COK-未来现金流量的价值评估.ppt

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1、公公 司司 理理 财财1教 材美美 斯蒂芬斯蒂芬 A.罗斯罗斯(Stephen A.Ross)伦道夫伦道夫 W.韦斯特菲尔德韦斯特菲尔德(Randolph W.Westerfield)布拉德福德布拉德福德 D.乔丹乔丹(Braford D.Jordan)著著,公司理财精要，第公司理财精要，第2版，张建平译，版，张建平译，北京：人民邮电出版社，北京：人民邮电出版社，20032斯蒂芬 A.罗斯 史史蒂蒂芬芬罗罗斯斯先先生生目目前前是是麻麻省省理理工工学学院院斯斯隆隆管管理理学学院院财财务务经经济济学学教教授授。作作为为在在财财务务和和经经济济领领域域著著述述最最为为丰丰富富的的作作者者之之一一，罗

2、罗斯斯教教授授以以他他在在发发展展套套利利价价格格理理论论上上所所做做的的工工作作，以以及及通通过过研研究究信信息息折折射射理理论论、代代理理理理论论、利利率率期期限限结结构构理理论论和和其其他他诸诸多多领领域域所所做做出出的的大大量量贡贡献献，成成为为备备受受称称道道的的著著名名学学者者。罗罗斯斯曾曾任任美美国国金金融融协协会会主主席席，现现在在担担任任数数家家学学术术型型和和实实战战型型杂杂志志的的副副主主编编。他他还还是是CalTech的的受受托托人人，大大学学退退休休股股权权基基金金和和GenRe公公司司的的董董事事。此此外外，他他还还兼兼任任劳劳尔尔&罗罗斯斯资资产产管理公司的联席主

3、席。管理公司的联席主席。3伦道夫 W.韦斯特菲尔德 伦伦道道夫夫韦韦斯斯特特菲菲尔尔德德先先生生是是南南加加州州大大学学马马歇歇尔尔商商学学院的院长。院的院长。从从1988到到1993年年，韦韦斯斯特特菲菲尔尔德德教教授授担担任任马马歇歇尔尔商商学学院院财财务务和和商商业业经经济济系系主主任任和和查查尔尔斯斯桑桑顿顿财财务务教教授授。在在来来到到南南加加州州大大学学之之前前，他他曾曾是是宾宾夕夕法法尼尼亚亚大大学学沃沃顿顿商商学学院院财财务务系系主主任任，并并在在那那里里执执教教20年年。他他还还曾曾是是沃沃顿顿商商学学院院罗罗德德尼尼怀怀特特财财务务研研究究中中心心的的高高级级研研究究员员。

4、他他所所擅擅长长的的领领域域包包括括：公公司司财财务务政政策策、投投资资管管理理和和分分析析、兼兼并并和和收收购购以以及及股票市场价格行为。股票市场价格行为。韦韦斯斯特特菲菲尔尔德德教教授授是是大大陆陆银银行行信信托托委委员员会会的的成成员员，负负责责指指导导信信托托部部门门的的所所有有决决策策。他他还还担担任任着着许许多多公公司司和和机机构构的的顾顾问问，包包括括：美美国国电电报报电电话话公公司司、莫莫比比尔尔石石油油和和太太平平洋洋公公司司以以及及联联合合国国、美美国国司司法法和和劳劳工工部部以以及及加加利利福福尼尼亚亚州州州州政府。政府。4布拉德福德 D.乔丹 布布拉拉德德福福德德乔乔丹

