用方程解决问题10-储蓄问题.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第三节七年级上册第四章第三节 4.3 4.3 用方程解决问题（用方程解决问题（1010）执教者：董世云执教者：董世云 你知道储蓄你知道储蓄的有关信息吗？的有关信息吗？储蓄的常见种类：储蓄的常见种类：活期存款、整存整取、活期存款、整存整取、零存整取、定活两便零存整取、定活两便 教育储蓄教育储蓄储蓄储蓄谈谈你对谈谈你对“储蓄储蓄”的理解的理解.什么是教育储蓄什么是教育储蓄?我国从我国从1999年年11月月1日起开始对储蓄日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产存款征收个人所得税，即征收存款所产生

2、利息的生利息的20%，但教育储蓄和购买国库，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。券暂不征收利息税。一、教育储蓄特点一、教育储蓄特点（1）积零成整。每月起存金额）积零成整。每月起存金额50元，聚少成元，聚少成多；多；（2）存期灵活。可选择一年、三年、六年三）存期灵活。可选择一年、三年、六年三种存期；种存期；（3）总额控制。每一账户最高可存）总额控制。每一账户最高可存2万元；万元；（4）利率优惠。零存整取享受整存整取利率；）利率优惠。零存整取享受整存整取利率；（5）利息免税。到期所得的利息免征）利息免税。到期所得的利息免征20 利利息所得税；息所得税；（6）贷款优先。参加教育储蓄的储户，如申）贷

3、款优先。参加教育储蓄的储户，如申请助学金贷款，在同等条件下，信用社（营业请助学金贷款，在同等条件下，信用社（营业部）可优先解决。部）可优先解决。二、教育储蓄对象二、教育储蓄对象在校小学四年级（含四年级）以上学生。在校小学四年级（含四年级）以上学生。你能理解这些词语的含义吗？你能理解这些词语的含义吗？本金本金 利息利息 本息和本息和 期数期数 利率利率 顾客存入银行的钱叫本金顾客存入银行的钱叫本金银行付给顾客的酬金叫利息银行付给顾客的酬金叫利息本息和本息和=本金本金+利息利息利息利息=本金本金利率利率期数期数利息税利息税=利息利息20%20%定期存款年利率为定期存款年利率为1.98%，到期，到期

4、扣除扣除20%的利息税。的利息税。老师存入老师存入1000元，元，一年后可取出多少元？如果老师存两年一年后可取出多少元？如果老师存两年呢（呢（2年年利率为年年利率为2.25%）?引例引例1.1.小颖的父母给她存了小颖的父母给她存了一个一个三年期三年期的教育储的教育储蓄，起初存入蓄，起初存入10001000元。元。那么三年后能取出多那么三年后能取出多少钱？少钱？2.882.88六年六年2.702.70三年三年2.252.25一年一年教育储蓄利率教育储蓄利率1000+10002.70%3=1081元或：或：1000（12.70%3）=1081元元2.2.如果小颖的父母如果小颖的父母三三年后年后取出

5、了取出了50005000元元钱，你能求出本金钱，你能求出本金是多少吗？是多少吗？2.882.88六年六年2.702.70三年三年2.252.25一年一年教育储蓄利率教育储蓄利率设开始存入设开始存入x元元,列出方程：列出方程：（1+2.70%3）x=5000解得解得 x 4625.3元元 为了准备小颖为了准备小颖6年后上大学的学年后上大学的学 费费5000元，她的父母现在就参加了元，她的父母现在就参加了 教育储蓄。下面有两种储蓄方式：教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个）直接存一个6年期；年期；（2）先存一个）先存一个3年期的，年期的，3年后将年后将 本息和自动转存一个本息和自动转存一

6、个3年期。年期。你认为哪种储蓄方式开始你认为哪种储蓄方式开始 存入的本金比较少？存入的本金比较少？教育储蓄利率教育储蓄利率 1.98三年三年2.522.79六年六年一年一年（）直接存一个年期；（）直接存一个年期；解解：设开始存入：设开始存入x元，由题意，得元，由题意，得（1+2.88%6）x=5000解得：解得：x 4263 第一个第一个3年期年期第二个第二个3年期年期本金本金利息利息本息本息和和xx2.52%3(1+2.52%3)x(1+2.52%3)x1.0756x2.52%31.0756x(1+2.52%3)=1.0756x1.1685611.168561X X50005000X X 4

7、279解解：设开始存入：设开始存入x元，由题意，得元，由题意，得1.0756x(1+2.52%3)=5000小试牛刀小试牛刀1 1、一年前，小明把积蓄的钱、一年前，小明把积蓄的钱 存了一个存了一个1 1年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，年利率是年利率是1.98%1.98%，现在到期，现在到期 了，他取出本息共了，他取出本息共509.9509.9元。元。一年前他存入银行一年前他存入银行_元。元。小试牛刀小试牛刀2 2、小明的爸爸用自己的发明、小明的爸爸用自己的发明 奖金奖金20002000元为小明存入一个元为小明存入一个 某年期的教育储蓄，此种储某年期的教育储蓄，此种储 蓄年利率是蓄年利率是2.5

