人教版高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 最大值、最小值问题课件1 北师大选修11.ppt
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1、4.2.2 最大值、最小值问题2021/8/9 星期一1如何判断函数的极值问题.一般地，当函数一般地，当函数 在点在点 处连续时，判断处连续时，判断 是极是极大（小）值的方法是：大（小）值的方法是：（1）如果在）如果在 附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，那，那么么 是极大值是极大值 （2）如果在）如果在 附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，那，那么么 是极小值是极小值2021/8/9 星期一2如何用图表来确定函数的极大值与极小值?2021/8/9 星期一3一一.最值的概念最值的概念(最大值与最小值最大值与最小值)如果在函数定义域如果在函数定义域I内存在内存在x x0 0,使使得对任意的得
2、对任意的xxI,总有总有f(x)f(xf(x)f(x0 0),),则称则称f(xf(x0 0)为函数为函数f(x)f(x)在定义域上的在定义域上的最大值最大值.最值是相对函数最值是相对函数定义域整体定义域整体而言的而言的.2021/8/9 星期一41.1.在定义域内在定义域内,最值唯一最值唯一;极值不唯一极值不唯一;注意注意:2.2.最大值一定比最小值大最大值一定比最小值大.2021/8/9 星期一5观察下面函数观察下面函数 y=f(x)在区间在区间 a,b 上的图象上的图象,回答回答:求函数求函数 y=f(x)在在a,b上的最大值与上的最大值与最小值的步骤如下最小值的步骤如下:(1)求函数求
3、函数 y=f(x)在在(a,b)内的极值内的极值;(2)将函数将函数 y=f(x)的各极值点与端点的各极值点与端点处的函数值处的函数值f(a),f(b)比较比较,其中最大其中最大的一个是最大值的一个是最大值,最小的一个是最小最小的一个是最小值值.2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7-2(-2,0)0220+0-0+4-11极大值极小值52021/8/9 星期一8-254/32yx2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11(0,8)8(8,24)+0-极大值极大值2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13D2021/8/9 星期一14B2021/8/9 星期一15小结如何应用导数的有关知识来解决实际中的问题?2021/8/9 星期一16
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