学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用.ppt

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1、学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用2022/12/51瑞士田纳西镇巨额账单案例 l如果你突然受到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。2022/12/52l田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款

2、协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。2022/12/53案例分析l王先生现拟一次到位购买一套价值75万元的住房作为结婚之用。由于所购的房产项目的按揭条件为最高8成20年，故拟申请8成20年（60万元、240月）的按揭贷款，按现行个人住房贷款利率（年利率5.04%）。l采用按月等额本息还款法，计算每月还款额。（3973元）2022/12/54资金时间价值的含义l也称货币时间价值，是指货币经历一定时间的

3、投资和再投资所增加的价值。想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么？元代表的是什么？2022/12/55资金时间价值的计算资金时间价值的相关概念：终值(F）：又称为本利和，是指现在的一定量货币在将来某一特定时间的价值。现值(P)：又称为本金，是指将来某一特定时间的一定量的货币折合到现在的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。利息(I)2022/12/56l某企业为了在第三年年底偿还20万元债务，银行存款

4、利率为8%，复利计息，该企业现在应存入银行15.88万元。l某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后该人的资金达到 2805.2元。2022/12/57 现值现值P 终值终值F0 1 2 n计息期数计息期数(n)利率或折现率利率或折现率(i)n-12022/12/58l（一）单利终值和现值l（二）复利终值和现值l（三）年金终值和现值l（四）其他函数的计算2022/12/59（一）单利终值和现值l单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计息基础不变（利息部分不计息）。l不需要使用函数。2022/12/510单利终值（已知P，求F）l【例】某人现在存入银行1000元，

5、利率为5%，问：在单利方式下，1年后取出多少钱？l2年后取出呢？ln年后取出呢？F=P+Pin=P(1+in)2022/12/511单利现值（已知F，求P）l P=F/(1+in)l【例】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？l P=1150/(1+3 5%)=1000(元)2022/12/512（二）复利终值和现值l复利是指每经过一个计算期，将所生利息计入下期本金重复计算利息，逐期累计，即以当期末本利和为计息基础计算下期利息，俗称“利滚利”。l在财务管理中，大部分决策都是在复利方式下计算的。2022/12/5

6、13复利终值（已知P，求F）l复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。l若某人将P元存放于银行，年利率为i，1年复利一次，则：l 第一年的本利和为：F=P+Pi=P(1+i)l 第二年的本利和为：F=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2 l 第三年的本利和为:F=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3l第 n年的本利和为：F=P(1+i)n 式中式中(1+i)n通常称作通常称作“复复利终值系数利终值系数”2022/12/514Excel的操作：FV终值函数lFV(rate,nper,pmt,pv,type)rate各期利率nper总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款

7、期总数pmt各期应付（或得到）的金额，其数值在整个期间内保持不变pv现值type取数字为0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是在期末。若为期初，type=1，如果type省略或为0，则付款期在期末。2022/12/515l注意：l应确认所指定的rate和nper单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为12%的贷款，如果是按月支付，rate应为12%/12，nper应为412；如果按年支付，rate应为12%，nper应为4。l在所有的参数中，支出的款项（支付现金）用负数表示；收到的款项用正数表示。2022/12/516l例：小张将10000元存入银行，年利率为8%，每年计算一次，则10后的

8、复利终值为多少？2022/12/517复利现值（已知F，求P）l复利现值是复利终值的逆运算，它是指以后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的现在的价值。其计算公式为：2022/12/518lPV现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)l如果小张希望10年后拥有21589.25元购买一套家具，假设年利率为8%，每年计算一次，那么现在他应该存入银行多少钱？2022/12/519在Excel中建立终值与现值模型l通过建立模型，在计算现值与终值时，使用函数并配合参数地址来进行操作，可是计算更为方便灵活。2022/12/520（三）年金的终值与现值 l年金是指每隔一定相同的时间发

9、生相同数额的系列收付款项。通常记作A。l例如：大学四年每年支付的等额学费；租房户每月支付的租金；按揭偿还贷款。l注意：年金不强调时间间隔为一年。年金的年是指收到或付出款项的期次，并非一定是1年，也可以是1个月或一个季度。2022/12/521年金按收付款发生时点的不同分为：l普通年金（后付）：发生在每期期末的等额收付款项。l预付年金（先付、即付）：发生在每期期初的等额收付款项。2022/12/522l年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。l年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。2022/12/5231、普通年金的终值与现值l普通年金是指一定时期内每期期末

