人教版高中数学 简单的逻辑联结词课件一 新人教A选修11.ppt

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1、1.3.1简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词2021/8/9 星期一1自主探索一自主探索一下列三个命题之间有什么关系？下列三个命题之间有什么关系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除；整除；命题命题(3)(3)由命题由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题2021/8/9 星期一2归纳新知归纳新知 一般地一般地,用联结词用联结词“且且”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到一联结起来，就得到一个新命题，记作：个新命题，记作：pq

2、pq 读作：读作：p p且且q q 2021/8/9 星期一3如果如果 p表示表示“5是是10的约数的约数”q表示表示“5是是15的约数的约数”r表示表示“5是是8的约数的约数”s表示表示“5是是16的约数的约数”试写出试写出“p且且q”，“p且且r”，“r且且q”，“r且且s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律其规律2021/8/9 星期一4如何确定命题如何确定命题pqpq的真假性呢？的真假性呢？2021/8/9 星期一5如何确定命题如何确定命题pqpq的真假性呢的真假性呢？规定：规定：当当p,qp,q都是真命题时都是真命题时,pq,pq是真命题是

3、真命题;当当p,qp,q两个命题中至少有一个是假命题时，两个命题中至少有一个是假命题时，pqpq是假命题是假命题 简记为：一假必假简记为：一假必假2021/8/9 星期一6例题应用例题应用例例1 1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题,并并判断它们的真假判断它们的真假:(1)p:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:,q:平行平行四边形的对角线相等四边形的对角线相等;(2)p:(2)p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,q:,q:菱形的对角菱形的对角线互相平分线互相平分;(3)p:35(3)p:35是是1515的倍数的倍数,q:35

4、,q:35是是7 7的倍数的倍数.2021/8/9 星期一7练习练习:用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题题,并判断它们的真假并判断它们的真假(1).1既是奇数既是奇数,又是素数又是素数;(2).2和和3都是素数都是素数解解(1)改写为改写为:1是奇数且是奇数且1是素数是素数.由于由于“1是素数是素数”是假命题是假命题,所以该命题为假命题所以该命题为假命题.(2)改写为改写为:2是素数且是素数且3是素数是素数.因为因为“2是是素数素数”与与“3是素数是素数”都是真命题都是真命题,所以该所以该命题为真命题命题为真命题2021/8/9 星期一8自主探索二自主探索二下列三个命题间有

5、什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1 1）2727是是7 7的倍数；的倍数；（2 2）2727是是9 9的倍数；的倍数；（3 3）2727是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数.命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结使用联结词词“或或”联结得到的新命题联结得到的新命题2021/8/9 星期一9归纳新知归纳新知 一般地一般地,用联结词用联结词“或或”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到联结起来，就得到一个新命题，记作：一个新命题，记作：pqpq 读作：读作：p p或或q q2021/8/9 星期一10如果如果 p表示表示“5是是12的约数的约数

6、”q表示表示“5是是15的约数的约数”r表示表示“5是是8的约数的约数”s表示表示“5是是10的约数的约数”试写出试写出“p或或q”，“p或或r”，“r或或q”，“r或或s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律其规律2021/8/9 星期一11如何确定命题如何确定命题p pq q的真假性呢？的真假性呢？2021/8/9 星期一12如何确定命题如何确定命题p pq q的真假性呢？的真假性呢？规定：规定：当当p,qp,q两个命题中有一个命题是真命题时两个命题中有一个命题是真命题时,p pq q是真命题是真命题;当当p,qp,q两个命题都是假命题时，两个命题

7、都是假命题时，p pq q是假命题是假命题简记为：一真必真简记为：一真必真2021/8/9 星期一13 例题应用例题应用例例2 2 判断下列命题的真假判断下列命题的真假(1)22;(1)22;(2)(2)集合集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集的子集;(3)(3)周长相等的两个三角形全等或面积相周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等等的两个三角形全等2021/8/9 星期一14练习：练习：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）47是是7的倍数或的倍数或49是是7的倍数的倍数;（2）34或或32”，那么非，那么非p表示什么？表示什么？判断其真假判断其真假2

8、021/8/9 星期一19思考思考:p:p与与p p的关系的关系?若若p p是真命题是真命题,则则p p必是必是假命题假命题;若若p p是假命题是假命题,则则p p必是必是真命题真命题.2021/8/9 星期一20例题应用例题应用例例3:3:写出下列命题的否定写出下列命题的否定,并判断它们的真假并判断它们的真假:(1)p:y=sinx(1)p:y=sinx是周期函数是周期函数;(2)p:32;(2)p:32,p:2+2=5,q:32,则下列判断中则下列判断中,错误的是错误的是()()A.pA.p或或q q为真为真,非非q q为假为假 B.p B.p且且q q为假为假,非非p p为真为真C.pC

9、.p且且q q为假为假,非非p p为假为假 D.p D.p且且q q为假为假,p,p或或q q为真为真3.3.如果命题如果命题“p“p或或q”q”与命题与命题“非非p”p”都是真命题，那么都是真命题，那么()()A.A.命题命题p p不一定是假命题不一定是假命题 B.B.命题命题q q一定是真命题一定是真命题C.C.命题命题q q不一定是真命题不一定是真命题 D.pD.p与与q q的真值相同的真值相同综合练习综合练习BC 2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一25能力迁移能力迁移已知:p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解:=m2-40 m0q:=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2解得1m2,m1,或m3 m2,1m3即或p:解得 m3,或1m22021/8/9 星期一26