8、2%2.52%，到期后，到期后 共取出共取出151.2151.2元的利息。你元的利息。你 知道他存了多少年吗？知道他存了多少年吗？小试牛刀小试牛刀 3 3、一年定期储蓄年利率是、一年定期储蓄年利率是1.98%1.98%，所得利息要交纳，所得利息要交纳20%20%利息税。某人有一笔一年定利息税。某人有一笔一年定期存款，到期纳税后得利息期存款，到期纳税后得利息47.5247.52元。请你算算他存入元。请你算算他存入多少本金？多少本金？1.某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共共35万元，每年需付利息万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷万元，甲种贷款每年的利率是款每

9、年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？，求甲、乙两种贷款的数额是多少？解：设甲种贷款解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款万元，则乙种贷款 （35x）万元，根据题意列方程得）万元，根据题意列方程得7%x（35x）6%=2.25解得解得 x=1535x=20答：甲种贷款的数额是答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数万元，乙种贷款的数额是额是20万元。万元。2.2.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国国家设立了助学贷款家设立了助学贷款.助学贷款分助学贷款分0.50.51 1年期、年期、1 13 3年期、年期、

10、3 35 5年期、年期、5 58 8年期四种，贷年期四种，贷款利率分别为款利率分别为5.855.85，5.955.95，6.036.03，6.216.21，贷款利息的，贷款利息的5050由政府补贴。由政府补贴。某某大学一位新生准备贷大学一位新生准备贷6 6年期的款，他预计年期的款，他预计6 6年后最多能够一次性还清年后最多能够一次性还清20 00020 000元，他现元，他现在至多可以贷多少元？在至多可以贷多少元？解：设至多可以贷解：设至多可以贷x元，则元，则x（1+6.21%650%）=20000解得解得 x=16859收获与感受教育储蓄、储蓄中的基本关系教育储蓄、储蓄中的基本关系解决储蓄问

11、题的方法、注意事项解决储蓄问题的方法、注意事项小明存入某银行小明存入某银行30003000元，该种储蓄的年利率为元，该种储蓄的年利率为0.25%0.25%，利息税率为，利息税率为20%20%，到期后小明拿着银行电脑，到期后小明拿着银行电脑打出的单子，上有如下算式，你能从这些算式知道打出的单子，上有如下算式，你能从这些算式知道小明存储的情况吗？说说算式的意义。小明存储的情况吗？说说算式的意义。（1 1）3000*2.25%*3*(1-20%)3000*2.25%*3*(1-20%)(2)30001+2.25%*5(1-20%)(2)30001+2.25%*5(1-20%)(3)3000(1+2.

12、25%)(3)3000(1+2.25%)3 3(4)(4)会出现会出现30003000（1+2.25%*51+2.25%*5）(1-20%)(1-20%)的算式吗？的算式吗？应用探究应用探究1 11.1.张明同学参加张明同学参加“献爱心献爱心”储蓄活动，把储蓄活动，把100100元元钱存入银行，如果月利率是钱存入银行，如果月利率是0.2%0.2%，那么，那么X X个月后，个月后，本息和是本息和是_。2.2.小彬把暑假里勤工俭学挣的小彬把暑假里勤工俭学挣的100100元钱，按活期元钱，按活期存入银行，如果月息是存入银行，如果月息是0.15%0.15%，数月后本息和为，数月后本息和为100.910

13、0.9元，那么小彬的钱在银行存了元，那么小彬的钱在银行存了_个月。个月。3.3.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利利息息*20%20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行一，储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为年定期储蓄的年利率为2.25%2.25%，某储户取出一年，某储户取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税到期的本金和利息时，扣除了利息税3636元，则银元，则银行支付给该储户的现金是多少元？行支付给该储户的现金是多少元？应用反馈应用反馈1 1应用反馈应用反馈2 21.1.小明爸爸前年存了年利率为小明爸爸前年存了年利率为2.43%2

14、.43%的二年定期储蓄，的二年定期储蓄，今年到期后，扣除利息税今年到期后，扣除利息税20%20%，所得的利息正好为小明，所得的利息正好为小明买了一只价值为买了一只价值为48.648.6元的足球，问小明爸爸前年存了元的足球，问小明爸爸前年存了_元钱？元钱？2.2.小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物，即小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物，即3 3 年年后可支取后可支取30003000元的教育储蓄，小明知道这笔储蓄利率是元的教育储蓄，小明知道这笔储蓄利率是3%3%，则小明妈妈为这生日礼物在银行至少要存储，则小明妈妈为这生日礼物在银行至少要存储_元（银行按整数元办理存储）元（银行按整数元办理存

