【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：8.4 直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

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1、8.4直直线线与与圆锥圆锥曲曲线线的位置关系的位置关系本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理相交相交相切相切相离相离目录目录(1)当当a0时时，0，则则方方程程有有两两个个不不同同的的解解，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线有有两两个个公公共共点，直点，直线线与与圆锥圆锥曲曲线线_；0，则则方方程程有有两两个个相相同同的的解解，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线有有一一个个公公共点，直共点，直线线与与圆锥圆锥曲曲线线_；0，则则方方程程无无解解，

2、直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线无无公公共共点点，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线_(2)当当a0时时，方程方程为为一次方程，若一次方程，若b0，方程有一个解，直，方程有一个解，直线线与与圆锥圆锥曲曲线线有有一个公共点，直一个公共点，直线线与与圆锥圆锥曲曲线线_相交相交相切相切相离相离相交相交目录目录目录目录思考探究思考探究直直线线与与圆锥圆锥曲曲线线只有一个公共点的几何意只有一个公共点的几何意义义是什么？是什么？提示：提示：对对于封于封闭闭的的圆锥圆锥曲曲线线(如如圆圆、椭圆椭圆)，直，直线线与与圆锥圆锥曲曲线线只只有一个公共点有一个公共点时时，它，它们们是相切是相切对对于非封于非封闭闭曲曲线线(双

3、曲双曲线线、抛、抛物物线线)直直线线与与圆锥圆锥曲曲线线只有一个公共点，它只有一个公共点，它们们可能是相切，也可能是相切，也可能是相交平行于双曲可能是相交平行于双曲线线的的渐渐近近线线，平行于抛物，平行于抛物线线的的对对称称轴轴的直的直线线，它，它们们分分别别与双曲与双曲线线、抛物、抛物线线只有一个公共点只有一个公共点目录目录课课前前热热身身1(教材改教材改编编)直直线线ykx与双曲与双曲线线x2y24没有公共点，没有公共点，则则k的取的取值值范范围为围为()A(1,1)B1,1C(1，)D(，11，)答案：答案：D目录目录答案：答案：B目录目录答案：答案：D目录目录4已知抛物已知抛物线线x2

4、12y的切的切线线l垂直于直垂直于直线线xy0，则则l的方的方程程为为_答案：答案：yx3答案：答案：3目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1 已已知知双双曲曲线线C：2x2y22与与点点P(1,2)，求求过过点点P(1，2)的的直直线线l的的斜斜率率的的取取值值范范围围，使使l与与C分分别别有有一一个个交交点点，两两个个交交点，没有交点点，没有交点【思路分析思路分析】将直将直线线方程与双曲方程与双曲线线方程方程联联立，立，组组成方程成方程组组，消去消去y，利用一元二次方程根的判，利用一元二次方程根的判别别式求解式求解目录目录目录目录目录目录考点

5、考点2直直线线与与圆锥圆锥曲曲线线相交相交时时的中点弦的中点弦类类型：型：(1)求中点弦所在直求中点弦所在直线线方程方程问题问题；(2)求弦中点的求弦中点的轨轨迹方迹方程程问题问题；(3)弦弦长为长为定定值时值时，弦的中点坐，弦的中点坐标问题标问题，其解法有代，其解法有代点相减法，点相减法，设设而不求法，参数法，待定系数法及中心而不求法，参数法，待定系数法及中心对对称称变换变换法等，最常用的是代点相减法和法等，最常用的是代点相减法和设设而不求的方法而不求的方法目录目录例例2目录目录目录目录目录目录【思思维总结维总结】设设参数，再消参数，可参数，再消参数，可简简化运算化运算目录目录跟踪跟踪训练训

6、练1在本例中，在本例中，设设AB与与l的交点的交点为为M，求，求过过M的弦的中点的弦的中点Q的的轨轨迹方程迹方程目录目录目录目录目录目录例例3 已已知知ABC的的顶顶点点A，B在在椭椭圆圆x23y24上上，C在在直直线线l：yx2上上，且且ABl.当当ABC90且且斜斜边边AC的的长长最最大大时时，求求AB所在直所在直线线的方程的方程【思路分析思路分析】用弦用弦长长表示表示|AB|，用点到直，用点到直线线的距离公式表示的距离公式表示|BC|，求，求|AC|2.目录目录目录目录【思思维总结维总结】本本题题关关键键是直是直线线yxm与与椭圆椭圆相交的弦相交的弦长长|AB|及及|BC|用用m表示出来

