全等三角形的判定 SSS.ppt

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1、全等三角形的判定边边边 某某企企业业原原有有一一个个大大型型的的三三角角架架，架架在在两两边边的的柱柱子子上上，企企业业现现在在想想请请工工人人师师傅傅再再做做一一个个相相同同三三角角架架，架架在在另另两两根根柱柱子子上上，做做成成一一个个车车棚棚，如如果果你你是是工工人人师师傅傅，在在不不拆拆下下原原来来三三角角架架的的前前提提下下，如如何何做做一个相同的三角架一个相同的三角架？做一个一样的三角形（形状，大小）：做一个一样的三角形（形状，大小）：有哪几种方法？你的理由？有哪几种方法？你的理由？v两边一角（两边及一个夹角两边一角（两边及一个夹角 边边-角角-边）边）v两角一边（角两角一边（角-

2、边边-角，角角，角-角角-边）边）还有其他方法吗？还有其他方法吗？三角形全等的判定方法vSAS SSA不可以证明两三角形全等不可以证明两三角形全等vASAvAASv三边对应相等，三角形全等吗？三边对应相等，三角形全等吗？v理理 由由 边边边公理：边边边公理：有三边有三边对应对应相等的两三角相等的两三角形全等。形全等。（简写（简写边边边边边边或或SSS）例例1、如图如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连结点是连结点A与与 BC 中点中点D的支架。的支架。A 求证：求证：ADBC B D C 12证明：在证明：在ABD和和ACD中中 AB=AC（已知）已知）AD=AD（公共边）公

3、共边）DB=DC（中点的定义）中点的定义）ABDACD（SSS）1=2（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）1+2=180（邻补角定义）（邻补角定义）即即21=180 1=90 ADBC（垂直定义）垂直定义）练习：练习：1、已知：如图已知：如图，点，点B、E、C、F在同一条直线上，在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF A D 求证：求证：A=D B E C F 证明：证明：BE=CF（已知）已知）BE+EC=CF+EC 即即BC=EF 在在ABC和和DEF中中 AB=DE（已知）已知）AC=DF（已知）已知）BC=EF（已证）已证）ABCDEF（SSS）A=D（全等三

4、角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）已知：如图，点已知：如图，点B、E、C、F在同一条在同一条直线上，直线上，AB=DF，BE=CF，B=F求证：求证：OA=ODO练习v如图，已知AD=BC，DF=BE，AE=CFv求证：DFBE 例例2、已知：如图已知：如图，AB=DC，AD=BC 求证：求证：A=C A D B C 证明：连结证明：连结BD 在在BAD和和DCB中中AB=CD（已知）已知）AD=CB（已知）已知）BD=DB（公共边）公共边）BADDCB（SSS）A=C（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）练习：练习：2、已知：如图已知：如图，AB=AC，BD=CD C 求证：求证：B=C A D B 证明：连结证明：连结AD 在在ABD和和ACD中中AB=AC（已知）已知）BD=CD（已知）已知）AD=AD（公共边）公共边）ABDACD（SSS）B=C（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）v已知，AD=BC，AC=BDv求证：D=C练习作业v练习册 课堂练习 P79 第2题（交）P80 第3题（交）v练习册，P80 第4，2，3，4 下节预习内容v探究直角三角形的判定方法v完成练习册