1.4全等三角形(金曙).ppt

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1、1.4 全等三角形全等三角形能够完全重合的两个图能够完全重合的两个图形叫做形叫做全等图形全等图形下列同一类的图形有什下列同一类的图形有什么特点？么特点？概念概念能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形.两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶对应顶点点，互相重合的边叫做对对应边应边，互相重合的角叫做对应角对应角.“全等全等”用符号用符号“”表示表示记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在对应对应的位置上.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶

2、点、对应边、对应角.两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABC DFE ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DE AB=DF,BC=FE,AC=DE （）（）A=D,B=F,A=D,B=F,C=E C=E （）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等1 1、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做

3、；互相重合的边叫做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做；3 3、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应角，对应角；4 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在字母写在；例如；例如ABC DFE ABC DFE，对应顶对应顶点分别是点分别是 ；一、填空题一、填空题完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A A和点和点D D、点、点B B和点和点F F、点、点C C和点和点E E5 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对应边所对

4、的角是，对应边所对的角是 ，对应角所对的边是，对应角所对的边是 .对应角对应角对应角对应角对应边对应边二、选择题二、选择题ABC BADABC BAD，A A和和B B、C C和和D D是对应点，如是对应点，如果果AB=5cmAB=5cm，BD=4cmBD=4cm，AD=6cmAD=6cm，那么那么BCBC的的长是（）长是（）（A A）6cm 6cm （B B）5cm 5cm （C C）4cm 4cm （D D）无法确定无法确定在上题中，在上题中，CABCAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB(A)DAB (B)DBA(B)DBA(C)DBC (D)CAD(C)DBC (D)CADAOC

5、DBAB1 1、如右图，已知、如右图，已知ABCDECABCDEC，B B和和E,AE,A和和D D是对应顶点，说出这两个是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。三角形中相等的边和角。2 2、如右图，已知、如右图，已知ABDACEABDACE，且且C=45,AC=5,AE=3,C=45,AC=5,AE=3,则则 B=B=,DC=,DC=.A AE EB BC CD D2 245 45 DBEAC3 35 53 3三、找出下列图中一对全等三角形三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1 1）有公共边的

6、，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2 2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3 3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4 4）两个全等三角形最大的边是对应边，最）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；小的边是对应边；（5 5）两个全等三角形最大的角是对应角，最）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；小的角是对应角；1 1、什么是、什么是全等图形全等图形、全等三角形全等三角形、全等三、全等三角形的角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2 2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么

7、？什么？3 3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关关键键是正确是正确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。4 4、注意数学中、注意数学中图形变换思想图形变换思想的应用，它有的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。角形。如图如图,ABDAEC,B 与与 E是对应角是对应角,AB与与AE是对应边是对应边,BC与与ED相等吗？为什么？相等吗？为什么？BCEDA解：相等。理由如下：解：相等。理由如下：ABDAECBD=EC BD-DC=EC DC 即即 BC=EDCBAD1 2例：例：ADAD平分平分BACBAC，AB=ACAB=AC。ACDACD与与ACDACD全等吗？全等吗？BDBD与与CDCD相等吗？相等吗？B B与与C C呢？请说明理由。呢？请说明理由。