人教版高中数学：1.1.1集合的概念课件新人教必修1.ppt

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1、一，什么是数学？一，什么是数学？什么是高中数学？什么是高中数学？二，高中数学的特点：二，高中数学的特点：三，高中数学的地位：三，高中数学的地位：如何学好高中数学如何学好高中数学四、怎样学习高中数学？四、怎样学习高中数学？五、准备五、准备2021/8/9 星期一1康托尔是康托尔是19世纪末世纪末20世纪初德国伟大的世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。最富有想象力，最有争议的人物之一。他所创立的集合论被誉为他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大世纪最伟大的数学创造。的数学创造。集合论是现代数学中重要集合论是现代数学中重

2、要的基础理论。它的概念和方法已经渗透的基础理论。它的概念和方法已经渗透到代数、拓扑和分析等许多数学分支以到代数、拓扑和分析等许多数学分支以及物理学和质点力学等一些自然科学部及物理学和质点力学等一些自然科学部门，为这些学科提供了奠基的方法，改门，为这些学科提供了奠基的方法，改变了这些学科的面貌。几乎可以说，如变了这些学科的面貌。几乎可以说，如果没有集合论的观点，很难对现代数学果没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。集合论甚至也深获得一个深刻的理解。集合论甚至也深深影响了现代哲学和逻辑学。深影响了现代哲学和逻辑学。第一章第一章 集合集合2021/8/9 星期一4我们看到的、听到的、问

3、到的、触摸到的、想到我们看到的、听到的、问到的、触摸到的、想到的的事物事物或一些或一些抽象符号抽象符号，都可以看作，都可以看作_1.1.1集合的概念集合的概念1.阅读并回答问题阅读并回答问题P3：对象对象能够确定能够确定的的不同的对象不同的对象看成一个整体，就说这个整看成一个整体，就说这个整体为体为_，简称，简称_.集合集合集集构成集合的每一个对象叫集合的构成集合的每一个对象叫集合的_，简称，简称_。元素元素元元元素与对象的区别？元素与对象的区别？只有当对象构成集合时，对象才称为元素。只有当对象构成集合时，对象才称为元素。2021/8/9 星期一5能够确定能够确定的的不同的对象不同的对象看成一

4、个整体，就说这个整看成一个整体，就说这个整体为体为_，简称，简称_.集合集合集集能够确定能够确定:集合元素的集合元素的确定性确定性能否构成集合的关键：看元素是否可以确定。能否构成集合的关键：看元素是否可以确定。例例1 考察下列每组对象能否构成一个集合考察下列每组对象能否构成一个集合xxx不同的对象不同的对象:集合元素的集合元素的互异性互异性集合元素的集合元素的无序性无序性P4思考讨论思考讨论2.集合元素的性质集合元素的性质(5)直角坐标平面内第一象限的一些点直角坐标平面内第一象限的一些点(1)著名的数学家著名的数学家(2)某校某校2009年在校的所有高个子同学年在校的所有高个子同学(3)不超过

5、不超过20的非负数的非负数(4)方程方程x2-9=0 在实数内的解在实数内的解2021/8/9 星期一63.集合语言集合语言(符号语言符号语言)世界上语言多少种？世界上语言多少种？自然语言；自然语言；图形语言；图形语言；符号语言符号语言会写会写会说；会说；会画；会画；集合通常用大写字母集合通常用大写字母A、B、C来表示来表示元素用小写字母元素用小写字母a,b,c,元素与集合关系：元素与集合关系：若若a是集合是集合A的元素，的元素，若若a不不是集合是集合A的元素，的元素，读作读作a属于集合属于集合A;记作记作aA,读作读作a不属于集合不属于集合A;2021/8/9 星期一74.集合元素分类：集合

6、元素分类：根据元素个数：根据元素个数：不含有任何元素的集合叫做不含有任何元素的集合叫做_,记作记作_空集空集含有有限个元素的集合叫做含有有限个元素的集合叫做_,有限集有限集含有无限个元素的集合叫做含有无限个元素的集合叫做_,无限集无限集常用集合表示：常用集合表示：N：自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集）整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集 Z：Q：R：正整数集正整数集2021/8/9 星期一8练习练习A组：组：练习练习B组：组：2021/8/9 星期一9集合集合概念概念表示方法表示方法元素与集合元素与集合元素性质元素性质集合分类集合分类确定性确定性互异性互异性无序性无序性有限集有限

7、集无限集无限集空集空集常用集合常用集合列举法列举法描述法描述法图表法图表法小结：小结：2021/8/9 星期一10练习一练习一 集合集合(一一)1下列命题正确的是下列命题正确的是 ()A1是集合是集合N中最小的数中最小的数 Bx2-4x+4=0的解集为的解集为2，2 C个子较高的人不能构成集合个子较高的人不能构成集合 D黄河中的鱼所组成的集合是无限集黄河中的鱼所组成的集合是无限集2已知集合已知集合Sa，b，c中的三个元素是中的三个元素是ABC的三边长，那的三边长，那么么ABC一定不是一定不是 ()A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D等腰三角形等腰三角形3.用符号用符号“”或或“”填空填空 0_N，-1_ N，C D 2021/8/9 星期一115下列各组对象哪些能形成集合，哪些不能形成集合，说明理由：下列各组对象哪些能形成集合，哪些不能形成集合，说明理由：(1)高一年级全体女生；高一年级全体女生；(2)所有正三角形；所有正三角形；(3)高一高一(5)班身材较胖的学生；班身材较胖的学生；(4)所有无理数；所有无理数；(5)所有数学难题所有数学难题4设设M=平行四边形平行四边形，图形，图形a是矩形，图形是矩形，图形b是梯形，是梯形，则则a_M，b_M xx2021/8/9 星期一12