2.3功和动能定理.ppt

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1、一、牛顿运动三定律一、牛顿运动三定律1.牛顿第一定律：牛顿第一定律：惯性定律惯性定律2.牛顿第二定律牛顿第二定律 3.牛顿第三定律牛顿第三定律 小小 结结12/14/20221二、常见的几种力二、常见的几种力万有引力万有引力 弹性力弹性力静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力三、惯性系三、惯性系 牛顿定律适用的参照系称为牛顿定律适用的参照系称为惯性系惯性系6.讨论讨论四、应用牛顿运动定律解题步骤四、应用牛顿运动定律解题步骤1.认物体认物体2.看运动看运动3.查受力查受力4.列方程列方程5.解方程解方程12/14/20222解：解：人（人（m），），物体（物体（M）；）；人、物体作变速直线运动人、

2、物体作变速直线运动；建坐标列方程：建坐标列方程：一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量一端被人用双手拉着，人的质量 ,若人相对绳以加速若人相对绳以加速度度 向上爬，求人相对地面的加速度。向上爬，求人相对地面的加速度。例例4：相对运动相对运动 认物体：认物体：看运动：看运动：查受力：查受力：12/14/20223长为长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质量为的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球，使小的小球，使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动，求小球转过开始运

3、动，求小球转过角时的角速度和绳中的张力。角时的角速度和绳中的张力。解：解：认物体：认物体：小球；小球；看运动：看运动：小球作曲线运动小球作曲线运动；查受力：查受力：对对小小球进行受力分析；球进行受力分析；建立自然坐标：建立自然坐标：式式d：在曲线运动中应用在曲线运动中应用例例5:列方程：列方程：12/14/20224对对积分积分：由由式式：亦可用机械能守恒定律求之亦可用机械能守恒定律求之12/14/20225功与动能定理功与动能定理功与动能定理功与动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理12/14/20226功是功是标量，但有正负之分标量，但有正负之分ab2.2

4、 功与动能定理功与动能定理1.恒力的功恒力的功是描写力对空间累积作用的物理量是描写力对空间累积作用的物理量功为正值，力对物体作正功功为正值，力对物体作正功功为负值功为负值,力对物体作负功力对物体作负功.物体反抗外力做功物体反抗外力做功力对物体不作功力对物体不作功一一 功功12/14/20227在在直角坐标系中直角坐标系中ab2.变力的功变力的功（1）任取位移元）任取位移元（2）计算元功）计算元功（3）计算总功）计算总功12/14/202284.功率功率瞬时功率瞬时功率平均功率平均功率单位单位(W)3.合力的功合力的功单位时间内力所作的功单位时间内力所作的功问：汽车上坡减速的原因？问：汽车上坡减

5、速的原因？也可计算平均功率也可计算平均功率发动机功率一定时，要得到大发动机功率一定时，要得到大F应应减小减小v，上坡减速的原因上坡减速的原因12/14/20229 一小车停靠在水平台旁，有一质量为一小车停靠在水平台旁，有一质量为m的木块以速度的木块以速度 进进入小车，设地面光滑，木块与小车之间的摩擦系数为入小车，设地面光滑，木块与小车之间的摩擦系数为，车，车身长身长为为d，木块进入小车后带动小车运动，当小车移动的距离为木块进入小车后带动小车运动，当小车移动的距离为l时，时，木块刚好滑到车的挡板处，并与小车以共同速度木块刚好滑到车的挡板处，并与小车以共同速度 运动，回运动，回答下列几个问题：答下

6、列几个问题：(2)以地为参照系以地为参照系,摩擦力对木块作的功摩擦力对木块作的功可见，功与参照系可见，功与参照系有关，功是相对量有关，功是相对量5.一对内力的功一对内力的功(1)以车为参照系以车为参照系,摩擦力对摩擦力对木块作的功木块作的功(3)以车为参照系以车为参照系,摩擦力对车作的功摩擦力对车作的功(4)以地为参照系以地为参照系,摩擦力对车作的摩擦力对车作的功功12/14/202210(5)以车为参照系以车为参照系,这一对摩这一对摩擦力所作的功擦力所作的功+：+：(6)以地为参照系以地为参照系,这一对摩擦力所作的这一对摩擦力所作的功功结论结论（1）特点：）特点：一对内力的功与参照系无关一对

7、内力的功与参照系无关（2）计算方法：）计算方法：12/14/202211例例1:变力直线功变力直线功解：解：一质量为一质量为m的质点，在力的质点，在力F=kt(k为为常量）作用下由静止出发作直线运常量）作用下由静止出发作直线运动，求在动，求在T秒内此力所作的功。秒内此力所作的功。12/14/202212解：解：(1)(2)一力作用在质量为一力作用在质量为m=3.0kg的质点上，已知质点的位置的质点上，已知质点的位置与时间的函数关系为与时间的函数关系为x=3t-4t2+t3(SI)，求求(1)力在最初力在最初4s内所作的功内所作的功；(2)t=1s时，力对质点的瞬时功率。时，力对质点的瞬时功率。

8、例例2:12/14/202213一力作用在质量一力作用在质量m=5.0kg的质点上，质点的运动方程为的质点上，质点的运动方程为解：解：求求1-3s力所作的功力所作的功例例3:12/14/202214解：解：倔强系数为倔强系数为k的轻弹簧，一端固定在的轻弹簧，一端固定在A点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为m的物体，靠在光滑的半径为的物体，靠在光滑的半径为R的圆柱体表面上，弹簧原长为的圆柱体表面上，弹簧原长为AB，在力在力 的作用下（力的作用下（力 的方向处处为圆柱面的切线方向）的方向处处为圆柱面的切线方向），物体极其，物体极其缓慢缓慢地沿表面从位置地沿表面从位置B移到位置移到位置C 求拉力

