人教版高中数学《算法的概念(约2课时)》课件1 新人教B必修3.ppt
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1、普通高中课程标准数学普通高中课程标准数学3(必修必修)书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!勤劳的孩子展望未来勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在但懒惰的孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 的的 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ,求求 真真 知知 ,学学 做做 人人1.1.1 算法的概念(约算法的概念(约2课时)课时)1.1算法与程序框图第一章第一章 算法初步算法初步2
2、021/8/9 星期一1一、复习引入一、复习引入 算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说,义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。算法就是做
3、某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序决问题的程序。(古代的计算工具:算筹与算盘古代的计算工具:算筹与算盘.20.20世纪最世纪最伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具。具。)2021/8/9 星期一2一、复习引入一、复
4、习引入 要把大象装冰箱,分几步?哈哈要把大象装冰箱,分几步?哈哈问:问:2021/8/9 星期一32、现有九枚硬币,有一枚略重,你能用天平、现有九枚硬币,有一枚略重,你能用天平(不用不用砝码砝码)将其找出来吗?设计一种最有效的方法,解将其找出来吗?设计一种最有效的方法,解决这一问题。决这一问题。S1S1:把九枚硬币平均分成三份,取其中两份放天平上称,若:把九枚硬币平均分成三份,取其中两份放天平上称,若平衡则重的在剩下的一份里,若不平衡则在重的一份里;平衡则重的在剩下的一份里,若不平衡则在重的一份里;S2S2:在重的一份里取两枚放天:在重的一份里取两枚放天平的两边,若平衡则剩下的一平的两边,若平
5、衡则剩下的一枚就是所找的,若不平衡则重枚就是所找的,若不平衡则重的那枚就是所要找的。的那枚就是所要找的。二、提出问题二、提出问题2021/8/9 星期一4二、提出问题二、提出问题3.3.一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船。乘船时河,但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候西。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事,一这三样东西相安无事,一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。请设计一个方旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河。案,使农夫能安全地将这三样东西带
6、过河。S1:S1:农夫带羊过河农夫带羊过河;S2:S2:农夫独自回来农夫独自回来;S3:S3:农夫带狼过河农夫带狼过河;S4:S4:农夫带羊回来农夫带羊回来;S5:S5:农夫带蔬菜过河农夫带蔬菜过河;S6:S6:农夫独自回来农夫独自回来;S7:S7:农夫带羊过河。农夫带羊过河。2021/8/9 星期一5 算法通常指可以用来解决的某一类问题的步算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序,这些步骤或程序必须是明确的和有效骤或程序,这些步骤或程序必须是明确的和有效的,而且能够在有限步之内完成的。的,而且能够在有限步之内完成的。三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.算法(算法(algorithm
7、algorithm)一般来说,一般来说,“用算法解决问题用算法解决问题”可以利用计可以利用计算机帮助完成。算机帮助完成。2021/8/9 星期一6四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A(A水、水、B B酒酒)的一个算法。的一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同的空杯子相同的空杯子C C。酒酒B B空空C C水水A A2021/8/9 星期一7四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A(A水、水、B B酒酒)的一个算法。的一个算法。S1S1:找
8、一个大小与:找一个大小与A A相同的空杯子相同的空杯子C C。S2S2:将:将A A中的水倒入中的水倒入C C中。中。酒酒B B水水C C空空A A2021/8/9 星期一8四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A(A水、水、B B酒酒)的一个算法。的一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同的空杯子相同的空杯子C C。S2S2:将:将A A中的水倒入中的水倒入C C中。中。S3S3:将:将B B中的酒精倒入中的酒精倒入A A中。中。空空B B水水C C酒酒A A2021/8/9 星期一9四、应用举例四、应用举例
9、例例1.1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A(A水、水、B B酒酒)的一个算法。的一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同的空杯子相同的空杯子C C。S4S4:将:将C C中的水倒入中的水倒入B B中,结束。中,结束。S2S2:将:将A A中的水倒入中的水倒入C C中。中。S3S3:将:将B B中的酒精倒入中的酒精倒入A A中。中。水水B B空空C C酒酒A A2021/8/9 星期一10四、应用举例四、应用举例例例2.2.写出求一元二次方程写出求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的算法的根的算法.S1S1:计算:
10、计算=b=b2 2-4ac.-4ac.S2S2:判断,如果:判断,如果0,0,则原方程无实数解;否则则原方程无实数解;否则(0)(0)时,时,S3S3:输出:输出x x1 1,x,x2 2或无实数解的信息或无实数解的信息.2021/8/9 星期一11例例3.3.解二元一次方程组解二元一次方程组 分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程出它的求解过程 解:解:S1S1:-2-2,得:,得:5y=35y=3;S2S2:解:解得
11、得 S3S3:将:将 代入代入,得,得 S4 S4:结论:结论:本题的算法是由加减消元法求解本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。一次方程组的解法。四、应用举例四、应用举例2021/8/9 星期一12加减消元法解二元一次方程组的算法加减消元法解二元一次方程组的算法(利用计算机利用计算机)S2:解:解 得得 S3:将:将 代入代入,得得 S1:得得 -四、应用举例四、应用举例2021/8/9 星期一13四、应用举例四、应用举例例例4.(1)4.(1)设计一个算法判断设计一个算法判断7 7是否为质数。是否为质数。S1S1:用:用2 2
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