人教版高中数学 平行关系探究课件 新人教A必修2.ppt

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1、平行关系探究2021/8/9 星期一1身边的身边的 平行关系平行关系2021/8/9 星期一2主要内容一、聚焦重点一、聚焦重点 线面平行的判定线面平行的判定二、破解难点二、破解难点 分析题设条件，厘清解题目标分析题设条件，厘清解题目标2021/8/9 星期一3问题研究如何根据题设条件判断直线与平面平行？如何根据题设条件判断直线与平面平行？2021/8/9 星期一4若平面外一条直线与平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行则该直线与这个平面平行.基础知识准备文字语言：文字语言：符号符号语语言：言：图图形形语语言：言：线线平行线线平行线面平行线面平行直线

2、和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理 a b2021/8/9 星期一5若一个平面内两条相交直线分别与另一平面平若一个平面内两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行行，则这两个平面平行.基础知识准备文字语言：文字语言：符号符号语语言：言：图图形形语语言：言：线面平行线面平行面面平行面面平行平面和平面平行的判定定理平面和平面平行的判定定理abab2021/8/9 星期一6若两平面平行，则平面内任一条直线都与另一若两平面平行，则平面内任一条直线都与另一个平面平行个平面平行.文字语言：文字语言：符号符号语语言：言：图图形形语语言：言：面面平行面面平行线面平行线面平行基础知识准备基础知识

3、准备面面平行的性质面面平行的性质a a2021/8/9 星期一7 设设l，m，n是三条不同的直是三条不同的直线线，是三个不是三个不同平面同平面给给出下列命出下列命题题：若若l n且且m n，则则l m；若若l 且且m，则则l m；若若n 且且n，则则；若若 且且，则则；其中正确命其中正确命题题的序号是的序号是_2021/8/9 星期一8 例例1 已知有公共边已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF的中点的中点.求证求证：PQ/平面平面DCE.典例研究DCQABFPEDCQABFPE2021/8/

4、9 星期一9 例例1 已知有公共边已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF的中点的中点.求证求证：PQ/平面平面DCE.思路分析CQABDFPE2021/8/9 星期一10PM思路分析CQABDFNECQABDFPE 例例1 已知有公共边已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF的中点的中点.求证求证：PQ/平面平面DCE.2021/8/9 星期一11思路分析 例例1 已知有公共边已知有公共边BC的

5、两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF的中点的中点.求证求证：PQ/平面平面DCE.MCQABDFPE2021/8/9 星期一12CQABDFPMNE2021/8/9 星期一13回顾反思（1）思维策略思维策略：（2）基本思路基本思路：要证线面平行，常找线线平行要证线面平行，常找线线平行 要推线面平行，可找面面平行要推线面平行，可找面面平行将已知条件具体化、明朗化将已知条件具体化、明朗化（3）思想方法思想方法：化归转化思想：化归转化思想 2021/8/9 星期一14 如图，已知有公共边如图，已知有公共边BC的两个

6、全等矩形的两个全等矩形 ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF上的动点上的动点.根据以上条件根据以上条件,请设计一个问题请设计一个问题,并解决这个问题并解决这个问题.开放性思维研究CQABDFPE2021/8/9 星期一15思路分析 设计设计：已知有公共边：已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF上的动点，上的动点，DP=CQ求证：求证：PQ/平面平面DCE.EPCQABDFMN2021/8/9 星期一16PCQABDFMNE思路分析CQ

7、ABDFPME 设计设计：已知有公共边：已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q分别是对角线分别是对角线BD、CF上的动点，上的动点，DP=CQ.求证：求证：PQ/平面平面DCE.2021/8/9 星期一17证明过程ECQABDFPMN2021/8/9 星期一18回顾反思 解决开放性问题常见策略：解决开放性问题常见策略：策略策略1：从特殊到一般从特殊到一般策略策略2：联想类比联想类比策略策略3：探求新方法探求新方法策略策略4：创设合理情境，探讨实际问题的创设合理情境，探讨实际问题的解决解决2021/8/9 星期一19巩固提升AM

8、BFGDCE2021/8/9 星期一20思路分析FGDA(P)BCEPHMS2021/8/9 星期一21FGDA(P)BCEMS2021/8/9 星期一22回顾反思（1）解题关键解题关键：转化！（：转化！（线线线线平行、平行、线面线面平行、平行、面面面面 平行关系的相互转化）平行关系的相互转化）（2）破解难点破解难点：厘清解题目标：厘清解题目标2021/8/9 星期一23总结提炼（1）细心观察（要善于观察图形中的线线、线细心观察（要善于观察图形中的线线、线面、面面之间位置关系，善于从纷繁的图形中分面、面面之间位置关系，善于从纷繁的图形中分离出基本图形）离出基本图形）（2）转化思想）转化思想（线线、线面、面面位置（线线、线面、面面位置 关系的相互转化关系的相互转化）（3）规范书写（注意书写的逻辑性、有序性、）规范书写（注意书写的逻辑性、有序性、条理性）条理性）2021/8/9 星期一24