14.3.3一次函数与二元一次方程(组)88235.ppt

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1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级(上上)八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组一次一次函数函数二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组探究学习探究学习1.对于方程对于方程3x+5y=8如何用如何用x表示表示y?2.在平面直角坐标系中画出一次函数在平面直角坐标系中画出一次函数y=的图象。的图象。y=.是不是任意的二元一次方程都能

2、进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？活动一活动一活动一活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系 思考：思考：在一次函数在一次函数y=上任取一点（上任取一点（x，y）则则x,y一定是方程一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？的解吗？为什么？我们说任意的二元一次方程都能进行这样的转化，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，故也对应一条直线八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方

3、程组即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的相应的一次函数的图象一次函数的图象(形形)对应对应 结结论论:以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在都在相应的相应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相适合相应的二元一次方程应的二元一次方程.八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画 y=x +与与 y=2 x -1的图象的图象 这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解

4、吗的解吗?探究学习探究学习活动二活动二活动二活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？的二元一次方程组的解？是是是是八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y=x +与与 y=2 x -1的值相等的值相等?这个函数值是多少这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数

5、与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?X=1 y=1 是是归纳总结归纳总结:从函数的观点函数的观点看解 二元一次方程组 从“形形”的角度看：解方程组相当于确定两条 直线的 交点坐标交点坐标 。从“数数”的角度看：解方程组相当于考虑 当 自变量 为何值时,两个 函数值相等 以及这个函数值是何值。八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组应应 用用八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组方式一方式二月租费30元月0本地通话费 0.30元分0.40元分两种移动电话计费方式：用函数方法解答如何选择计费方式更省钱.一次函数与二元一次方程（组）的关系每个二元一次方程组都对应两个一次函数，故也对应两条直线从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数的值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组P129页第页第6题、第题、第9题题作业：作业：