12.2.1作轴对称图形(1)课件.ppt

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1、珠海九中珠海九中 八年级数学备课组八年级数学备课组P【问题问题】在一在一 张半透明张半透明的纸的左边画一只右手印，的纸的左边画一只右手印，如何由右手印得到相应的如何由右手印得到相应的左手手印左手手印?【思考回答思考回答】1 1、左左手手印和右印和右手手印有什么关系？印有什么关系？2 2、对称轴是哪条直线、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴？如何确定对称轴？3 3、图中的对应点连线段、图中的对应点连线段PPPP与对称轴有什么关系？与对称轴有什么关系？PMN下列三幅图是怎样得到的？下列三幅图是怎样得到的？这个过程叫做轴这个过程叫做轴对称变换。对称变换。轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过

2、程轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.这些图形都可以看作是以它这些图形都可以看作是以它的一部分作为基础的一部分作为基础,经轴对经轴对称变换扩展而来称变换扩展而来.利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化,得得到图形的方向和位置也会发生变化到图形的方向和位置也会发生变化.观察思考：你有什么发现？观察思考：你有什么发现？1.1.由由一个平面图形可以得到它关于一条直线一个平面图形可以得到它关于一条直线l l对称的图形，对称的图形，这个图形与原图形的这个图形与原图形的形状、形状、大小大小_；2.2.新新图形上的每一点，都

3、是原图形上的某一点关于直线图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l l的的_；3.3.连连接任意一对接任意一对对应点的线段被对对应点的线段被对称轴称轴_。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:5.5.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经经_扩扩展而成的。展而成的。4.4.成成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形个图形经过经过_后后得到。得到。完全一样完全一样对称点对称点垂直平分垂直平分轴对称变换轴对称变换轴对称变换轴对称变换做已知图形的轴对称图形做已知图形的轴对称图形已知对称轴已知对称轴

4、 l l 和一个点和一个点A A，你能作出点你能作出点A A关关于于l l 的对称点的对称点 A A 吗？吗？(1)过点过点过点过点A A作对称轴作对称轴作对称轴作对称轴 l的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为O;O;(2)(2)在垂线上截取在垂线上截取在垂线上截取在垂线上截取 O A=OA.O A=OA.点点点点 AA就是点就是点就是点就是点A A关于直线关于直线关于直线关于直线 l的对应点的对应点的对应点的对应点.Al 作法作法作法作法:如图，如图，如图，如图，思思?考考O O)AA自我尝试自我尝试如果有一个图形和一条直线，如何作出与这如果有一个图形和一条直线，如何作出

5、与这如果有一个图形和一条直线，如何作出与这如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？个图形关于这条直线对称的图形呢？个图形关于这条直线对称的图形呢？个图形关于这条直线对称的图形呢？如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A

6、作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。A

7、BCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；例例1拓展：拓展：如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连、连接接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1

8、1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl小强从镜子中看到的电子表的读数如下图，则电子表的实际读数是_。:下面的数据是某个时间经过轴对称变换而下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？得来的，请问它表示的时间是多少？A(A(基础过关基础过关)1.1.下列各图中，画下列各图中，画，使，使 与与关于直线成轴对称图形。关于直线成轴对称图形。ABC【随堂练习随堂练习】ABCABC（1）（2）（3）A

9、(A(基础过关基础过关)2.2.教材教材P41P41练习练习1 1第二、第四个图。第二、第四个图。B(B(巩固提升巩固提升)3.3.教材教材P41P41练习练习1 1第一、第三个图。第一、第三个图。ABCPQ4.4.已知一个已知一个和一条直线和一条直线，作出这个，作出这个图形关于直线图形关于直线的轴对称图形的轴对称图形.再作以得到的图再作以得到的图形关于直线形关于直线PQPQ的的轴对称图形轴对称图形.【随堂练习随堂练习】C.能力提升能力提升 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直、画已知图形关于

10、已知直线的对称图线的对称图2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l l对对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；一样；2 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线于直线l l的对称点；的对称点；3 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征轴对称变换

11、的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。课堂小测A.堂堂清堂堂清14页页1、2、3、5B.堂堂清堂堂清14页页4 A A（基础过关）（基础过关）1.1.试卷试卷“课后作业课后作业”2.2.全效学习全效学习3232页页A A组题组题.3.3.预习教材预习教材4242页。页。B B（巩固训练）（巩固训练）1.1.教材教材4646页页 习题习题14.2 14.2 第第5 5题（写在书上）题（写在书上）C C（能力提升）（能力提升）.作作业业: