人教版高中数学平面与平面平行的判定课件 新课标 人教 必修2(A).ppt

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1、平面与平面平行的判定2021/8/9 星期一1复习回顾复习回顾：1、什么是线面平行？怎样判定？、什么是线面平行？怎样判定？2、空间两平面有哪些位置关系？、空间两平面有哪些位置关系？（1）平行）平行（2）相交）相交2021/8/9 星期一2学习目标一：学会观察探究的方法。学习目标一：学会观察探究的方法。观察观察:(1)三角板的一条边所在直线与三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗？面平行吗？(2)三角板的两条边所在直三角板的两条边所在直线分别与地面平行，情况又如何呢？线分别与地面平行，情况又如何呢？观察小结：观察小结：（1）一条边所在直线

2、与地面平行时）一条边所在直线与地面平行时,（2）两条边所在直线分别与地面平行）两条边所在直线分别与地面平行时时,2021/8/9 星期一3探究：探究：借助长方体模型借助长方体模型ABCDA1B1C1D1探究下列问题：探究下列问题：（1）平面）平面 内有一条直线与内有一条直线与 平面平面 平行，平行，,平行吗？平行吗？（2）平面）平面 内有两条直线与内有两条直线与平面平面 平行，平行，,平行吗？平行吗？ABCDA1B1C1D1EF2021/8/9 星期一4探究小结探究小结：（1）平面平面 内有一条直线与平面内有一条直线与平面 平行时平行时，（2）平面平面 内有两条直线与平面内有两条直线与平面 平

3、行时平行时，两条平行直线两条平行直线,两条相交直线两条相交直线,2021/8/9 星期一5学习目标二：掌握面面平行判定定理。学习目标二：掌握面面平行判定定理。定理定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面：一个平面内两条相交直线与另一个平面 平行，则这两个平面平行。平行，则这两个平面平行。注：应用判定定理证明问题必须具备以下注：应用判定定理证明问题必须具备以下两点：两点：（1）有两条直线平行于另一个平面；）有两条直线平行于另一个平面；（2）这两条直线必相交。）这两条直线必相交。2021/8/9 星期一6图形语言表示：图形语言表示：符号语言表示：符号语言表示：a ,b ab=Pabp2021/8/

4、9 星期一7练习：练习：判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明的举例说明。（1）已知平面）已知平面 ,和直线和直线m,n,若若 ，m ,n ,则则 。（2）若平面）若平面 内的任意一条直线都平行与平面内的任意一条直线都平行与平面 ，则，则 。（3）若平面）若平面 内有无穷多条直线都与内有无穷多条直线都与 平行，平行，则则 。2021/8/9 星期一8学习目标三：应用面面平行判定定理证明学习目标三：应用面面平行判定定理证明面面平行问题面面平行问题。例：已知正方体例：已知正方体ABCD A1B1C1D1，求证：平面求证：平面AB1D1平面平面

5、C1BD。分析：分析：面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行2021/8/9 星期一9第一步：在第一个平面内找出与第二个平面平行的第一步：在第一个平面内找出与第二个平面平行的直线。直线。ABCD A1B1C1D1为正方体，为正方体，D1C1 A1B1,D1C1=A1B1又又AB A1B1,AB=A1B1 D1C1 AB,D1C1=ABD1A C1B。D1C1 AB为平行四边形。为平行四边形。由线面平行的判定定理得由线面平行的判定定理得 D1A 平面平面C1BD，同理同理D1B1 平面平面C1BD，第二步：说明两条直线是相交直线。第二步：说明两条直线是相交直线。又又 D1B1 D1A=

6、D1第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。平面平面AB1D1平面平面C1BD。ABCDA1B1C1 D12021/8/9 星期一10练习：练习：1、如图：设、如图：设E,F,E1,F1分别是长方体分别是长方体ABCD A1B1C1D1的棱的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点。的中点。求证：平面求证：平面ED1 平面平面B F1。2、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF平面平面ABC。ABCDA1B1C1D1EFE1F1PDEFABC2021/8/9 星期一11小结：小结：1、面面平行的定

7、义；、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理及注意事项；、面面平行的判定定理及注意事项；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。面面间的位置关系的转化使问题得到解决。2021/8/9 星期一12知识扩展：知识扩展：判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内

8、的两条直线，那么着两个平面平行。一个平面内的两条直线，那么着两个平面平行。（2）垂直于同一条直线的两个平面平行。）垂直于同一条直线的两个平面平行。（3）平行于同一平面的两个平面互相平行。）平行于同一平面的两个平面互相平行。判定平面平行的方法：判定平面平行的方法：（4）根据定义；）根据定义；（5）应用判定定理；）应用判定定理；（6）注意利用）注意利用“线线平行线线平行”“线面平行线面平行”“面面面面平行平行”关系相互转化。关系相互转化。2021/8/9 星期一13练习：练习：如图：已知点如图：已知点P为为ABC所在平面外所在平面外任一点，点任一点，点D，E，F分别在线段分别在线段PA，PB，PC上，并且上，并且PD/PA=PE/PB=PF/PC。求证：平面求证：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2021/8/9 星期一14如图，如图，B为为ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为ABC，ABD，BCD的重心，的重心，（1）求证：平面）求证：平面MNG平面平面ACD；（2）求）求S MNG：S ADC。思考：思考：BACD2021/8/9 星期一15