人教版高中数学 2.2等差数列（第2课时）课件 新人教A必修5.ppt

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1、等差数列（第等差数列（第2课时）课时）2021/8/9 星期一1【问题导学问题导学】你能发现什么规律？你能发现什么规律？1、已知、已知 是一个等差数列是一个等差数列(1)是否是否成立成立?；是否成立是否成立?；（2）、）、(n2)是否成立是否成立?；2、等差数列等差数列 中，中，是是是是是是343434342021/8/9 星期一22、等差数列等差数列 中，若中，若 ，且，且若成立，请用等差数列的通项公式加以证明。若成立，请用等差数列的通项公式加以证明。成立成立证明：证明：2021/8/9 星期一34、已知一无穷等差数列、已知一无穷等差数列的首项为的首项为,公差为公差为：(1)将数列中的前将数

2、列中的前项去掉，其余各项组成的新数项去掉，其余各项组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是列是等差数列吗？若是，其首项是 ，公差为，公差为 。(2)取出数列中的所有奇数项，组成的新数列是等取出数列中的所有奇数项，组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是差数列吗？若是，其首项是，公差为，公差为。(3)数列中所有序号为数列中所有序号为7的倍数的项组成的新数列是的倍数的项组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是等差数列吗？若是，其首项是，公差为公差为。你能根据以上问题的结论，得。你能根据以上问题的结论，得到一个猜想吗？到一个猜想吗？在等差数列中，抽取下标成等差数列的项在等差数列中，抽取下标成等差数列

3、的项组成的新数列还是等差数列。组成的新数列还是等差数列。2021/8/9 星期一41.ABC中，若角中，若角A、B、C成等差数列，则成等差数列，则B=。【预习预习自自测测】2.等差数列等差数列 中，中，3.等差数列等差数列中中,则则 。4.等差数列等差数列中中,。408080180322021/8/9 星期一5例例1、通项公式为通项公式为为常数）的数为常数）的数列一定是等差数列吗？列一定是等差数列吗？解：取数列解：取数列中的任意相邻两项中的任意相邻两项 求差得求差得这是一个与这是一个与 无关的常数，所以无关的常数，所以 是等差数列是等差数列 2021/8/9 星期一6一次函数一次函数 的图象的

4、图象是一条直线，而是一条直线，而是一群离散的点。是一群离散的点。是是2021/8/9 星期一7例例2、已知等差数列、已知等差数列的公差为的公差为，求证：，求证：证明：由通项公式得证明：由通项公式得2021/8/9 星期一8例例3、三个数成等差数列，它们的和为、三个数成等差数列，它们的和为12，积，积为为48，求这三个数。，求这三个数。解：设这三个数分别为解：设这三个数分别为 则有则有所以，这三个数分别是所以，这三个数分别是2,4,6或是或是6,4,2。2021/8/9 星期一9【课后作业课后作业】1515CD2021/8/9 星期一102020证明：证明：这是一个与这是一个与 无关的常数，所以无关的常数，所以 是等差数列是等差数列 2021/8/9 星期一11