人教版高中数学古典概型课件 人教.ppt

《人教版高中数学古典概型课件 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学古典概型课件 人教.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、概率综合概率综合(古典概型）古典概型）2021/8/9 星期一1知识点一：不放回抽样问题知识点一：不放回抽样问题例一：袋中有例一：袋中有a只黑球，只黑球，b只白球，它们除颜只白球，它们除颜色不同外，没有其它差别，现在把球色不同外，没有其它差别，现在把球 随机随机地一只一只摸出来，求第地一只一只摸出来，求第k次摸出的球是黑次摸出的球是黑球的概率（球的概率（1ka+b)分析分析把把a只黑球，只黑球，b只白球都看作是不同的，我们只白球都看作是不同的，我们将所有都一一摸出，依次放在排成一直线将所有都一一摸出，依次放在排成一直线a+b个位置上，把所有不同的排法作为基本个位置上，把所有不同的排法作为基本事

2、件的全体。事件的全体。答案：答案：2021/8/9 星期一2知识点练习一知识点练习一(不放回抽样练不放回抽样练习习)1、甲袋中有、甲袋中有3只白球，只白球，7只红球，只红球，15只只，黑球，乙袋中有黑球，乙袋中有10只只白球，白球，6只红球，只红球，9只只黑球，现从两袋中各取一球黑球，现从两袋中各取一球，求两球颜，求两球颜色相同的概率。色相同的概率。解答：解答：从两袋中各取一球的所有可能作为基本事从两袋中各取一球的所有可能作为基本事件，总数有件，总数有252，有利场合数，有利场合数为为310+76+159,故所求的概率故所求的概率 P=207/6252021/8/9 星期一32、一个人把、一个

3、人把6根草紧紧地握在根草紧紧地握在手中，仅露出它们的头和尾，手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个人把然后请另一个人把6个头两两个头两两相结，相结，6个尾也两两相结，求个尾也两两相结，求放开后放开后6根草恰好连接成一个根草恰好连接成一个环的概率。环的概率。知识点练习一知识点练习一(不放回抽样练习不放回抽样练习)2021/8/9 星期一4解答解答6个头两两相结的所有可能是个头两两相结的所有可能是C62C42C22/A33,同理，同理，6个尾两两相接的所有可能也是个尾两两相接的所有可能也是C62C42C22/A33，因此头尾分别两两相结的，因此头尾分别两两相结的所有可能数为（所有可能数为（C62C

4、42C22/A33）2，把它们，把它们作为基本事件的全体。再考虑相结后成环作为基本事件的全体。再考虑相结后成环的情况，先把的情况，先把6个头两两相结，有个头两两相结，有C62C42C22/A33种结法，然后考虑六个尾的种结法，然后考虑六个尾的相结，在相结，在6个头的每一种两两相结的结法中，个头的每一种两两相结的结法中，两个头相结的尾环能相结，其中一个尾只两个头相结的尾环能相结，其中一个尾只能与其它的四个尾相结，有利场合数为能与其它的四个尾相结，有利场合数为（C62C42C22/A33）42故所求的概率为故所求的概率为8/152021/8/9 星期一5知识点练习一知识点练习一(不放回抽样练习不放

5、回抽样练习)3、从、从52张扑克牌中任取张扑克牌中任取5张，求下列事件的张，求下列事件的概率：概率：、4张张A集中在一个人的手中。集中在一个人的手中。、以以K打头的同花顺次五张牌；打头的同花顺次五张牌；、同花顺、同花顺次五张牌；次五张牌；、有四张牌同点数；、有四张牌同点数；、三、三张同点数且另两张取其它同点数；张同点数且另两张取其它同点数；、同、同花五张；花五张；、异花顺次五张；、异花顺次五张；、三张、三张同点数，另两张不同；同点数，另两张不同；、五张中、五张中有两对；有两对；、五张中有一对。、五张中有一对。说明：扑克牌的顺次为：说明：扑克牌的顺次为：A2345678910JKA2021/8/

6、9 星期一6知识点之二：有放回的抽样问题知识点之二：有放回的抽样问题例二：如果某批产品中有例二：如果某批产品中有a件次品，件次品，b件正品，采件正品，采用有放回的抽样方式从中抽用有放回的抽样方式从中抽n件产品，问正好件产品，问正好有有k件是次品的概率是多少？件是次品的概率是多少？解答：解答：把把a+b 个产品进行编号，有放回地抽样个产品进行编号，有放回地抽样n次，次，共有（共有（a+b)n种不同的抽法，把它们构成基本种不同的抽法，把它们构成基本事件全体，其中有利场合有事件全体，其中有利场合有Cnkakbn-k个，所求个，所求概率概率2021/8/9 星期一7知识点讲解：知识点讲解：有放回抽样正

7、好有有放回抽样正好有k件是次品的概率是件是次品的概率是 展展 开式的第开式的第k+1项，因此项，因此这概率称为二项分布。从直观上看，当产品总数这概率称为二项分布。从直观上看，当产品总数很大而抽样数不大时，采用有放回的抽样与采很大而抽样数不大时，采用有放回的抽样与采用不放回的抽样的差别不大，用不放回的抽样的差别不大，2021/8/9 星期一8 有放回的抽样问题练习有放回的抽样问题练习4、袋中装有编号为、袋中装有编号为1，2N的球各一只的球各一只,采用有放回方式摸球采用有放回方式摸球,试求在第试求在第k次摸次摸 球球时首次摸到时首次摸到1号球的概率号球的概率.解题分析解题分析解题分析解题分析：从从

