人教版高中数学 3.2.2《古典概型随机数的产生》课件 新人教A必修3.ppt

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1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修2021/8/9 星期一13.2.2古典概型-随机数的产生2021/8/9 星期一2教学目标教学目标（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；教学重点、难点教学重点、难点古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题2021/8/9 星期一3复习：复习：现在有现在有10件相同的产品，其中件相同的产品，其中8件是件是正品，正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出件是次品。我们要在其中任意抽出3件。件。那么，我们可能会抽到怎样的样本那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能：可能：A、三件正品、三件正品 B、二正一

2、次二正一次 C、一正二次一正二次我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？一些什么发现、结论？（随机事件）（随机事件）2021/8/9 星期一4复习：复习：现在有现在有10件相同的产品，其中件相同的产品，其中8件是正件是正品，品，2件是次品。我们要在其中任意抽出件是次品。我们要在其中任意抽出3件。件。那么，我们可能会抽到怎样的样本那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能：可能：A、三件正品、三件正品 B、二正一次二正一次 C、一正二次一正二次结论结论1：必然有一件正品：必然有一件正品结论结论2：不可能抽到三件次品：不可能抽到三件次品（随机事件）

3、（随机事件）（确定事件）（确定事件）2021/8/9 星期一5 求求一个事件发生的概率一般通过一个事件发生的概率一般通过大量试验大量试验，统计频率去估计概率，但统计频率去估计概率，但工作量工作量太太大大，结果结果有有摆摆动动性，有的还性，有的还具有破坏性具有破坏性。因此需。因此需建立一个理想建立一个理想的数学模型的数学模型来解决相关问题。来解决相关问题。古典概型古典概型即是这样即是这样的一个模型。用它可直接计算概率，通过下列实的一个模型。用它可直接计算概率，通过下列实例概括古典概型的定义：例概括古典概型的定义：、掷一枚均匀的硬币，求事件“正面向上”的概率；2、掷一枚骰子，求事件“出现点数为偶数

4、”的概率。2021/8/9 星期一61、古典概型（、古典概型（classical probability model)（1）所有基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生都是等可能的。满足上面两个条件的随机实验的概率模型称为古典概型一次试验中可能出现的每一一次试验中可能出现的每一个基本结果称为个基本结果称为基本事件基本事件(elementary event).2021/8/9 星期一72、古典概型的概率计算公式2021/8/9 星期一8 这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗?小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是去，

5、如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双骰子事件：掷双骰子A：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是75=1+4=2+3=3+2=4+15=1+4=2+3=3+2=4+17=1+6=2+5=3+47=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1=4+3=5+2=6+1关键是比较关键是比较A A发生的可能性和发生的可能性和B B发生的发生的可能性的大小，即可能性的大小，即A A，B B发生的概率发生的概率:P P（A A

6、）=4/n,P=4/n,P（B B）=6/n=6/nn=?2021/8/9 星期一9二、实际问题：例例1 1、同时掷两个色子、同时掷两个色子,计算计算:(1)(1)一共有多少种不同的结一共有多少种不同的结果果?(2)(2)其中向上的点数之和为其中向上的点数之和为5 5的结果有多少种的结果有多少种?(3)(3)向上的点数之和为向上的点数之和为5 5的概的概率是多少率是多少?（4 4）两数之和是）两数之和是3 3的倍数的倍数的概率是多少？的概率是多少？数形结合，数形结合，画出树图画出树图2021/8/9 星期一10求古典概型概率的步骤求古典概型概率的步骤;(1)求基本事件的总数求基本事件的总数;(

7、2)求事件求事件A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数;(3)代入计算公式代入计算公式.7 7 8 8 9 9 10 11 10 11 12126 6 7 8 7 8 9 9 10 11 10 115 5 6 6 7 8 7 8 9 9 10 106 64 5 4 5 6 6 7 8 7 8 9 93 3 4 5 4 5 6 6 7 8 7 82 2 3 3 4 5 4 5 6 6 7 76 65 54 43 32 21 11 2 3 4 5 6第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数思考思考：下列各事件的概下列各事件的概率是多少？率是多少？

8、1.点数之和为点数之和为4的倍数的倍数2.点数之和为质数点数之和为质数3.点数之和为几时，概点数之和为几时，概率最大？率最大？建立模型建立模型2021/8/9 星期一11例例2 2、一个口袋装有大小相同的、一个口袋装有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只只白球，白球，2 2个黑球。个黑球。问题问题1 1：从中摸出从中摸出2 2个球，有多个球，有多少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？解解：分别：分别设白球为设白球为1 1，2 2，3 3号，黑球为号，黑球为4 4，5 5号号，从中摸两只球，有如下基本事件（摸到从中摸两只球，有如下基本事件（摸到1

9、 1，2 2号号 球用（球用（1 1，2 2）表示）表示):):（1,21,2）,(1,3),(1,3),(1,4),(1,4),（1,51,5）（2,32,3）,（2,42,4）,（2,52,5）,（3,4),3,4),（3,53,5）,(4,54,5）共共1010种种，摸到，摸到2 2只只 白球记为事件白球记为事件A A，故，故P(A)=3/10P(A)=3/10问题问题2 2：摸出摸出1 1个球，记下颜色，然后放回袋中，个球，记下颜色，然后放回袋中，再摸出再摸出1 1个球。有多少个基本事件？摸到至少有个球。有多少个基本事件？摸到至少有1 1个黑球的概率是多少？个黑球的概率是多少？符符号号

10、化化2021/8/9 星期一12例3、豌豆的高矮性状由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd,若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率。（只要有基因D则为高茎，只有两个基因全为d时为矮茎）符号化符号化2021/8/9 星期一13例例4 用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的3别个矩形别个矩形随机涂色随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色,求求(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率.解解 本题的基本事件共有本题的基本事

11、件共有27个个(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27;(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27.2021/8/9 星期一14思考思考:甲甲,乙两人做掷色子游戏乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜谁掷得的点数多谁就获胜.求甲获胜的概率求甲获胜的概率.5/12五件产品中有两件次品五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少恰有一件次品的概率是多少?10种种3/103

12、/53张彩票中有一张奖票张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中人按一定的顺序从中各抽取一张各抽取一张,则则:(1)第一个人抽得奖票的概率是第一个人抽得奖票的概率是_;(2)第二个人抽得奖票的概率是第二个人抽得奖票的概率是_.1/31/32021/8/9 星期一15三、古典概型之概率求法总结：1 1、判断是否为古典概型，如果是，准、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件个数确求出基本事件个数n;n;2 2、求出事件、求出事件A A包含的基本事件个数包含的基本事件个数m.m.3 3、P(A)=m/nP(A)=m/n注意利用数形结合、建立模型、符号注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题化、形式化等数学思想解题四四.练习练习 97页与习题并阅读页与习题并阅读99页的页的“小概率事件小概率事件”2021/8/9 星期一16再见2021/8/9 星期一17