9、求拉力对物体所作的功。对物体所作的功。例例4:12/14/202215a.质点在恒力作用直线运动质点在恒力作用直线运动1.质点的动能定理质点的动能定理定义动能定义动能二二、动能定理动能定理合外力对质点所做的功等于合外力对质点所做的功等于质点动能的增量质点动能的增量物体的状态量（物体的状态量（v决定）决定）动能定理动能定理（关于功的定理）（关于功的定理）12/14/202216ab b.是变力质点作曲线运动是变力质点作曲线运动合力对物体做功合力对物体做功=物体动能的增量物体动能的增量复杂运动合力作功可用它始复杂运动合力作功可用它始末动能的增量来描述末动能的增量来描述,不用不用分析细节来求功。分析

10、细节来求功。优点：优点：-动能定理动能定理12/14/202217说明：说明：3.3.动能定理给出了一种计算动能定理给出了一种计算合外力合外力做功的简单方法做功的简单方法合外力做正功合外力做正功合外力做负功合外力做负功1.1.功是过程量，与空间过程有关。功是过程量，与空间过程有关。动能是状态量，物体在某时动能是状态量，物体在某时刻（或相应的位置）处于一定的运动状态，就相应地具有一定刻（或相应的位置）处于一定的运动状态，就相应地具有一定的动能的动能。如果说。如果说物体在某时刻具有多少功，是没有任何意义的物体在某时刻具有多少功，是没有任何意义的4.4.动能定理只适用于惯性系动能定理只适用于惯性系2

11、.2.注意这里的注意这里的功功是是合力的功合力的功动能增加动能增加动能减少动能减少5.5.动能动能 标量，其改变取决于合力的功标量，其改变取决于合力的功12/14/202218三、质点系的动能定理三、质点系的动能定理对对m1应用动能定理：应用动能定理：对对m2应用动能定理：应用动能定理：12/14/202219注意注意:虽然虽然但路径不同但路径不同质点系的动能定理：质点系的动能定理：一切外力与一切内力做功的代数一切外力与一切内力做功的代数和，等于质点系动能的增量。和，等于质点系动能的增量。内力做功可改变总动能。内力做功可改变总动能。炮弹爆炸，弹片横飞，动能增加，内力做功的结果炮弹爆炸，弹片横飞

12、，动能增加，内力做功的结果溜冰人推墙可向后运动，动能增加，肌肉弯曲内力做功的结果溜冰人推墙可向后运动，动能增加，肌肉弯曲内力做功的结果12/14/202220例例5：子弹子弹:子弹出口速率为子弹出口速率为求枪管长度求枪管长度 L=?解：解：12/14/202221用铁锤将一只铁钉击入木板内用铁锤将一只铁钉击入木板内,设木板对铁设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比,如如果在击第一次时果在击第一次时,能将钉击入木板内能将钉击入木板内 1 cm,击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）钉）,能击入多深？能击入多深？例例

13、6：解：解：每次锤击钉前后，每次锤击钉前后，速率速率v-0：12/14/202222例例8：一水桶从井中匀速提水，井深一水桶从井中匀速提水，井深 h，刚提离刚提离水面时，桶和水的质量水面时，桶和水的质量m0，桶漏水系数为桶漏水系数为 k(每米漏水多少每米漏水多少)。求：提至井口时拉力功？求：提至井口时拉力功？解：解：任一高度任一高度y时时,桶和水的质量桶和水的质量元功：元功：分析受力，取坐标分析受力，取坐标总功：总功：匀速匀速12/14/202223例例9 9：一匀质链条总长为一匀质链条总长为L,质量为质量为m,m,放在桌面上放在桌面上,并使其下垂并使其下垂,下垂一端的长度为下垂一端的长度为a

14、 a,设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ,令链条由静止开始运动令链条由静止开始运动,则则:（1 1）到链条离开桌面的过程中到链条离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功？摩擦力对链条作了多少功？（2 2）链条离开桌面时的速率是多少？链条离开桌面时的速率是多少？12/14/20222412/14/202225例：例：如图如图:滑车滑车m,vA=0,在两段受所有阻力分别为在两段受所有阻力分别为f1,f2.求求终点终点vC?解：解：以滑车为质点，分析受力以滑车为质点，分析受力mgNf1mgNf2由动能定理由动能定理N不做功，重力、阻力做功不做功，重力、阻力做功S对对整

15、个过程进行分析整个过程进行分析12/14/202226例例7：已知：已知：光滑光滑光滑光滑物块物块A:mm小车小车B:MMB求：求：要要使使 A 在在 B 上不上不滑出去，滑出去，小车的最小长度小车的最小长度解：解：以以 A、B为系统为系统水平方向动量守恒水平方向动量守恒对对A、B系统应用质点系动能定理系统应用质点系动能定理:12/14/202227一、功一、功 恒力的功恒力的功变变力力的的功功小小 结结功率功率12/14/202228二、质点的动能定理二、质点的动能定理三、质点系的动能定理三、质点系的动能定理合外力对质点所做的功合外力对质点所做的功=质点动能的增量质点动能的增量一切外力与一切内力所作功的一切外力与一切内力所作功的代数和代数和=质点系动能的增量质点系动能的增量12/14/202229