高考数学一轮复习 空间几何体的三视图和直观图调研课件 文 新人教A.ppt

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1、 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图2021/8/11 星期三1 能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型会用斜二测法画出它们的直观图立体模型会用斜二测法画出它们的直观图了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2从近三年的新课标高考试题来看，三视图已成为必考内容，应引起高从近三年的新课标高考试题来看，三视图已成为必考内容，应引起高度重视度重视.请注意请注意!2021

2、/8/11 星期三3 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读n1 1几何体的三视图是指：几何体的三视图是指：正正视图、视图、侧侧视图、视图、俯俯视图又称为：视图又称为：主主视图、视图、左左视图、视图、俯俯视图视图n2 2三视图的画法要求三视图的画法要求n(1)(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线虚线，单位不注明，单位不注明，则按则按mmmm计计n(2)(2)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方正前方、正左方正左方、正上方正上方观察几何体画出的轮廊线画三视图的基本要求是

3、：观察几何体画出的轮廊线画三视图的基本要求是：“正俯一样长、正俯一样长、正侧一样高、俯侧一样宽正侧一样高、俯侧一样宽”2021/8/11 星期三4n(3)3)由三视图想象几何体特征时要根据由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的基的基本原则本原则n3 3平面图形的直观图画法平面图形的直观图画法n在斜二测画法中，平行于在斜二测画法中，平行于x x轴的线段长度轴的线段长度不变不变；平行于；平行于y y轴的线段长度轴的线段长度减半减半n4 4平行投影的投影线平行投影的投影线互相平行互相平行；中心投影的投影线；中心投影的投影线相交于一点相交于一点n 2021/8

4、/11 星期三5n 教材回归教材回归n1 1下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是()nA A球球nB B正方体正方体nC C圆锥圆锥nD D长宽高互不相等的长方体长宽高互不相等的长方体n答案答案C C2021/8/11 星期三62 2如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2 2a a的等腰三角形，俯视的等腰三角形，俯视图是半径为图是半径为a a的半圆，则该几何体的表面积是的半圆，则该几何体的表面积是_2021/8/11 星期三72021/8/11 星期三8n3 3下面是长方体积木堆成的

5、几何体的三视图，此几何体共由下面是长方体积木堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块积木堆成块积木堆成nn正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图n答案答案4 4n4 4(2010(2010福建福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于_2021/8/11 星期三9答案答案3 32021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11 授人以渔授人以渔题型一题型一 画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图【解析】由题知【解析】由题知AAAABBBBCCCC，正视图为选项，正视图为选项D D所示的图形所示的图形

6、【答案】【答案】D D2021/8/11 星期三12n(2)(2)下列图形中的图下列图形中的图(b)(b)是根据图是根据图(a)(a)中的实物画出的主视图和俯视图，你中的实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？若不正确请改正并画出左视图认为正确吗？若不正确请改正并画出左视图n【解】主视图和俯视图都不正确【解】主视图和俯视图都不正确2021/8/11 星期三13n主视图的上面的矩形中缺少中间小圆柱形成的轮廊线主视图的上面的矩形中缺少中间小圆柱形成的轮廊线(用虚线表示用虚线表示)；左视图；左视图的轮廊是两个矩形叠放在一起，上面的矩形中有的轮廊是两个矩形叠放在一起，上面的矩形中有2条不可视轮廊线，下

7、面的矩条不可视轮廊线，下面的矩形中有一条可视轮廊线形中有一条可视轮廊线(用实线表示用实线表示)，该几何体的三视图如图所示：，该几何体的三视图如图所示：2021/8/11 星期三14探究探究1 1简单几何体的三视图的画法应从以下几个方面加以把握：简单几何体的三视图的画法应从以下几个方面加以把握：(1)(1)搞清主视、左视、俯视的方向，同一物体由于放置的位置不同，所画的三搞清主视、左视、俯视的方向，同一物体由于放置的位置不同，所画的三视图可能不同视图可能不同(2)(2)看清简单组合体是由哪几个基本元素组成看清简单组合体是由哪几个基本元素组成(3)(3)画三视图时要遵循画三视图时要遵循“长对正，高平

8、齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等”的原则，还要注意几何体的原则，还要注意几何体中与投影垂直或平行的线段及面的位置关系中与投影垂直或平行的线段及面的位置关系思考题思考题1如图如图(1)所示的几何体的三视图所示的几何体的三视图(图图2)错误的是错误的是(不考虑尺寸不考虑尺寸)2021/8/11 星期三15【解】正确的三视图如下图，故错误的是左视图和俯视图【解】正确的三视图如下图，故错误的是左视图和俯视图2021/8/11 星期三16例例2(1)(2010新课标全国新课标全国)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的能是下列几何体