5、丹先先生生是是肯肯塔塔基基大大学学财财务务教教授授和和加加藤藤研研究究员员。长长期期以以来来，他他对对公公司司理理财财的的理理论论和和实实务务一一直直保保持持着着浓浓厚厚兴兴趣趣，而而且且在在公公司司理理财财和和财财务务管管理理政政策策的的各各个个层层面面上上拥拥有有丰丰富富的的经经验验。乔乔丹丹教教授授在在诸诸如如资资本本成成本本、资资本本结结构构和和证证券价格行为等领域发表了大量的论文。券价格行为等领域发表了大量的论文。5作者写作该教材的基本理念v快速而广泛的变化，给财务课程的教学者设置了快速而广泛的变化，给财务课程的教学者设置了重重障碍。保持资料的及时性，变得越来越困难。重重障碍。保持资

6、料的及时性，变得越来越困难。况且，还必须将持久性的内容与临时的东西区别况且，还必须将持久性的内容与临时的东西区别开来开来,以避免追随那些仅是昙花一现的时尚。以避免追随那些仅是昙花一现的时尚。我我们的方法是：强调财务的现代基础，并使所探讨们的方法是：强调财务的现代基础，并使所探讨的主题与当代实践紧密结合。的主题与当代实践紧密结合。v当时光流逝，细节将湮没，当时光流逝，细节将湮没，留下来的，将是对基留下来的，将是对基本原理的深刻把握本原理的深刻把握，如果我们的努力能够成功的，如果我们的努力能够成功的话。这就是为什么我们能自始至终，从本书第一话。这就是为什么我们能自始至终，从本书第一页到最后一页，页

7、到最后一页，一直专注于财务决策的基本逻辑一直专注于财务决策的基本逻辑6参考书 v英英理查德理查德 A.布雷利布雷利(Richard A.Brealey)and 美美斯图尔特斯图尔特 C.迈尔斯迈尔斯(Stewart C.Myers)著著,公司财务原理，第公司财务原理，第7版，方曙红等译版，方曙红等译，北北京：机械工业出版社，京：机械工业出版社，2004v加加 西安大略大学毅伟管理学院西安大略大学毅伟管理学院 韦纳礼韦纳礼(Larry Wynant)编，国际通用编，国际通用MBA教材配套案教材配套案例例:公司财务案例公司财务案例,张梵等译张梵等译,北京北京:机械机械工业出版社工业出版社,1999

8、7未来现金流量的价值评估未来现金流量的价值评估财务管理的核心问题：财务管理的核心问题：未来的现金流量在今天价值多少未来的现金流量在今天价值多少？8货币的时间价值货币的时间价值&现金流量的折现现金流量的折现9对于对于 今天的今天的$1000 和和 5 年后的年后的$1000,你选择哪一个呢你选择哪一个呢？货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值显然是显然是,今天的今天的$1000.你已经承认了你已经承认了 货币的时间价值货币的时间价值!10为什么：为什么：在决策中必须考虑在决策中必须考虑 货币的时间价值货币的时间价值?Why TIME?Why TIME?因为：因为：如果眼前就能取

9、得如果眼前就能取得$1000，那么，那么我们我们 至少有一个至少有一个 用这笔钱去用这笔钱去 获获取取 利息利息收益收益 的的 投资机会投资机会.11实例-货币的时间价值v19821982年年1212月月2 2日日,通用汽车的子公司通用汽车的子公司 Acceptance Acceptance 公司公司(GMAC)GMAC)，公开发行了一些债券。在此债券公开发行了一些债券。在此债券的条款中，的条款中，GMAC GMAC 承诺将在承诺将在20122012年年1212月月1 1日按照日按照每张每张$10,000$10,000 的价格向该债券的所有者进行偿的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在

10、此日期之前不会有任何收付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者购入每一张债券支付给入。投资者购入每一张债券支付给 GMACGMAC$500$500，因此，他们在因此，他们在19821982年年1212月月2 2日日放弃放弃$500$500,是为了是为了在在3030年后获得年后获得$10,000$10,000。这样的债券让你在今天。这样的债券让你在今天付出一笔钱，从而得到在将来的某日收到一大付出一笔钱，从而得到在将来的某日收到一大笔钱的承诺，它是所有可能性中最简单的形式笔钱的承诺，它是所有可能性中最简单的形式.12续实例 -货币的时间价值v今天放弃今天放弃$500$500 以在以在30

