人教版高中数学 1.3简单的逻辑联结词（第1课时）课件 新人教A选修21.ppt

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1、1.3 简单的逻辑联结词1.3.1 且（and）1.3.2 或（or）2021/8/9 星期一1 本本课课件件以以一一个个关关于于青青蛙蛙不不能能参参加加庆庆祝祝会会的的故故事事为为背背景景，提提出出生生活活的的逻逻辑辑联联结结词词应应用用广广泛泛，引引出出了了在在数数学学中中也也有有类类似似的的逻逻辑辑联联结结词词，揭揭开开了了本本课课学学习习的的序序幕幕.以以学学生生自自主主探探究究为为主主，探探讨讨逻逻辑辑联联结结词词“且且”“”“或或”的的含含义义，以以合合作作探探究究的的方方式式探探讨讨含有联结词含有联结词“且且”“”“或或”的命题的真假判断方法。的命题的真假判断方法。通通过过例例1

2、 1探探讨讨含含有有联联结结词词“且且”的的命命题题的的组组成成和和真真假假判判断断；通通过过例例2 2含含有有联联结结词词“或或”的的命命题题的的组组成成和和真真假假判判断断。通通过过展展示示串串联联、并并联联电电路路中中开开关关的的闭闭合合或或断断开开对对小小灯灯泡泡的的影影响响，真真实实再再现现了了逻逻辑辑联联结结词词“且且”“”“或或”在在生生活活中中的的应应用用及及其其真真假假的判断。的判断。本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。2021/8/9 星期一2 有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：有

3、一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生

4、物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭水中生物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会。宣布消息：饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会。宣布消息：“生活在生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：气。决定重新宣布：“除了除了生活在水中并且生活在陆地上生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会！物都来参加庆祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了

5、！2021/8/9 星期一3 上面故事中，这类以“或”()连接的叙述，若以集合的角度来看是并集()的意思，如视频中的叙述就是指水中生物陆地动物这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”()连接则代表交集()的意思，如下面的叙述表示水中生物陆地动物这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！”，“除了之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆祝会了。记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下）数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下）“或或”“并集并集”“且且”“交集交集”“存在存在”“任意任意”“非

6、非”2021/8/9 星期一4目目标标理解逻辑联结词理解逻辑联结词“且且”的含义的含义1理解逻辑联结词理解逻辑联结词“或或”的含义的含义2正确理解命题正确理解命题“且且”，“或或”真假的规定和判定真假的规定和判定32021/8/9 星期一5下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题。逻辑联结词逻辑联结词“且且”2021/8/9 星期一6规定：规定：当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题；一般地，使用联结

7、词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：记作：p q读作：读作：p且且q口诀：口诀：全真为真,有假即假.常用小写字母常用小写字母p、q、r、s表示命题表示命题2021/8/9 星期一7p断开断开q闭合闭合？pqp闭合闭合q断开断开？p闭合闭合q闭合闭合?把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。串串联电路路从串联电路来理解联结词“且”的含义：2021/8/9 星期一8例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分 解：(1)pq：菱形的对角线互相垂直且平分。由于p真、q真，从而pq真。典例展示典例展示202

8、1/8/9 星期一9(2)p：35是是15的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数。的倍数。解：(2)pq：35是15的倍数且35是7的倍数。由于p假、q真，从而pq假。2021/8/9 星期一10将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相平分 (2)p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。解：(1)pq：菱形的对角线相等且互相平分。由于p假、q真，从而pq假。由于p真、q真，从而pq真。(2)pq：35是5的倍数且35是7的倍数。2021/8/9 星期一11例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)1既是奇数，又是素数；

9、(1)可改写为：1是奇数且1是素数。由于p真q假，所以这个命题是假命题。(2)可为：2是素数且3是素数。“2是素数”与“3是素数”都是真命题，所以这个命题是真命题。(2)2和3都是改写素数。2021/8/9 星期一12用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3；(2)2既是奇数，又是素数。解：(1)可改写为:(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且 (x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3；由于p真q真，所以这个命题是真命题。(2)可改写为：2是奇数且2是素数。由于p假q真，所以这个命题是假命题。2021/8/9 星期一13

10、下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数；(2)27是9的倍数；(3)27是7的倍数或是9的倍数。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“或或”联结得到的新命题。逻辑联结词逻辑联结词“或或”2021/8/9 星期一14规定：规定：当p,q都是假命题时，p q是假命题；当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；一般地，使用联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：记作：p q读作：读作：p或或q口诀：口诀：全假为假,有真即真.2021/8/9 星期一15从并联电路来理解联结词“或”的含义：仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。p闭合闭合q断开断开?p断开断开q闭合闭合?p闭合闭合q闭合闭合?pq2021/8/9 星期一16例3、判断下列命题的真假：(1)7 8；(2)集合A是AB的子集或是AB的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形 全等。解：(1)命题“7 8”是或命题p:72（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：11，2；q：1 1，2（4）p：0；q：=0 课后习题真真真真假假假假2021/8/9 星期一26