10、等额收付的系列款项，又称后付年金。l 2022/12/524普通年金终值（已知A，求F）AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1 1 2 n-1 nF=A(1+i)0+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 n-22022/12/525l普通年金终值的计算公式为：p FV终值函数终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)2022/12/526l【例】小张自1994年12月底开始，每年年末都向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小张九年捐款在2003年底

11、相当于多少钱？当当type=0时，表示时，表示普通年金。普通年金。2022/12/527普通年金现值（已知A，求P）PV终值函数终值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)2022/12/528l【例】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？2022/12/5292、预付年金的终值与现值 预付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金。2022/12/530预付年金终值 lF预=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n =(1+i)A+A(1+i)1+A(1+

12、i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 =(1+i)F普l结论：预付年金终值是在计算普通年金终值基础上多计一次息。2022/12/531l【例】小张自1994年12月底开始，每年年初都向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小张九年捐款在2003年底相当于多少钱？当当type=1时，表示时，表示预付年金。预付年金。2022/12/532预付年金现值 lP预=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)=(1+i)A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n =(1+

13、i)P普2022/12/533l某企业准备在今后的4年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？如果换成是每月如果换成是每月月初呢？月初呢？2022/12/534练习l小王的妈妈现在给他三个选择：l第一，现在给他4000元现金；l第二，从年底开始每年帮他存1150元，存期5年，利率10%；l第三，从现在开始每年年初帮他存1050元，存期5年，利率10%。l请问小王应该如何选择？2022/12/535l小李打算购买一份保险，成本价500000元，合同约定未来的10年间，保险公司会在每月的月末支付5000元给小李，其间的利率为6%，请你帮小李评估一下

14、可否购买这份保险？2022/12/5363、年金其它函数的计算l年金函数PMTl又称每期付款函数，是各期所应付（或所得）的金额，在整个期间内，其金额是固定不变的。l语法：PMT（rate，nper，pv，fv，type）l【例】计算需要10个月付清的年利率为8%的10000元贷款的每月末支付额。2022/12/537练习l王先生现拟一次到位购买一套价值75万元的住房作为结婚之用。由于所购的房产项目的按揭条件为最高8成20年，故拟申请8成20年（60万元、240月）的按揭贷款，按现行个人住房贷款利率（年利率5.04%）。l采用按月月末等额本息还款法，计算每月还款额。2022/12/538年金的本

15、金函数PPMTl即各期所应付（或所得）的年金中剔除利息的本金部分。l语法：PPMT（rate，per，nper，pv，fv，type）l【例】计算年利率为10%的两年期贷款2000万元的第一个月的本金支付额。应介于应介于1和总期数和总期数nper之间。之间。2022/12/539年金的利息函数IPMTl即各期所应付（或所得）的年金中剔除本金的利息部分。l语法：IPMT（rate，per，nper，pv，fv，type）l【例】计算年利率为10%、3年期、贷款8000万元，且按年支付的银行贷款的第3年的利息。lPMT函数、PPMT函数和IPMT函数应存在 PMT（）=PPMT（）+IPMT（）2

16、022/12/540（四）其它函数的计算l利率函数RATE（）l功能：返回各期利率。l语法：RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）lguess是利率的估计值，如果省略，则假设值为10%。l【例】计算金额为8000元的4年期贷款，月支付额为200元时，该笔贷款的年利率。2022/12/541l总期数函数NPER（）l语法：NPER（rate，pmt，pv，fv，type）l计算金额为36000元，年利率为8%，每年年末支付金额为9016元的贷款，需要多少年才能支付完?2022/12/542综合运用l假定东方公司对原有生产设备进行更新，预计现在一次性支付40万元，可是每年增

17、加净收入10万元，更新的设备至少使用5年，假设银行复利率分别为7%、7.5%、8%，问哪种利率可以接受？2022/12/543l企业欲用柴油机更新机油机，柴油机比汽油机贵20000元，但每年年末可以节省燃油费6000元。当年利率为12%时，如果使用柴油机，至少使用多少年才划算？2022/12/544练习：l现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年年末得到750元？l某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为2000万元，假设银行借款利率为10%。该工程建成后每年可获利500万元，全部在各年年底用来归还借款的本息，需多少年才能还清？2022/12/545