11、30年年后获得后获得$10,000$10,000 是不是不是一项好交易呢是一项好交易呢?从正面来看，每从正面来看，每$1$1投入都投入都能得到能得到$20$20 的回报的回报,它听起来很不错；但是从它听起来很不错；但是从负面来看，你必须等待负面来看，你必须等待3030年才能得到这笔钱。年才能得到这笔钱。如何来分析这种此消彼涨的关系如何来分析这种此消彼涨的关系？v这堂课的目标是介绍财务中最重要的一个原理：这堂课的目标是介绍财务中最重要的一个原理：货币的时间价值。货币的时间价值。如何如何确定未来的现金流入在确定未来的现金流入在今日的价值，是一项非常基础的商业技能，并今日的价值，是一项非常基础的商业

12、技能，并且是对各种不同类型的投资和融资计划进行分且是对各种不同类型的投资和融资计划进行分析的理论基础。析的理论基础。v几乎所有的商业活动，都要几乎所有的商业活动，都要将今天的耗费与将将今天的耗费与将来的预计收益相比较。来的预计收益相比较。13OutlinevFuture Value and CompoundingvPresent Value and DiscountingvDiscount RatevThe Number of PeriodsvMultiple Cash FlowsvAnnuities and PerpetuitiesvAPR and EARvLoan Types&Loan A

13、mortization14Part 1Future Value and Compounding15主要内容主要内容主要内容主要内容vv 单利单利单利单利vv 复利复利复利复利16利息利息利息利息vv复利复利(Compounding Compounding=Interest on Interest on InterestInterest)不仅借贷的本金要求支付利息，而且不仅借贷的本金要求支付利息，而且前期的利息前期的利息在下一期也要求支付利息在下一期也要求支付利息.单利单利(Simple InterestSimple Interest)只只对借贷的对借贷的原始金额原始金额或或本金本金支付利息。支

14、付利息。17公式公式SI =P0*(r)*(n)SI:单利利息单利利息(Simple Interest)P0:原始金额原始金额(时间下标时间下标 t=0)r:利率利率n:期数期数单利公式单利公式单利公式单利公式18单利单利单利单利 ExampleExamplev假设投资者按假设投资者按 7%的的单利单利把把$1,000 存入存入银行银行 2年年.第第 2 年年末的利息额是多少年年末的利息额是多少?vSI =P0 *(r)*(n)=$1,000(.07)(2)=$14019vv单利单利 Future Value(SIFV)是多少是多少?vSIFV=P0+SI=$1,000+$140=$1,140

15、vv终值终值FV 现在或将来的现在或将来的一笔钱一笔钱或或一系列一系列支付款按给定的利率计算，所得到的支付款按给定的利率计算，所得到的 在在某个某个更远的更远的未来时点的未来时点的 价值价值.单利终值单利终值单利终值单利终值 SISIFVFV20v上页例子中，上页例子中，两年后的两年后的$1,140的的 单利单利现值现值(SIPV)是多少是多少?vv现值现值PV 未来的未来的一笔钱或一系列支付款一笔钱或一系列支付款按给定的利率折算，所得到的按给定的利率折算，所得到的在在先先前时点前时点的价值的价值.这种折算称为这种折算称为折现折现。v在上页例子中，你在上页例子中，你先先前前存的存的$1,000

16、 原原始金额，就是始金额，就是两年后的两年后的$1,140 的的 单利单利现值现值PV ,即即在在先先前前时点时点的价值的价值!单利现值单利现值单利现值单利现值 SISIPVPV21 假设投资者按假设投资者按 7%的的 复利复利 把把$1,000 存入银行存入银行 2 年，年，那么它的那么它的复利终值复利终值 是多少是多少？复利终值复利终值复利终值复利终值 0 1 2$1,000FV27%22Basic DefinitionsvPresent Value-earlier money on a time line（相对于相对于其后的其后的 money 而言而言）vFuture Value-lat

