空间几何体的直观图斜二测画法.pptx

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1、空间空间(kngjin)几何体的直观图几何体的直观图 斜二测斜二测画法画法第一页，共32页。几种基本几种基本几种基本几种基本(jbn)(jbn)几几几几何体三视图何体三视图何体三视图何体三视图 1.1.圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾第1页/共32页第二页，共32页。几种几种(j zhn)基本几基本几何体的三视图何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾第2页/共32页第三页，共32页。什么叫直观图什么叫直观图什么叫直观图什么叫直观图?把空间图形画在平面内，使得

2、既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要能表达出图形各主要能表达出图形各主要能表达出图形各主要(zhyo)(zhyo)部分的位置关系和部分的位置关系和部分的位置关系和部分的位置关系和度量关系的图形度量关系的图形度量关系的图形度量关系的图形BCDA第3页/共32页第四页，共32页。画一个画一个(y)正方形的直观图。正方形的直观图。思考：怎样画才更形象思考：怎样画才更形象(xngxing)(xngxing)准确？准确？第4页/共32页第五页，共32页。斜二测画法斜二测画法解：解：

3、在直角坐标在直角坐标(zh jio zu bio)系中画出系中画出正四棱柱的底面；正四棱柱的底面；x.yo第5页/共32页第六页，共32页。建立建立(jinl)xoy=45(jinl)xoy=45的坐标系的坐标系平行于平行于x x、y y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于xx、yy轴，但横向轴，但横向(hn xin)(hn xin)长度不变，纵向长度减半长度不变，纵向长度减半.X.yOx.yo第6页/共32页第七页，共32页。例用斜二测画法例用斜二测画法(hu f)画水平放置的六边形的直观图画水平放置的六边形的直观图第7页/共32页第八页，共32页。第8页/共32

4、页第九页，共32页。第9页/共32页第十页，共32页。第10页/共32页第十一页，共32页。（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平行

5、于y轴的线段，长度为原来轴的线段，长度为原来(yunli)的一半的一半斜二测画法斜二测画法(hu f)的步骤：的步骤：小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半，平行性不变平行性不变 ”第11页/共32页第十二页，共32页。常用的一些空间图形的平面常用的一些空间图形的平面(pngmin)画法画法第12页/共32页第十三页，共32页。例用斜二测法画水平例用斜二测法画水平(shupng)放置的圆的直观图放置的圆的直观图第13页/共32页第十四页，共32页。例用斜二测法画水平例用斜二测法画水平(shupng)放置的圆的直观图放置的圆的直观图第14页/共32页第十五页，共32页。ABCDA1A1A1B1B1

6、B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你会画下列你会画下列(xili)几何体的直观图吗？几何体的直观图吗？第15页/共32页第十六页，共32页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图第16页/共32页第十七页，共32页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图41.5第17页/共32页第十八页，共32页。例例3.3.用斜二测画法

7、用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图第18页/共32页第十九页，共32页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图第19页/共32页第二十页，共32页。例例3.3.用斜二测画法用斜二测画法(hu f)(hu f)画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图第20页/共32页第二十一页，共32页

8、。练、直六棱柱练、直六棱柱(lngzh)(lngzh)的直观图的画法的直观图的画法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱(lngzh)第21页/共32页第二十二页，共32页。例例4已知几何体的三视图，用斜二测画法已知几何体的三视图，用斜二测画法(hu f)画出画出它的直观图它的直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图由三视图可知：由三视图可知：该几何体是怎么该几何体是怎么的一个组合体？的一个组合体？如何如何(rh)画出画出一个圆柱的直观一个圆柱的直观图？图？如何如何(rh)画出画出一个圆锥的直观一个圆锥的直观图？图？思考三视图与直思考三视图与直观图有何关系？观图有何关系？第22页/共32

9、页第二十三页，共32页。.p.p.第23页/共32页第二十四页，共32页。1.已知一四边形ABCD的水平放置(fngzh)的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。练习练习(linx)第24页/共32页第二十五页，共32页。2、如图为水平(shupng)放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）第25页/共32页第二十六页，共32页。3、如图ABC是水平放置(fngzh)的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）第26页/共32页第二十七页，共32页。4、右图是ABC

10、利用斜二测画法得到的水平(shupng)放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（）第27页/共32页第二十八页，共32页。归纳(gun)整理 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平(shupng)放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：、建系：在已知图形中取互相(h xing)垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平 在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴、平行不变：已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。、长度规则

11、：已知图形中平行于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。在空间坚直方向上的长度也不变。小结：第28页/共32页第二十九页，共32页。练练:1:1、下列结论、下列结论(jiln)(jiln)是否正确是否正确.(1)(1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置的直观图一定是角(2)(2)相等的角在直观图中仍相等相等的角在直观图中仍相等(3)(3)相等的线段在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍相等(4)(4)若两条线段平行若两条线段平行(pngxng)(pngxng)，则在直观图中，则在直观图中对应的两条线段仍平行对应的两条线段仍平行(pngxng)(pngxng)（）（）（）（）（）（）（）（）2 2、利用、利用(lyng)(lyng)斜二测画法得到的斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形其中正确的是其中正确的是 ()()第29页/共32页第三十页，共32页。练、已知正练、已知正ABCABC的边长为的边长为a,a,则其平面则其平面(pngmin)(pngmin)直观图直观图ABCABC的面积是的面积是_第30页/共32页第三十一页，共32页。