8、N个球中有放回地摸出个球中有放回地摸出k个球的所有各种可个球的所有各种可能的结果为能的结果为Nk个个,把它们作为全体基本事件把它们作为全体基本事件,有有利场合数为利场合数为(N-1)k-1,故所求概率为故所求概率为:2021/8/9 星期一95、电话号码由、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是个数字组成，每个数字可以是0，1，2,9中的任意一个数中的任意一个数,求电话号码由完全不同的数字组求电话号码由完全不同的数字组成的概率成的概率.6、某城市有、某城市有N部汽车，车牌号从部汽车，车牌号从1到到N，有一个人把遇到，有一个人把遇到的的n部汽车的牌号抄下，（可能重复抄到某个车牌），部汽车的牌号抄

9、下，（可能重复抄到某个车牌），问抄到的最大号码正好是问抄到的最大号码正好是k(1kN)的概率。的概率。7、从数、从数1,2,N中有放回地取出中有放回地取出n个个数，问：（数，问：（1）所取的）所取的n个数全不相个数全不相同的概率是多少？（同的概率是多少？（n N)(2)若将若将 取出的数从小到大排列取出的数从小到大排列(x1x2 xn)，(则则 第第m个数等于个数等于M的概率是多少？的概率是多少？(mn,M N)知识点之二：有放回的抽样问题知识点之二：有放回的抽样问题2021/8/9 星期一10知识点之三：分房问题知识点之三：分房问题例三、有例三、有n个人，每个人都以同样的概率个人，每个人都以

10、同样的概率1/N被分配在被分配在N（n间房间中的每一间，试求下间房间中的每一间，试求下列各事件的概率：列各事件的概率：（1）指定的）指定的n间房中各有一人间房中各有一人 (2)恰有恰有n间房中各有一个间房中各有一个;(3)指定的某间房中恰有指定的某间房中恰有r（rN)个人个人;（4)第一间房、第二间房第一间房、第二间房第第n间房中分别有间房中分别有r1,r2,rN个人，（个人，（r1+r2+rN=n，0rn)分析：这分析：这n个人在个人在N间房中的所有不同的分配间房中的所有不同的分配，相当于从，相当于从N个元素中选取个元素中选取n个进行有重复的排列个进行有重复的排列2021/8/9 星期一11

11、解答：解答：（1 1）指定的）指定的）指定的）指定的n n间房中各有一人的有利场合数为间房中各有一人的有利场合数为间房中各有一人的有利场合数为间房中各有一人的有利场合数为n!,n!,故所故所故所故所求的概率为：求的概率为：求的概率为：求的概率为：P Pn!/Nn!/Nn n（2 2）恰有）恰有）恰有）恰有n n间房中各有一个的有利场合数为间房中各有一个的有利场合数为间房中各有一个的有利场合数为间房中各有一个的有利场合数为C CN Nn nn!,n!,故所故所故所故所求的概率为：求的概率为：求的概率为：求的概率为：P PN N！/N/Nn n(N-n)!(N-n)!(3)(3)指定的某间房中恰有

12、指定的某间房中恰有指定的某间房中恰有指定的某间房中恰有r r个人的有利场合数为个人的有利场合数为个人的有利场合数为个人的有利场合数为C Cn nr r(N-1)(N-1)n-rn-r,故所求的概率为：故所求的概率为：故所求的概率为：故所求的概率为：P P C Cn nr r(N-1)(N-1)n-rn-r/N/Nn n(4)(4)有利场合数为有利场合数为有利场合数为有利场合数为所求所求所求所求 的概率的概率的概率的概率为为为为2021/8/9 星期一12分房问题练习分房问题练习8、求参加某次集会的、求参加某次集会的n个人中没有两个个人中没有两个人生日相同的概率。人生日相同的概率。分析：如把一年

13、的分析：如把一年的365天作为房间，本题就属于上天作为房间，本题就属于上例中的第例中的第(2)小题，相当于小题，相当于n间房间中各有一人。间房间中各有一人。答案：答案：2021/8/9 星期一13分房问题练习分房问题练习9、某班级有、某班级有n个人，个人，(2 n365),问至问至少有两个人的生日相同的率为多大？少有两个人的生日相同的率为多大？10、一本、一本500页的书共有页的书共有500个错误，每个错误，每个错误等可能地出现在每一页上（每个错误等可能地出现在每一页上（每一页印刷符号超过一页印刷符号超过500个），试求指定个），试求指定的一页上有三个错误的概率。的一页上有三个错误的概率。20

14、21/8/9 星期一14分房问题练习分房问题练习一幢一幢11层的楼房的一架电梯在底层上了层的楼房的一架电梯在底层上了7位乘客，电位乘客，电 梯在每一层都停，乘客从梯在每一层都停，乘客从第二层起离开电梯的各种可能性是相第二层起离开电梯的各种可能性是相等的，求（等的，求（1）没有两位及两位以上乘）没有两位及两位以上乘客在同一层出去的概率；（客在同一层出去的概率；（2）有三）有三 个个乘客在某一层同时出去，另外又有两乘客在某一层同时出去，另外又有两位乘客在另一位乘客在另一 层出去，最后两个乘客层出去，最后两个乘客在其它一层一同出去的概率。在其它一层一同出去的概率。2021/8/9 星期一15再再见见2021/8/9 星期一16