17、er money on a time line（相对于相对于其前的其前的 money 而言而言）vPV 与与 FV 是是 相对而言相对而言的的！vInterest rate-“exchange rate”between earlier money and later money23 FV1=P0(1+r)1=$1,000(1.07)=$1,070 复利复利 在第一年年末你得了在第一年年末你得了$70的利息的利息.这与这与单利单利利息相等利息相等.复利终值公式复利终值公式复利终值公式复利终值公式1 1/2/224 FV1=P0(1+r)1=$1,000(1.07)=$1,070 FV2=FV1(

18、1+r)1=P0(1+r)(1+r)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+r)2=$1,000(1.07)2=$1,144 .90第第 2 年，你比年，你比单利单利利息多得利息多得$4 .90=$70 (0.07)复利终值公式复利终值公式复利终值公式复利终值公式2 2/2/225Future Values:General FormulavFV=PV(1+r)t FV=Future Value PV=Present Value r=period interest rate,expressed as a decimal t=number of periodsvFuture Value

19、Interest Factor=(1+r)t26 FV1=P0(1+r)1FV2=P0(1+r)2,etc.F V 公式公式:FV n=P0(1+r)n or FV n=P0(FVIF r,n)可查表可查表(FVIF r,n)可直观地记为可直观地记为(FV/PV,r,n)一般一般一般一般复利复利复利复利终值公式终值公式终值公式终值公式27FVIF r,n 可以查表如下所示：可以查表如下所示：复利复利复利复利终值因子表：终值因子表：终值因子表：终值因子表：FVIFFVIF rr,nn28FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145 四舍五入四舍五入查表查表查

20、表查表FVIFFVIF rr,nn计算计算计算计算29 按按 10%的的复利复利把把$1000存入银行存入银行，5年年后的终值是多少？后的终值是多少？Example Example 复利终值复利终值复利终值复利终值 0 1 2 3 4 5$1000FV510%30v查表查表:FV5=$1,000(FVIF10%,5)=$1,000(1.611)=$1,611 四舍五入四舍五入解：解：解：解：用一般公式用一般公式:FV n=P0(1+r)n FV5=$1,000(1+0.10)5=$1,610.5131Effects of Compounding-1vConsider the previous

21、exampleFV with simple interest=1000+70+70 =1140FV with compound interest=1144.90The extra 4.90 comes from the interest of .07(70)=4.90 earned on the first interest payment32Effects of Compounding-2vSuppose you invest the$1000 from the previous example for 5 years.How much would you have?FV =1000(1.0

22、7)5 =1402.55vSimple interest would have a future value of$1350,for a difference of$52.55vThe effect of compounding is small for a small number of periods,but increases as the number of periods increases.33Figure 4.1:终值、单利 vs.复利34Effects of Compounding-3vSuppose you had a deposit$1k at 7%interest 30

23、years ago.How much would the investment be worth today?FV =1k(1.07)30 7,612vWhat is the effect of compounding?Simple interest=1k+30(1k)(.07)=3100Compounding added$4,512 to the value of the investment35单利单利单利单利 v.s.v.s.复利复利复利复利?Future Value(U.S.Dollars)36Effects of Compounding-4vSuppose you had a dep

24、osit$1 at 7%interest 200 years ago.How much would the investment be worth today?FV =1(1.07)200 752,932vWhat is the effect of compounding?Simple interest=1+200(1)(.07)=15Compounding added$752,917 to the value of the investment37美国曼哈顿岛值多少钱美国曼哈顿岛值多少钱？-1/4v为了阐述复利在为了阐述复利在长时期长时期中的作用，不妨看看彼中的作用，不妨看看彼得麦纽因特和印

