(状元之路)集合与常用逻辑用语.ppt

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1、第1页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第2页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第3页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习考纲点击(一)集合1集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义第4页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习3集合

2、的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算第5页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习(二)常用逻辑用语1命题及其关系(1)理解命题的概念(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义第6页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习3全

3、称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定第7页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习考情分析1集合从考查内容上看，高考题仍以考查集合的概念和集合的运算为主从能力要求上看，注重基础知识和基本技能的考查，要求具备数形结合的思想意识、会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题，常与不等关系、不等式的解集相联系从考查形式上看，多以选择题、填空题的形式出现2充分必要条件的判断和四种命题及其关系、判断命题的真假等是高考考查的热点多以选择题、填空题的形式出现，由于知识载体丰富，具有较强的综合性，属中、低档题目常和函数

4、、不等式及立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合，考查学生对函数的有关性质、不等式的解法及直线与平面位置关系判定的掌握程度第8页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词主要考查全称命题、特称命题的否定及判断多以选择题、填空题的形式考查，一般不会不出现在解答题中第9页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第一第一节节集合集合第10页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第11页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高

5、考一轮总复习考点精讲1元素与集合(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系：属于()或不属于()(3)常用数集的符号表示：(4)集合的表示法：列举法、描述法、韦恩(Venn)图法数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号N NN N*(或N N)Z ZQ QR RC C第12页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言图形表示子集A中任意一个元素均为B中的元素AB或BA真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素相等集合A与集合B中的所有元素都相同ABAB且

6、BA第13页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习3.空集及其相关结论(1)空集是指不含有任何元素的集合，用符号 表示空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集(2)若一个集合含有n个元素，则这个集合子集的个数为 2n，非空子集的个数为2n1.第14页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习4集合的基本运算并集交集补集符号表示ABAB若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义x|xA，或xBx|xA，且xBUAx|xU，且xA第15页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习5.常用

7、主要性质(1)ABAABABB.(2)U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)第16页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第17页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习答案：C第18页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习2(2011武汉模拟)设集合Ax|1x2，Bx|xa若AB，则a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca2 Da2解析：由数轴得a1，故选B.答案：B第19页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习3(2009山东)集

8、合A0,2，a，B1，a2若AB0，1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4答案：D第20页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习4(2010辽宁)已知A、B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析：AB3，3A.又(UB)A9，9A.综上，可得A3,9答案：D第21页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习5(2010陕西)集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：由题意，得

9、RBx|x1，A(RB)x|1x2答案：D第22页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习6已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析：M1,0,1，N0，1，NM.答案：B第23页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第24页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习题型一集合的基本概念例1 若a、bR，集合1,2b，ab1，b,2a2a，求b2 011a2 011的值第25页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习

10、高考一轮总复习解后反思：分析集合中元素的特征，根据集合相等的概念，列出方程或方程组求解是解答此类问题的常用方法但解出后应注意检验，看所得结果是否符合集合元素的互异性第26页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第27页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第28页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第29页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第30页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第31页（北师大

11、版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习解后反思：在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行讨论分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每一类情况都要给出问题的解答分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类；逐类讨论；归纳结论第32页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习题型三集合的基本运算例3 设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围第33页（北师大版（北师大

12、版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习第34页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习解后反思：解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的应用以及空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解第35页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习题型四集合在实际生活中的应用例4(2009陕西高考题改编)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，

13、同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，求同时参加数学和化学小组的人数第36页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习解析：方法一：由题意知，同时参加三个小组的人数为0，设同时参加数学和化学小组的人数为x，Venn图如图所示(20 x)654(9x)x36，解得x8.故同时参加数学和化学小组的有8人第37页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习方法二：记参加数学、物理、化学课外探究小组的同学分别为集合A、B、C，则由题意可知，card(ABC)36，card(A)26，card(B)15，card

14、(C)13，card(AB)6，card(BC)4，card(ABC)0.令card(AC)x，则由card(ABC)card(A)card(B)card(C)card(AB)card(BC)card(AC)card(ABC)，得3626151364x0，解得x8.同时参加数学和化学小组的有8人第38页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习解后反思：解决此类题目，常借助于韦恩图利用方程的思想解决利用韦恩图时，一定要分清韦恩图中每一部分代表的实际意义求元素个数问题也常利用公式card(AB)card(A)card(B)card(AB)来求(其中card(A)

15、表示集合A中的元素个数)第39页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习方法技巧1对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意等号单独考察2对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现3对于以含有字母参数的不等式为背景的集合问题一般要用到分类讨论的数学思想，分类讨论应做到既不重复也不遗漏第40页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习失误防范1空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空

16、集的讨论，防止漏掉2解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系3解答集合题目，认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件4Venn图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心第41页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习随堂反馈1若集合Ax|x22xa0，且1A，则实数a的取值范围是()A(，1B1，)C0，)D(，1)解析：1Ax|x22xa0，1221a0，解得a1.答案：A第42页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）

17、高考一轮总复习高考一轮总复习2(2010天津)设Ax|xa|1，xR，Bx|xb|2，xR，若AB，则实数a、b必满足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：Ax|a1xa1，Bx|xb2，或xb2AB，a1b2，或a1b2，ab3，或ab3，即|ab|3.答案：D第43页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习3(2011潍坊模拟)设集合U是实数集R，Mx|x24，Nx|log2(x1)1，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2第44页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习答案：C第45页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习答案：A第46页（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）高考一轮总复习高考一轮总复习5学校举办了一次语文竞赛，某班有8名同学参加，又举办了一次数学竞赛，这个班有12名同学参加，两次均参加的同学有5人在这两次比赛中，这个班共有_名同学参赛？答案：15