7、，成表示出来，成为为m的函数，易忽略的是的函数，易忽略的是丢丢掉掉m的范的范围围目录目录跟踪跟踪训练训练2若若椭圆椭圆x23y24，ABl，本例中条件，本例中条件变为变为当当AB过过坐坐标标原点原点时时，求，求AB的的长长及及ABC的面的面积积目录目录方法技巧方法技巧1要注意数形要注意数形结结合思想的合思想的应应用，做用，做题时题时，最好先画出草，最好先画出草图图，注意注意观观察、分析察、分析图图形的特征，将数与形形的特征，将数与形结结合起来合起来2弦的中点与弦所在直弦的中点与弦所在直线线的斜率有关系的斜率有关系时时，常考，常考虑虑代点相减代点相减法法(点差法点差法)：把弦的两个端点坐：把弦的

8、两个端点坐标标代入代入圆锥圆锥曲曲线线方程方程,作差整理作差整理可得到弦的中点坐可得到弦的中点坐标标与弦所在直与弦所在直线线的斜率之的斜率之间间的等量关系的等量关系3解决直解决直线线与与圆锥圆锥曲曲线线相交相交时时弦弦长长的的问题问题的主要方法是：将的主要方法是：将直直线线方程代入方程代入圆锥圆锥曲曲线线方程，利用两点方程，利用两点间间的距离公式、弦的距离公式、弦长长公公式及根与系数的关系求解式及根与系数的关系求解方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录失失误误防范防范1用方程法研究直用方程法研究直线线与曲与曲线线的位置关系的位置关系时时，注意二次方程中，注意二次方程中二次二次项项系数系数为为

9、0的的讨论讨论2研究曲研究曲线线的切的切线时线时，直，直线线与与圆锥圆锥曲曲线线只有一个公共点，未只有一个公共点，未必一定相切，必一定相切，还还有其他情况有其他情况3求相交弦的弦求相交弦的弦长时长时，需注意弦是否，需注意弦是否过过焦点，注意焦半径和焦点，注意焦半径和曲曲线线的第二定的第二定义义的的应应用用目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测直直线线与与圆锥圆锥曲曲线线的的综综合考合考查查，主要涉及曲，主要涉及曲线线方程的求法、位置方程的求法、位置关系的判定及关系的判定及应应用、弦用、弦长问题长问题、最、最值问题值问题、定点定、定点定值值的探索的探索问问题题等考等考查查的知的

10、知识识点多，能力要求高，尤其是运算点多，能力要求高，尤其是运算变变形能力形能力同同时时着重考着重考查查学生的分析学生的分析问题问题与解决与解决综综合合问题问题的能力，是高考的能力，是高考中区分度中区分度较较大的大的题题目注重目注重对对方程思想等价方程思想等价转转化、分化、分类讨论类讨论、数形数形结结合思想的考合思想的考查查，题题目以解答目以解答题较题较多，多，难难度度较较大有大有时时有有选择题选择题、填空、填空题题目录目录2012年的高考中，各省市考年的高考中，各省市考题题都都对这对这部分部分进进行了考行了考查查，如重，如重庆庆、上海卷等上海卷等对对直直线线与与椭圆椭圆中的定中的定值值、最、最

11、值值及求点到直及求点到直线线的距离、的距离、两直两直线线的垂直的的垂直的证证明等明等综综合合进进行考行考查查大大纲纲全国卷等全国卷等则对则对抛物抛物线线、直、直线线、圆圆的的综综合考合考查查可以看出，可以看出，这这部分知部分知识识在高考中占在高考中占有重要位置有重要位置预测预测2014年高考，命年高考，命题题者仍会在此巧做文章，命制出精彩的者仍会在此巧做文章，命制出精彩的试试题题，这这就要求我就要求我们们在复在复习时习时注重基注重基础础，并，并给给予高度重予高度重视视目录目录规规范解答范解答例例目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录【名名师师点点评评】本本题题考考查查直直线线与与椭圆椭圆的位置关系，的位置关系，圆圆的方程的的方程的求法，中点坐求法，中点坐标标公式，直公式，直线过线过定点等解析几何的有关知定点等解析几何的有关知识识，以，以及利用基本不等式求最及利用基本不等式求最值值的方法考的方法考查查学生的推理学生的推理论证论证及运算及运算求解能力，求解能力，难难度度较较大，大，综综合性合性较较强强解决解决这类问题这类问题必必须须夯夯实实基基础础知知识识，灵活运用基，灵活运用基础础知知识识，完成，完成难难点点转转化化目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放