25、第安人买卖曼哈顿岛的交易。得麦纽因特和印第安人买卖曼哈顿岛的交易。v16261626年，麦纽因特以价值仅仅年，麦纽因特以价值仅仅$24$24的商品和小的商品和小饰品，购买了整个曼哈顿岛。这个价格听起来饰品，购买了整个曼哈顿岛。这个价格听起来很便宜，但是印第安人也能从这个交易中获得很便宜，但是印第安人也能从这个交易中获得很不错的结果。很不错的结果。v为了弄明白其中原由，假设印第安人将卖岛所为了弄明白其中原由，假设印第安人将卖岛所得得$24$24 以以1010的利率的利率进行进行投资投资。这项投资到这项投资到今天今天 会值会值 多少钱呢多少钱呢?请同学们猜一猜请同学们猜一猜 ！38美国曼哈顿岛值多

26、少钱美国曼哈顿岛值多少钱？-2/4v这项投资到今天这项投资到今天大约过了大约过了377377年。年。当利率为当利率为1010时，时，$24$24能够在这段时期内大幅增长。到能够在这段时期内大幅增长。到底增长到多少呢底增长到多少呢?v该复利终值因子为：该复利终值因子为：(1(1+r r)377377 =1.11.1377377 4 000 000 000 000 0004 000 000 000 000 000v那也就是那也就是4 4后面跟后面跟1515个零。终值因子带来的结个零。终值因子带来的结果是果是$24$24x x4 4 后面再加后面再加1515个零，也就是个零，也就是$96 96 后后

27、面加面加1515个零（个零（9.69.6亿亿亿亿）。）。v这么多钱可以买下整个美国这么多钱可以买下整个美国,乃至整个世界乃至整个世界.对此同学们有何感想对此同学们有何感想？39美国曼哈顿岛值多少钱美国曼哈顿岛值多少钱？-3/4v这当然是一个这当然是一个夸张夸张的例子。在的例子。在16261626年，要想进年，要想进行一笔利率为行一笔利率为1010且且377377年都不减息年都不减息的投资可的投资可不是件容易的事。不是件容易的事。v假设印第安人将卖岛所得假设印第安人将卖岛所得$24$24 以以5 5的利率进的利率进行投资。行投资。这项投资到今天这项投资到今天 会值会值 多少钱呢多少钱呢?v该复利

28、终值因子为：该复利终值因子为：(1(1+r r)377377 =1 1.0505377377 1 00 000 0001 00 000 000v那也就是那也就是1 1后面跟后面跟 8 8个零个零。终值因子带来的结。终值因子带来的结果是果是$24$24x x1 1 后面再加后面再加 8 8个零，也就是个零，也就是$2424亿亿。40美国曼哈顿岛值多少钱美国曼哈顿岛值多少钱？-4/4v假设印第安人将卖岛所得假设印第安人将卖岛所得$24$24 以以2 2.5 5的的利率进行投资。利率进行投资。这项投资到今天这项投资到今天 会值会值 多少钱呢多少钱呢?v该复利终值因子为：该复利终值因子为：(1(1+r

29、)377 377=1 1.025025377377 1111,03803841Effects of Compounding 小结vThe effect of compounding is small for a low interest rate,and for a small number of periods.vFor a given interest rate the longer the time period,the bigger the future value.vFor a given time period the higher the interest rate,the bi

30、gger the future value.42Figure 4.2:$1于不同利率、多期后的复利终值43$1,000 按按 12%复利，需要复利，需要多久成为多久成为$2,000(近似近似)?想使自己的财富倍增吗想使自己的财富倍增吗想使自己的财富倍增吗想使自己的财富倍增吗!快捷计算方法快捷计算方法:72 法则法则44近似近似.N=72/i%72/12%=6 年年 精确计算是精确计算是 6.12 年年快捷计算方法：快捷计算方法：7272法则法则法则法则$1,000 按按 12%复利，需要复利，需要多久成为多久成为$2,000(近似近似)?45Quick Quiz:Part 1vWhat is

31、the difference between simple interest and compound interest?vSuppose you have$500 to invest and you believe that you can earn 6%per year over the next 12 years.How much would you have at the end of 12 years using simple interest?How much would you have at the end of 12 years with compound interest?

