人教版高中数学 3.1.1《数系的扩充与复数的概念》课件 新人教B选修22 (2).ppt

《人教版高中数学 3.1.1《数系的扩充与复数的概念》课件 新人教B选修22 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 3.1.1《数系的扩充与复数的概念》课件 新人教B选修22 (2).ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1.2 3.1.2 复数的概念复数的概念2021/8/9 星期一1数数系系的的扩扩充充自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQR用图形表示包含关系：用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一2知识引入知识引入知识引入知识引入对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根我们已知知道：我们已知知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考思考？引入一个新数：引入一个新数：满足满足满足满足2021/8/9 星期一3 现在我们就引入这样一

2、个数现在我们就引入这样一个数 i，把，把 i 叫做虚数单位，叫做虚数单位，并且规定：并且规定：（1）i21；（2）实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结包括交换率、结合率和分配率合率和分配率)仍然成立。仍然成立。形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母一般用字母C表示表示.2021/8/9 星期一4一般的三次方程可化为一个一次方程和一个二次方程复系数的一元n次方程在复数范围内恰有n个根2021/

3、8/9 星期一5实部实部实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即虚部虚部虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？讨论讨论？复数复数a+bia+bi2021/8/9 星期一6练一练：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5 +8，0 02 2、判断下列命题是否正确：、判断下列命题是否正确：（1 1）若）若a a、b b为实数，则为实数，则Z=a+biZ=a+bi为

4、虚数为虚数（2 2）若）若b b为实数，则为实数，则Z=biZ=bi必为纯虚数必为纯虚数（3 3）若）若a a为实数，则为实数，则Z=aZ=a一定不是虚数一定不是虚数2021/8/9 星期一7例例1 实数实数m取什么值时，复数取什么值时，复数 是（是（1）实数？）实数？（2）虚数？）虚数？（3）纯虚数？）纯虚数？解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数（3）当当即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数练习练习:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数

5、）纯虚数2021/8/9 星期一8 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相等，那分别相等，那么我们就说这两个么我们就说这两个复数相等复数相等例例2 已知已知 ，其中，其中 求求解：根据复数相等的定义，得方程组解：根据复数相等的定义，得方程组解：根据复数相等的定义，得方程组解：根据复数相等的定义，得方程组解得解得2021/8/9 星期一9 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相等，那分别相等，那么我们就说这两个么我们就说这两个复数相等复数相等2.2.若若(2x(2x2 2-3x-2)+(x-3x-2)+(x2 2-5x+6)=0-5x+6)=0，求，求x x的值的

6、值.1 1、若、若x x，y y为实数，且为实数，且 求求x x，y y练习：2021/8/9 星期一10特别注意：特别注意：实数的有些结论在复数集中不成立（象平面几何的有些结论在立体几何中不成立一样）（1）两实数可以比较大小，但两复数不一定两复数中只要有一个不是实数就不能比较大小（2）在实数中a20，在复数中不一定(i2=-1)（3）在实数中a2+b2=0，则a=b=0在复数中不一定(i2+12=0，但i、1都不为0)2021/8/9 星期一11小结:1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：复数的代数形式复数的代数形式:复数的实部复数的实部、虚部、虚部复数相等复数相等虚数、纯虚数虚数、纯虚数注意：a,b,c,dR，否则不能左推2021/8/9 星期一12计算：1-1B2021/8/9 星期一13