2.2.2双曲线的简单几何性质4.ppt
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1、直线和双曲线的位置关系直线和双曲线的位置关系消元，用消元，用 判断判断两个公共点两个公共点 一个公共点一个公共点 0 个公共点个公共点相交相交相相切切相相交交相离相离公共点个公共点个 数数直线与双曲线的公共点从直线与双曲线的公共点从形形上观察得出上观察得出:的双曲线渐近线方程是的双曲线渐近线方程是形如形如l l=-2222byaxl ll l=-=-=22222222,0,0,ybxabyaxbyaxbyax则可设双曲线方程为则可设双曲线方程为方程是方程是若已知双曲线的渐近线若已知双曲线的渐近线则可设双曲线方程为则可设双曲线方程为方程是方程是若已知双曲线的渐近线若已知双曲线的渐近线反之反之 具
2、有相同的渐近线。具有相同的渐近线。例例1：如图所示，过双曲线如图所示，过双曲线 的右焦点的右焦点F2,倾斜角倾斜角 为为30的直的直线交双曲交双曲线于于A，B两点，求两点，求|AB|F1F2xyOAB法一法一:设直线设直线ABAB的方程为的方程为与双曲线方程联立得与双曲线方程联立得A、B的坐标为的坐标为由两点间的距离公式得|AB|=F1F2xyOAB法二法二:设直线设直线ABAB的方程为的方程为与双曲线方程联立消与双曲线方程联立消y得得5x2+6x-27=0由弦长公式得由弦长公式得设设A、B的坐标为的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则则例例1：如图所示，过双曲线如图所示，过双曲线 的右焦点的右焦点F2,倾斜角倾斜角 为为30的直的直线交双曲交双曲线于于A，B两点，求两点，求|AB|
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- 关 键 词：
- 2.2 双曲线 简单 几何 性质
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