人教版高中数学 全称量词与存在量词课件11 北师大21.ppt

《人教版高中数学 全称量词与存在量词课件11 北师大21.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 全称量词与存在量词课件11 北师大21.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3 3 全称量词与存在量词全称量词与存在量词2021/8/9 星期一1教学目标教学目标 1.了解量词在日常生活中和数学命题中的应了解量词在日常生活中和数学命题中的应用，正确理解全称量词和存在量词的意义，并用，正确理解全称量词和存在量词的意义，并能使用两类量词叙述数学内容；能使用两类量词叙述数学内容；2.能判别全称命题与特称命题，并能判断能判别全称命题与特称命题，并能判断其真假其真假.教学重点教学重点 全称量词与存在量词的意义全称量词与存在量词的意义.教学难点教学难点 判断全称命题与特称命题的真假判断全称命题与特称命题的真假.2021/8/9 星期一2自主学习1.全称命题2.特称命题3.完成预习

2、导学2021/8/9 星期一3思考思考:下列语句是命题吗下列语句是命题吗?形式上有什么特点形式上有什么特点?你能判你能判断它们的真假吗断它们的真假吗?(1)中国所有的江河都流入太平洋中国所有的江河都流入太平洋.(2)任何一个实数都有相反数任何一个实数都有相反数;(3)任意实数任意实数x,都有都有x22;(4)对任意一个对任意一个 ,是整数是整数.3.1 全称量词与全称命题全称量词与全称命题2021/8/9 星期一4定义：定义：“所有所有”,“任何任何”,“任意任意”,“每一个每一个”,“一切一切”等表示全体的量词在逻辑中成为等表示全体的量词在逻辑中成为全全称量词称量词.含有全称量词的命题，叫作

3、含有全称量词的命题，叫作全称命题全称命题.符号：符号：全称命题全称命题“对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立”可用符号简记为可用符号简记为读作读作”对任意对任意x属于属于M,有有p(x)成立成立”.常见的全称量词还有常见的全称量词还有:“对所有的对所有的”,“对任意一个对任意一个”,“对一切对一切”,“对每一个对每一个”,“任给任给”,“所有的所有的”等等.2021/8/9 星期一5 例例1.判断下列命题是否全称命题判断下列命题是否全称命题,并判断其真并判断其真假假:(1)所有的素数是奇数所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数对每一个无理数x,x2也是无理数也是无理数;(

4、4)存在两个相交平面垂直于同一条直线存在两个相交平面垂直于同一条直线;(5)没有一个实数没有一个实数，使，使tan无意义无意义.2021/8/9 星期一6怎样判断全称命题的真假怎样判断全称命题的真假需要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素x,证明证明p(x)成立成立.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0,使得使得p(x0)不不成立即可（举反例）成立即可（举反例）.例例2.判断下列全命题的真假：判断下列全命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；）每个指数函数都是单调函数；(2)(3)2021/8/9 星期一7思考思考:下列语句是命题吗下列语句是命题吗?形式上有什么特点形式

5、上有什么特点?你你能判断它们的真假吗能判断它们的真假吗?(1)有些三角形的三个内角都是锐角有些三角形的三个内角都是锐角;(2)有的四边形既是矩形又是菱形有的四边形既是矩形又是菱形;(3)存在一个存在一个x R,使使2x+1=3;(4)至少有一个至少有一个x Z,x能被能被2和和3整除整除.3.2 存在量词与特称命题存在量词与特称命题2021/8/9 星期一8定义：定义：“有些有些”,“有一个有一个”,“存在一个存在一个”等表等表示部分的量词在逻辑中称为示部分的量词在逻辑中称为存在量词存在量词.含有存含有存在量词的命题，叫作在量词的命题，叫作特称命题特称命题.常见的存在量词常见的存在量词还有还有

6、“有些有些”，“有一个有一个”,“有的有的”,“某个某个”等等.符号：符号：对于特称命题，对于特称命题，“在在M中存在一个中存在一个x,使使p(x)成立成立”，记作，记作 读作读作“在在M中存在一个中存在一个x，是，是p(x)成立成立”.2021/8/9 星期一9 例例3 3：判断下列命题是否特称命题判断下列命题是否特称命题,并判断并判断其真假其真假:(1)(1)有的平行四边形是菱形有的平行四边形是菱形;(2)(2)有一个素数不是奇数有一个素数不是奇数;(3)(3)有的向量方向不定有的向量方向不定;(4)(4)存在一个函数存在一个函数,既是偶函数又是奇函数既是偶函数又是奇函数;(5)(5)有一

7、些实数不能取对数有一些实数不能取对数.2021/8/9 星期一10 例4 判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些对数函数的图像不存在；(4)若x0，则x2x不成立.需要证明集合需要证明集合M中中,使使p(x)成立的元素成立的元素x不存不存在在.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0,使得使得p(x0)成立即可成立即可(举例说明举例说明).2021/8/9 星期一11小结小结：1.全称量词、全称命题的定义及记法全称量词、全称命题的定义及记法.2.判断全称命题真假性的方法判断全称命题真假性的方法.3.存在量词、存在量词、特称特称命题的定义及记法命题的定义及记法.4.判断判断特称特称命题真假性的方法命题真假性的方法.作业作业:P-15 习题习题1-3 第第1，2题题.2021/8/9 星期一12