32、46Part 2Present Value and Discounting47Present ValuesvHow much do I have to invest today to have some amount in the future?FV=PV(1+r)tRearrange to solve for PV=FV/(1+r)tvWhen we talk about discounting,we mean finding the present value of some future amount.vWhen we talk about the“value”of someth.,we

33、 are talking about the present value unless we specifically indicate that we want the future value.48 假设假设 2 年年后你需要后你需要$1,000.那么那么按按 7%复利，你现在要存多少钱复利，你现在要存多少钱？0 1 2$1,0007%PV1PV0复利现复利现复利现复利现值值值值49 PV0=FV2/(1+r)2=$1,000/(1.07)2 =FV2/(1+r)2=$873.44复利现值公式复利现值公式复利现值公式复利现值公式 0 1 2$1,0007%PV050 PV0=FV1/(1+

34、r)1=FV1(1+r)-1PV0=FV2/(1+r)2=FV2(1+r)-2 P V 公式公式:PV0=FV n/(1+r)n=FV n(1+r)-nor PV0=FV n(PVIF r,n)-见下页表格见下页表格(PVIF r,n)可直观地记为可直观地记为(PV/FV,r,n)一般复利现值公式一般复利现值公式一般复利现值公式一般复利现值公式etc.51PVIF r,n表如下所示：表如下所示：复利现值因子表复利现值因子表复利现值因子表复利现值因子表：PVPVIFIF rr,nn52PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873 四舍五入四舍五入查复利现值因子表查

35、复利现值因子表查复利现值因子表查复利现值因子表53 按按10%的复利折算，的复利折算，5 年年后的后的$1,000 的现值是多少？的现值是多少？Example-Example-复利现值复利现值复利现值复利现值 0 1 2 3 4 5$1,000PV010%54v用公式用公式:PV0=FV n/(1+r)n PV0=$1,000/(1+0.10)5=$620.92v查表查表:PV0=$1,000(PVIF10%,5)=$1,000(.621)=$621.00 四舍五入四舍五入解：解：解：解：55欺骗性广告欺骗性广告 1/2v最近，一些商家都这样宣称最近，一些商家都这样宣称“来试来试一下我们的产品

36、。如果你试了，我一下我们的产品。如果你试了，我们将为你的光顾支付们将为你的光顾支付$100$100 ！”v你会发现他们给你的是一个在你会发现他们给你的是一个在2525年年之后之后支付给你支付给你$100$100 的存款证书。的存款证书。v如果该存款的年利率是如果该存款的年利率是 1010的话，的话，今天他们真正给你多少钱呢今天他们真正给你多少钱呢?56欺骗性广告欺骗性广告 2/2v你真正得到的是在你真正得到的是在2525年后才能得到的年后才能得到的$100$100 在今日的现值。在今日的现值。v假如折现率是每年假如折现率是每年1010，那么折现因子应，那么折现因子应是：是：1 1/1 1.1

37、12525 =1 1/1010.83478347 =0 0.09230923 v这告诉你在折现率为这告诉你在折现率为1010时，时，2525年后的年后的$1 1在在今天今天仅值仅值9 9美分美分多一点。多一点。v由此可见，该促销仅能给你由此可见，该促销仅能给你0 0.09230923x x$l00$l00 =$9$9.2323。可能这可能这$9$9.2323 已经足以吸引顾客，已经足以吸引顾客，但它的确不是但它的确不是$l00l00 。57PV One Period ExamplevSuppose you need$10,000 in one year for the down payment

38、 on a new car.If you can earn 7%annually,how much do you need to invest today?vPV=10,000/(1.07)1=9345.7958Present Values Example 2vYou want to begin saving for your daughters college education and you estimate that she will need$150,000 in 17 years.vIf you feel confident that you can earn 7%per year