15、储）3.3.张先生于张先生于19981998年年7 7月月8 8日买了日买了19981998年中国人民银行发行年中国人民银行发行的的5 5年期国库券年期国库券10001000元，回家后他在存单的背面记下当元，回家后他在存单的背面记下当国库券于国库券于20032003年年7 7月月8 8日到期后他可获得的利息数为日到期后他可获得的利息数为390390元，若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是元，若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是_._.某企业向银行贷款，商定归还期为某企业向银行贷款，商定归还期为2 2年，年利年，年利率为率为6%6%，该企业立即用这笔贷款购买一批货，该企业立即用这

16、笔贷款购买一批货物，以高于买入价物，以高于买入价37%37%的价格出售，的价格出售，2 2年后售年后售完，用年得的收入还清贷款本利后，还剩完，用年得的收入还清贷款本利后，还剩5 5万万元，这笔贷款是多少元？元，这笔贷款是多少元？应用探究应用探究2 2某公司向银行贷款某公司向银行贷款4040万元，用来生产某种新产万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为品，已知该贷款的年利率为15%15%（不计复利，（不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息），每个新产即还贷款前每年利息不重复计息），每个新产品的成本是品的成本是2.32.3元，售价是元，售价是4 4元，应纳税款是销元，应纳税款是销售额的售额的

17、10%10%，如果每年生产该种产品，如果每年生产该种产品2020万个，万个，并把所得利润来归还贷款，求需要几年后才能并把所得利润来归还贷款，求需要几年后才能一次性还清？一次性还清？应用反馈应用反馈某商场为了促销某商场为了促销G G牌空调机，牌空调机，20002000年元旦那天年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为余下部分及它的利息（年利率为5.6%5.6%）在）在20012001年元旦付清，该空调机售价每台年元旦付清，该空调机售价每台82248224元，若两元，若两次付款相同，问每次应付多少元？次付款相同，问每

18、次应付多少元？应用探究应用探究3 3某居民小区按照分期付款的方式售房，政府某居民小区按照分期付款的方式售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价给予一定的贴息，小明家购得一套现价120000120000元的房子，购买时首期（第一年）付元的房子，购买时首期（第一年）付款款3000030000元，从第二年起，以后每年应付房元，从第二年起，以后每年应付房款款50005000元与上一年剩余欠款利息的和，若剩元与上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率为余欠款年利率为0.4%0.4%，已知不明家第，已知不明家第X X年时年时（X X2 2）共付房款）共付房款52005200元，求元，求X X的值。的值

19、。应用反馈应用反馈在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的必须按成交金额的0.2%0.2%和和0.35%0.35%分别缴纳印分别缴纳印花税和佣金（即通常所说的手续费）老王在花税和佣金（即通常所说的手续费）老王在1111月月1818日以每股日以每股1212元的价格买进一种科技类元的价格买进一种科技类的股票的股票30003000股。股。1212月月2626日他将高价把这批股日他将高价把这批股票全部卖出，结果获利票全部卖出，结果获利8172.68172.6元，求老王股元，求老王股票卖出的价格为每股多少元？票卖出的价格为每股多少元？应用探究应用探究4

20、 4一位投资者有两种选择：（一位投资者有两种选择：（1 1）中国银行发行五年期）中国银行发行五年期国债，年利率为国债，年利率为2.63%2.63%。（。（2 2）中国人寿保险公司乌鲁）中国人寿保险公司乌鲁木齐市公司推出一种保险木齐市公司推出一种保险鸿泰分红保险，投资鸿泰分红保险，投资者一次性交保费者一次性交保费1000010000元（元（1010份）保险期为份）保险期为5 5年，年，5 5 年年后可得本息和后可得本息和10486.610486.6元，一般还可再分得一些红利，元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少。但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少。1.1

21、.写出购买国债的金额写出购买国债的金额X X（元）与（元）与5 5 年后银行支付的年后银行支付的本息和本息和Y Y（元）的关系式；（元）的关系式；2.2.求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费X X（元）（元）与与5 5年后保险公司还付的本息和年后保险公司还付的本息和Y Y（元）的关系式（红（元）的关系式（红利除外）利除外）3.3.请你帮助投资者分析两种投资的利弊。请你帮助投资者分析两种投资的利弊。应用探究应用探究6 6某航运公司年初用某航运公司年初用120120万元购进一艘运输船，万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输总收入为在投入运输后，每一年运输总收入为7272万元，万元，需要支出的各种费用为需要支出的各种费用为4040万元。万元。问：该船运输几年后开始盈利？问：该船运输几年后开始盈利？若该船运输满若该船运输满1515年要报废，报废时旧船卖出年要报废，报废时旧船卖出可收回可收回2020万元，求这万元，求这1515年的年平均盈利额年的年平均盈利额（精确到（精确到0.10.1万元）万元）应用探究应用探究7 7