人教版辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定课件 新人教A必修2.ppt

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1、2.3.22.3.2平面与平面平面与平面垂直的判定垂直的判定2021/8/9 星期一1 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,如何判定两个平面如何判定两个平面互相垂直呢互相垂直呢?2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一3平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂

2、线，则这两个平面垂直个平面垂直.符号符号:aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:2021/8/9 星期一4例例1、如图、如图,AB是是 O的直径的直径,PA垂直于垂直于 O所在的平所在的平面面,C是是 圆周上不同于圆周上不同于A,B的任意一点的任意一点,求证求证:平面平面PAC平面平面PBC.证明证明:设已知O平面为2021/8/9 星期一5探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体如图为正方体,请问哪些平面与请问哪些平面与 垂直垂直?面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直2021/8/9 星期一

3、6例例2、正方体、正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，已知已知E，F，G，H分别是分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点的中点.求证：平面求证：平面AH平面平面DF2021/8/9 星期一7请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究探究2 2：ABCD2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一91 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当

4、及时应当及时应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识，梳理知识，梳理知识学学习习必必杀杀技技:2021/8/9 星期一10作业作业A组：组：1、课本、课本P82-B12021/8/9 星期一11作业讲评2021/8/9 星期一12 VCABD2021/8/9 星期一13在正方体AC1中，求证：(2)D1B平面ACB1(1)AC平面D1DBC1BD1ACA1DB1证明证明:2021/8/9 星期一14例2：在正方体AC1中，求证：(2)D1B平面ACB1(1)AC平面D1DBC1BD1ACA1DB1证明证明:(2)同理，连结A1B，可证得：AB1面A1D1B即得：AB1D1BD1B平面ACB12021/8/9 星期一15三垂线定理三垂线定理：在平面在平面内的一条直线，如果和内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。和这条斜线垂直。AaOP证明：aPOPA a AOaa平面PAOPO平面PAOPA a2021/8/9 星期一20作业评讲：正方体作业评讲：正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中 求证求证:证明证明:ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一21