9、中的_(填入所有可能的几何体前的编号填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱圆锥圆锥圆柱圆柱【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，其余的正视图均不是三行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，其余的正视图均不是三角形角形【答案】【答案】题型二题型二 由三视图还原成实物图由三视图还原成实物图2021/8/11 星期三17n(2)(2010(2)(2010辽宁卷辽宁卷)如图，网格纸的小正方形的边长是如图，网格纸的小

10、正方形的边长是1 1，在其上用粗线画，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19n探究探究2 2三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从物体的正前方、正上方、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廊线的正投影围成的平面图形，给出三视图作空间几正左方看到的物体轮廊线的正投影围成的平面图形，给出三视图作空间几何体需要极强的空间想象能力何体需要极强的空间想象能力n思考题思考题2 2三视图如图的几何体是三视图如图的几何体是()n

11、A A三棱锥三棱锥B B四棱锥四棱锥nC C四棱台四棱台 D D三棱台三棱台n【解析】几何体底面为四边形、侧面是三角形【解析】几何体底面为四边形、侧面是三角形n【答案】【答案】B B2021/8/11 星期三20n例例3 3由下列几何体的三视图画出直观图由下列几何体的三视图画出直观图【解解析析】(1)(1)画画轴轴画画xx轴轴，yy轴轴和和zz轴轴，使使xOyxOy45(45(或或135)135)，xOzxOz90.90.题型三题型三 由三视图画直观图由三视图画直观图2021/8/11 星期三21n(2)(2)画底面按画底面按xx轴、轴、yy轴画正五边形的直观图轴画正五边形的直观图ABCDE.

12、ABCDE.n(3)(3)画侧棱过点画侧棱过点A A、B B、C C、D D、E E分别作分别作zz轴的平行线，并在这些平行线轴的平行线，并在这些平行线上分别截取上分别截取AAAA、BBBB、CCCC、DDDD、EEEE都等于正五棱柱的侧棱长都等于正五棱柱的侧棱长n(4)(4)成图，顺次连接成图，顺次连接AA、BB、CC、DD、EE，加以整理，去掉辅助线改，加以整理，去掉辅助线改被遮挡部分为虚线如图被遮挡部分为虚线如图所示所示2021/8/11 星期三22n探究探究3 3空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系三视图从细节上刻空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系三视图从细节上刻画了空间几何

13、体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，并画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，并得到广泛应用得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸零件图纸、建筑图纸)直观图是对空间几何体的整体刻画，直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象若要已知几何体的三视图，用斜二测根据直观图的结构想象实物的形象若要已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图：要会从画法画出它的直观图：要会从“三视图三视图空间几何体空间几何体直观图直观图”中进中进行转换行转换n思考题思考题3 3已知几何体的三视图，如图所示，用斜二测画法画出它的直观图已知几何体的三视图，如图所示，用斜二

14、测画法画出它的直观图(单位：单位：cm)cm)2021/8/11 星期三23n【解解析析】由由三三视视图图可可知知其其几几何何体体是是底底面面边边长长为为2 2 cmcm，高高为为3 3 cmcm的的正正六六棱棱锥锥，其直观图如图其直观图如图所示，所示，n画画法法：(1)(1)画画轴轴：画画底底面面中中心心OO，画画xx轴轴yy轴轴和和zz轴轴，使使xOyxOy4545，xOzxOz90.90.n(2)(2)画底面：在水平面画底面：在水平面xOyxOy内画边长为内画边长为2 cm2 cm正六边形的直观图正六边形的直观图n(3)(3)画高线：在画高线：在OzOz上取点上取点PP，使，使OPOP3

15、cm.3cm.2021/8/11 星期三24n(4)(4)成图：连结成图：连结PAPA，PBPB，PCPC，PDPD，PE(PE(画侧棱画侧棱)去掉辅去掉辅助线，并且遮住部分改为虚线，就得到如图助线，并且遮住部分改为虚线，就得到如图所示的直观图所示的直观图n题型四题型四 根据三视图求面积、及体积根据三视图求面积、及体积 n例例4 4(2010(2010天津卷天津卷)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为为_ 2021/8/11 星期三252021/8/11 星期三26n思考题思考题4 4(2010(2010湖南卷湖南卷)如图中的三个直角三

16、角形是一个体积为如图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm320 cm3的几何体的的几何体的三视图，则三视图，则h h_ cm._ cm.【答案】【答案】4 42021/8/11 星期三27本课总结本课总结2021/8/11 星期三28n1 1在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线在三视图中，分界线和可见轮廊线都用实线画出，被挡住的轮廊线画成虚在三视图中，分界线和可见轮廊线都用实线画出，被挡住的轮廊线画成虚线并做到线并做到“长为正、高平齐、宽相等长为正、高平齐、宽相等”n2 2能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图提升空间想象能力图得到它的三视图提升空间想象能力n2021/8/11 星期三29课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（3636）2021/8/11 星期三30