1.4.1 正、余弦函数的图像.ppt

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1、1.4.1 正、余弦正、余弦函数的图像函数的图像复习：复习：三角函数线三角函数线xyoPA(1,0)TM135 o作出作出 135135 o o 的三角函数线的三角函数线:135角的角的正弦线为正弦线为 MP；余弦线为余弦线为 OM；正切线为正切线为 AT。思考：思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.引入引入 能否借助上面作点能否借助上面作点C C的方法，在直角坐标系的方法，在直角坐标系中作出正弦函数中作出正弦函数y=y=sinxsinx（x R)x R)的图象的图象呢？呢？1-10yx用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数y=y=sinxsi

2、nx，的图象：的图象：y=sinx(x 0,)正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4 正弦曲线正弦曲线当当x2，4,-2，0,时，时，y=sinx的图象如何？的图象如何？思思考考1 1：在在函函数数y=y=sinxsinx，x0 x0，22的的图象上，起关键作用的点有哪几个？图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O221y y五点法五点法oyxxsinx0-10100五点：最高点、最低点、与五点：最高点、最低点、与 x 轴的交点轴的交点1-1正弦函数图象正弦函数图象-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=

3、sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相的图象相同同正弦曲线正弦曲线 x0sinx3Sinx13oyX010-10 0 3 0 -3 0思考思考2 2：由诱导公式可知，由诱导公式可知，y=y=cosxcosx与与 是是同同一一个个函函数数，如如何何作作函函数数 在在00，22内的图象？内的图象？xy yO221y=y=sinxsinx-1-1思思考考3 3：函函数数y=y=cosxcosx，x0 x0，22的的图图象象如如何何？其其中中起起关关键键作作用用的的点点有有哪哪几几个个？xy yO221-1-1思思考考4 4：函函数数y=y=cosxcosx，xRxR的的图图象象

4、叫叫做做余余弦弦曲曲线线，怎怎样样画画出出余余弦弦曲曲线线，余余弦弦曲曲线线的分布有什么特点？的分布有什么特点？xyO1-1理论迁移理论迁移 例例1 1 用用“五五点点法法”画画出出下下列列函函数数的的简图：简图：(1)(1)y=1+sinxy=1+sinx，x0 x0，22；(2)(2)y=-y=-cosxcosx，x0 x0，2.2.x xsinxsinx1+sinx1+sinx1 10 00 00 00 01 1-1-11 12 20 01 1x-1O221y y2y=1+sinxy=1+sinxx xcosxcosx-cosxcosx1 10 01 10 00 01 1-1-1-1-10 00 0-1-1x-1O221y yy=-y=-cosxcosx