17.2_实际问题和反比例函数(2)-.ppt

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1、反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,复习回顾当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.增大而增大二、四一、三增大而减少2.码头工人以码头工人以每天每天30吨吨的速度往一艘轮船上的速度往一艘轮船上装载货物装载货物,把轮船装载完毕把轮船装载完毕恰好用了恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单单位位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的之间有怎样的函数关系函数

2、关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少吨货物吨货物?根据根据装货速度装货速度装货时间装货时间=货物的总量货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，得卸货时间，得到到v与与t的函数式。的函数式。练练1 1、某蓄水池的排水管每小时排某蓄水池的排水管每小时排8m8m3 3，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？如果增加排水管如果增加排水管,

3、使每小时排水量达到使每小时排水量达到Q Q（m m3 3)，将满池水排空所需时间将满池水排空所需时间t t（h h）,求求Q Q与与t t 之间的函数关系式之间的函数关系式;(3)(3)如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少每小时的排水量至少为多少?阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力动力臂动力臂动力臂动力臂例例3 小小小小伟欲用雪伟欲用雪伟欲用雪伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力撬棍撬动一块大石头

4、，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所

5、用力的一半,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂 至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少?解解:(1)1)根据根据根据根据“杠杆定律杠杆定律杠杆定律杠杆定律”有有有有 FL=12000.5FL=12000.5得函数关系式得函数关系式得函数关系式得函数关系式(2)2)当当当当L=1.5L=1.5时时时时,因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力牛顿的力牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大

6、石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系?例例3(2)(2)当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半中所用力

7、的一半中所用力的一半,则则则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少?解解:因此因此因此因此,若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半,则动力臂至少则动力臂至少则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长要加长要加长1.51.5米米米米.在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么为什么动力臂动力臂 越长就越省力？越长就越省力？你知道了吗？你知道了吗？backback 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为12

8、0kPa.写出这一函数表达式.当气体体积为1时，气压是多少？当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I I（A A）和电阻和电阻R R（）的函数关系如图所示：的函数关系如图所示：o o9 94 4I/AI/AR/R/（1 1）蓄电池的电压是多少？）蓄电池的电压是多少？（2 2）请写出这一函数的表达式。）请写出这一函数的表达式。（3 3）如果以此蓄电池为电源的用电器）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过限制电流不超过10A10A，那么用电器可变，那么用电器可变电阻应控制在什么范围电阻

9、应控制在什么范围？一封闭电路中，电流一封闭电路中，电流I(A)I(A)和电阻和电阻R()R()的函数关系如的函数关系如图所示：图所示：o o3 32 2I/AI/AR/R/（1 1）写出电流写出电流I(A)I(A)和电阻和电阻R()R()的函数关系的函数关系（2 2）如果一个用电器的电阻为）如果一个用电器的电阻为5 5，其允许通过的最大，其允许通过的最大 电流为电流为1A1A，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，会不会烧坏？试通过计算说明。会不会烧坏？试通过计算说明。（1 1）（2 2）会。当）会。当R R5 5时，时，1.21.21 1 由物理学知识知

10、道，在力由物理学知识知道，在力F(N)F(N)作用下，物体会在力作用下，物体会在力F F的的方向上发生位移方向上发生位移S(mS(m)，力，力F F所做的功所做的功W(J)W(J)满足满足W=FS,W=FS,当当W W为定值时，为定值时，F F与与S S之间的函数图像如右图所示。之间的函数图像如右图所示。(1)(1)确定确定F F与与S S的函数关系式的函数关系式 (2)(2)当当F=4NF=4N时，时，S S是多少？是多少？o o3 35 5F/NF/NS/mS/m（1 1）（2 2）当）当R R5 5时，时，右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀

11、速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。（1 1）这条高速公路的全长是多少？）这条高速公路的全长是多少？（2 2）请写出速度）请写出速度v v与时间与时间t t之间的函数表达式。之间的函数表达式。（1 1）全长为）全长为300km300km（2 2）o o1501502 2t/ht/hv v/kmkm/h h4 46 6100100250250答案：答案：右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。（3 3）汽车最慢用几个小时

12、到达目的地？如果）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3 3小时以内小时以内到达，汽车的速度应不少于多少？到达，汽车的速度应不少于多少？（3 3）汽车最慢用）汽车最慢用6 6小时到达目的地。小时到达目的地。如果如果3 3小时以内到达，汽车的速度应小时以内到达，汽车的速度应不少于不少于100km/h100km/h。o o1501502 2t/ht/hv v/kmkm/h h4 46 6100100250250（4 4）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶完全长最少需要多少小时？完全长最少需要多少小时？（4 4）汽车最慢的速度是）汽车最慢的速度是50km/h50km/h。汽

13、车行驶。汽车行驶完全长最少需要完全长最少需要1.21.2小时。小时。答案：答案：7.如图如图14，已知，已知 A(-4,n),B(2,-4)是一次函数是一次函数y=kx+b和反和反比例函数比例函数y=的两个交点的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与求直线与x轴的交点轴的交点C的坐标及的坐标及AOB的面积；的面积；(3)求方程求方程kx+b-=0 的解（请直接写出答案）；的解（请直接写出答案）；(4)求不等式求不等式kx+b-=0的解集（请直接写出答案）的解集（请直接写出答案）.已知：如图，正比例函数已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反

14、比例函数的图象与反比例函数 的图象交于点的图象交于点A(3,2).（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当）根据图象回答，在第一象限内，当X取何值时，反取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，是反比例函数图象上的一动点，其中其中0m 3,过点过点M作直线作直线MN x轴，交轴，交Y轴于点轴于点B；过；过点点A作直线作直线AC y轴交轴交x轴于点轴于点C，交直线，交直线MB于点于点D当四边形当四边形OADM的面积为的面积为6时，请判断线段时，请判断线段BM与与DM的的大小关系，并说明理由大小关系，并说明理由yxOoADMCB