《量子力学简介》PPT课件.ppt
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1、量子力学简介量子力学简介2022/12/4第第1717章章 量子力学简介量子力学简介17.1 微观粒子的波粒二象性和不确定关系式微观粒子的波粒二象性和不确定关系式17.2 波函数及其统计解释波函数及其统计解释17.3 薛定谔方程薛定谔方程17.4 一维定态问题一维定态问题17.5 原子中的电子原子中的电子 原子的壳层结构原子的壳层结构内容提要内容提要量子力学简介量子力学简介2022/12/417.1 17.1 微观粒子的波粒二象性和不确定关系式微观粒子的波粒二象性和不确定关系式17.1.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性1.1.物质波提出的背景物质波提出的背景物质波提出的背景物质波提
2、出的背景(1)玻尔模型遇到根本困难,亟需突破玻尔模型遇到根本困难,亟需突破;(2)爱因斯坦的光量子论及光的波粒二象性思想得到国际科爱因斯坦的光量子论及光的波粒二象性思想得到国际科 学界的承认学界的承认;(3)德布罗意本人对量子物理研究感兴趣,有相当好的研究德布罗意本人对量子物理研究感兴趣,有相当好的研究 基础基础.他把量子理论研究作为他的博士论文方向他把量子理论研究作为他的博士论文方向.他发誓:他发誓:要尽我所能去理解那个神秘的量子要尽我所能去理解那个神秘的量子.量子力学简介量子力学简介2022/12/4波动性波动性(,v)粒子性粒子性(m,p)光光+实物粒子实物粒子?+研究光:研究光:忽略了
3、粒子性忽略了粒子性!研究实物粒子:研究实物粒子:是否忽略了波动性是否忽略了波动性?德布罗意受爱因斯坦光量子假说的启发,认为在物质和德布罗意受爱因斯坦光量子假说的启发,认为在物质和辐射之间,应该存在着某种对称性辐射之间,应该存在着某种对称性.(Louis Victor due de Broglie,1892-1960)量子力学简介量子力学简介2022/12/42.微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子如电子、原子、不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子如电子、原子、分子等也都具有分子等也都具有波粒二象性波粒二象性.德布罗意假设:德布罗意假设:实物粒子的波动既不是
4、机械波也不是电磁波,它被称为实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波,它被称为“物质波物质波”或或“德布罗意波德布罗意波”.注意:注意:量子力学简介量子力学简介2022/12/4地球地球:子弹子弹:宏观物质的德波罗意波长宏观物质的德波罗意波长均太小均太小,难以观察其波动特性难以观察其波动特性.德布罗意波波长的数量级德布罗意波波长的数量级电子电子:质量质量 m0=9.1 10-31kg,加速电压为加速电压为 UnmU=150V,=0.1nm U=10000V,=0.0123nm量子力学简介量子力学简介2022/12/4说明说明观测仪器的分辨本领观测仪器的分辨本领电子波波长电子波波长光波波长光波波长
5、 V0,R0,即使粒子总能量大于势垒高度即使粒子总能量大于势垒高度,入射粒子并入射粒子并 非全部透射进入非全部透射进入 III 区区,仍有一定概率被反射回仍有一定概率被反射回 I 区区.(2)E V0,T0,虽然粒子总能量小于势垒高度虽然粒子总能量小于势垒高度,入射粒子仍入射粒子仍 可能穿过势垒进入可能穿过势垒进入 III 区区 隧道效应隧道效应.V=V00 a量子力学简介量子力学简介2022/12/4(3)透射系数透射系数T 随势垒宽度随势垒宽度a、粒子质量、粒子质量m 和能量差变化,和能量差变化,随着势垒随着势垒的的加宽、加高加宽、加高,透射系数减小透射系数减小.粒子类型粒子类型粒子能量粒
6、子能量势垒高度势垒高度 势垒宽度势垒宽度透射系数透射系数电子电子1eV2eV1eV2eV1eV2eV210-10m510-10m0.024210-10m0.51质子质子310-38量子力学简介量子力学简介2022/12/43.应用应用扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜(Scanning tunneling microscopy,STM)一种利用隧道效应探测物质表面结构的仪器一种利用隧道效应探测物质表面结构的仪器.于于1981年由格尔德年由格尔德宾宁宾宁(G.Binning)及海因里希及海因里希罗雷罗雷尔尔(H.Rohrer)在在IBM位于瑞士苏黎世的苏黎世实验室发明位于瑞士苏黎世的苏黎世实验室发明,
7、两位发明者获两位发明者获1986年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖.G.Binnig1947-H.Rohrer1933-量子力学简介量子力学简介2022/12/4 利用一套电子反馈线路控制隧道电流利用一套电子反馈线路控制隧道电流 I,使其保持恒定使其保持恒定.再通过计算机再通过计算机系统控制针尖在样品表面扫描系统控制针尖在样品表面扫描,即让针尖沿即让针尖沿x、y两个方向作二维运动两个方向作二维运动.由由于要控制隧道电流于要控制隧道电流 I 不变不变,针尖与样品表面之间的局域高度也会保持不变针尖与样品表面之间的局域高度也会保持不变,因而针尖就会随着样品表面的高低起伏而作相同的起伏运动因而针尖就会随
8、着样品表面的高低起伏而作相同的起伏运动,高度的信息高度的信息也就由此反映出来也就由此反映出来.于是于是 STM得到了样品表面的三维立体信息得到了样品表面的三维立体信息.量子力学简介量子力学简介2022/12/4用用STM移动氙原子移动氙原子排出的排出的“IBM”图图案案 硅表面硅原子的排列硅表面硅原子的排列砷化镓表面砷原子的排列砷化镓表面砷原子的排列量子力学简介量子力学简介2022/12/41993年美国加州年美国加州IBM Almaden研究研究中心的科学家用中心的科学家用STM操作,将操作,将48个铁个铁原子在铜的表面排列成一个平均半径原子在铜的表面排列成一个平均半径为为7.13nm的圆圈
9、的圆圈,形成量子围栏形成量子围栏.电子电子被束缚在其中被束缚在其中,围栏中的电子形成驻波围栏中的电子形成驻波,其波函数形成同心圆状涟漪细浪其波函数形成同心圆状涟漪细浪通过移走原子构成的图形通过移走原子构成的图形量子力学简介量子力学简介2022/12/417.5 17.5 原子中的电子原子中的电子 原子的壳层结构原子的壳层结构17.5.1 氢原子中电子的波函数及其概率分布氢原子中电子的波函数及其概率分布(1)势能函数:势能函数:1.氢原子的定态薛定谔方程氢原子的定态薛定谔方程(2)球坐标下的定态薛定谔方程:球坐标下的定态薛定谔方程:量子力学简介量子力学简介2022/12/4式中:式中:ml 和和
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