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）81X a=81 a81X a=81 a答：答：A A地在地在B B地的南方距地的南方距B B地地5 5千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油81 a81 a升升第14页/共15页第十五页，共16页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十六页，共16页。