39、,how much do you need to invest today?PV=150,000/(1.07)17=47,486.1659Present Values Example 3vYour parents set up a trust fund for you 10 years ago that is now worth$19,671.51.If the fund earned 7%per year,how much did your parents invest?vPV=19,671.51/(1.07)10=10,00060PV Important Relationship IvFo

40、r a given interest rate the longer the time period,the lower the present valuevWhat is the present value of$100 to be received in 5 years?10 years?The discount rate is 10%5 years:PV=100/(1.1)5=62.0910 years:PV=100/(1.1)10=38.5561PV Important Relationship IIv For a given time period the higher the in

41、terest rate,the smaller the present value.vWhat is the present value of$100 received in 5 years if the interest rate is 10%?Or 20%?Rate=10%:PV=100/(1.1)5=62.09Rate=20%:PV=100/(1.2)5=40.1962Figure 4.3:$1于不同利率、折现期的现值63Quick Quiz:Part 2vWhat is the relationship between present value and future value?vS

42、uppose you need$7,000 in 12 years.If you can earn 6%annually,how much do you need to invest today?vIf you could invest the money at 12%,would you have to invest more or less than at 6%?64Part 3Discount Rate65The Basic PV Equation-RefreshervPV=FV/(1+r)tvThere are four parts to this equationPV,FV,r an

43、d tIf we know any three,we can solve for the fourth66Discount RatevOften we will want to know what the implied interest rate is in an investmentvRearrange the basic PV equation and solve for r FV=PV(1+r)t r=(FV/PV)1/t 167Discount Rate Example 1vYou are looking at an investment that will pay$1200 in

44、5 years if you invest$1000 today.What is the implied rate of interest?v r=(1200/1000)1/5 1 =.03714 =3.714%68Discount Rate Example 2vSuppose you are offered an investment that will allow you to double your money in 6 years.You have$10,000 to invest.What is the implied rate of interest?v r =(20,000/10

45、,000)1/6 1 =.122462 =12.25%69Discount Rate Example 3vSuppose you have a 1-year old son and you want to provide$75,000 in 17 years towards his college education.vYou currently have$5000 to invest.What interest rate must you earn to have the$75,000 when you need it?v r =(75,000/5,000)1/17 1 =.172688 =

46、17.27%70Quick Quiz:Part 3vWhat are some situations where you might want to compute the implied interest rate?vSuppose you are offered the following two choices of investment.Which is better?You can invest$1000 today with low risk and receive$2000 in 12 years.Or you can invest the$1000 in a bank acco

47、unt paying 6%for 12 years.What is the implied interest rate for the first choice and which investment should you choose?71Part 4Finding the Number of Periods72Finding the Number of PeriodsvStart with basic equation and solve for t(remember your logs)FV=PV(1+r)t t =l n(FV/PV)/l n(1+r)73Number of Peri

48、ods Example 1vYou want to purchase a new car and you are willing to pay$20,000.If you can invest at 10%per year and you currently have$15,000,how long will it be before you have enough money to pay cash for the car?v t =l n(20,000/15,000)/l n(1.1)=3.02 years74Number of Periods Example 2vSuppose you

49、want to buy a new house.You currently have$18,000 and you figure you need to have a 10%down payment plus an additional 5%of the loan value in closing costs.vIf the type of house you want costs about$150,000 and you can earn 7.5%per year,how long will it be before you have enough money for the down p

50、ayment and closing costs?75Example 2 Continuedv How much do you need to have in the future?Down payment=.1(150,000)=15,000Bank Loan=150,000 15,000 =135,000 Closing costs =.05(135,000)=6,750Total needed=15,000+6,750=21,750v t =l n(21,750/18,000)/l n(1.075)=2.62 years76Work the Web Examplevfinancial c