8.3.1实际问题与二元一次方程组(1).ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组(1)悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，则里，则4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步骤：1.审题审题2.

2、设未知数设未知数3.列二元一次方程组列二元一次方程组4.解二元一次方程组解二元一次方程组5.检验检验6.答答养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲料天约需要饲料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这只小牛，这时时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计估计平均平均每只大牛每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约天约需要饲料需要饲料7至至8kg。请你通过计算检验李大叔的估。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？

3、2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛每只小牛约需饲料约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高。你的答你的答案对了案对了吗？吗？解得解得,205即即解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg,则则依题意得依题意得练习练习1：长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，而段，而每段的长只能取每段的长只能取“1米或米或2米米”两种型号之两种型号之一，小明估计一，

4、小明估计2米的有米的有3段，你们认为他估段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那计的是否准确？为什么呢？那2米和米和1米的米的各应取多少段？各应取多少段？解解:设应取设应取2米的米的x段段,1米的米的y段段,则则答：答：小明估计不准确。米的应取小明估计不准确。米的应取段，段，1米的应取段。米的应取段。解得解得:依题意得依题意得 练习练习2:某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，可供可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供22

5、80名学生就餐。名学生就餐。（1）求）求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。解解:(1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，则名学生就餐，则x+2y=16802x+y=2280依题意得依题意得解得解得:x=960y=360 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名名学生就餐。学生就餐。(2)若若7个餐厅同时开放，则

6、有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320若若7个餐厅同时开放，可以供应个餐厅同时开放，可以供应全校全校的的5300名学生就餐。名学生就餐。53205300 练习练习3:某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工工6吨或粗加工吨或粗加工16吨。现计划用吨。现计划用15天完成加工任务，天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设该公司应安排该公司应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工,x+y=156x+

7、16y=140解解 得得:x=10y=5答：答：该公司应安排该公司应安排10天精加工，天精加工，5天粗加工天粗加工。依题意得依题意得若未说明，下列3种方案，全部粗加工；全部精加工；部分精加工，剩下的粗加工。你选择那种？8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多形多4个，并且一共用了个，并且一共用了110个小木棍，问连个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？续摆放了正方形和六边形各多少个？图形图形连续摆放的个数连续摆放的个数(单位：个单位：个)使用小木棒的根数使用小木棒的根数 (单位单位:根根)正方形正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形六边形y6+5(y-1)=5y+1关系关系正反方形比六边正反方形比六边形多形多 4 个个共用了共用了 110 根小木根小木棍棍实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案