1.2充分条件、必要条件.ppt

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1、音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？事例事例探究：探究：p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”判断判断“若若p，则，则q”和和“若若q，则，则p”的真假的真假一、引入一、引入一、引入一、引入12/29/20221.理解充分条件与必要条件以及充要条件的含义理解充分条件与必要条件以及充要条件的含义；2.正确运用充分条件、必要条件与充要条件；正确运用充分条件、必要条件与充要条件；3.通过对充分条件与必要条件的探究，体会数学的通过对充分条件与必要条件的探究，体会数学的理性与严谨性理

2、性与严谨性。学习目标学习目标二、新课讲授二、新课讲授1、我们约定：若、我们约定：若p则则q为真，记作：为真，记作：若若p则则q为假，记作：为假，记作：如果两个三如果两个三角角形全等，那么两三角形面积相等。形全等，那么两三角形面积相等。例如：例如：两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等若若xa2+b2，则，则x2ab 两个三形两个三形面积相等面积相等 两三角形两三角形全等全等如果两个三形如果两个三形面积相等面积相等，那么两三角形，那么两三角形全等全等。练习练习练习练习 用符号用符号用符号用符号 与与与与 填空。填空。填空。填空。（1 1）x x2 2=y=y2 2 x=yx=

3、y；（2 2）内错角相等）内错角相等）内错角相等）内错角相等 两直线平行；两直线平行；两直线平行；两直线平行；（3 3）整数）整数）整数）整数a a能被能被能被能被6 6整除整除整除整除 a a的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；（4 4）ac=bc ac=bc a=ba=b二、新课讲授二、新课讲授2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件。鱼能生存鱼能生存 有水有水。“鱼能生存鱼能生存”是“有水有水”的充分条件“有水有水”是“鱼能生存鱼能

4、生存”的必要条件例例如如探究：探究：p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”三三：充要条件的含义：充要条件的含义 例例2 2下列各组语句中，下列各组语句中，p p是是q q的什么条件？的什么条件？（1 1）p:p:x x5,5,q:q:x x1010；（2 2）p:p:(x-a)(x-b)=0(x-a)(x-b)=0，q:q:x=ax=a；（3 3）p:p:x0 x0，y0,y0,q:q:xy0 xy0；（4 4）p:p:，q:aq:a2 2b b2 2.必要必要但不充分但不充分必要必要但不但不充分充分充分但不必充分但不必要要充充要要条件条件概念辨析概念辨析若若 ，且，且 ，则，则p p是是

5、q q的充分不必的充分不必要条件；要条件；若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的必要不充的必要不充分条件；分条件；若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的充要条件的充要条件若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的既不充的既不充分也不必要条件分也不必要条件.充分、必要条件的分类充分、必要条件的分类 例例3判断下面命题的真假判断下面命题的真假：（1）x=2是是x2 2-4x+4=0-4x+4=0的必要条件；的必要条件；（3)“xy”是是“x+cy+c”的充要条件的充要条件真命题真命题假命题假命题真命题真命题目标与要求：目标与要求：1.小组成员小组成员起立起立讨论，讨论，小组长首先安排讨论任

6、务小组长首先安排讨论任务，人人参与，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表 达的能力。达的能力。2.讨论时，手不离笔、讨论时，手不离笔、随时记录随时记录，未解决的问题，组长记录，未解决的问题，组长记录 好，准备展示质疑。好，准备展示质疑。3.小组长安排本组成员及时展示本组题目并写好解决题目的小组长安排本组成员及时展示本组题目并写好解决题目的 规律小结，便于点评。规律小结，便于点评。重点讨论内容：重点讨论内容：达标练习达标练习合作探究6分钟高效展示展示问题展示问题小组小组1 1题题1 1组组2 2题题3 3组组3 3题题5

7、5组组4 4题题7 7组组5 5（1 1）8 8组组展示要求：展示同学：由同学空手展示，要求书写认真，注意写清步骤.非展示同学：在同学展示的时候继续讨论或记忆总结.并学会倾听，学会整理自己的答案，准备点评、补充和质疑.5 5（2 2）6 6组组知识小结知识小结1 1、定义：、定义：、定义：、定义：(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费）(2)若若qp,则则p是是q的必要条件（的必要条件（p可能还不足以使可能还不足以使q成立）成立）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件。（的充要条件。（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2、判别步骤：、判别步骤：（1）找出）找出p、q；3、判别技巧：、判别技巧：（1）简化命题。）简化命题。（2）否定命题时举反例。）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。）根据定义下结论。（）判断（）判断pq与与qp的真假。的真假。