江西省信丰县高中数学 《第一讲不等式和绝对值不等式（四）》课件 新人教A选修45.ppt

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1、练习第练习第1 1题题练习第练习第2题题接上节课思考接上节课思考知识要点知识要点上节课的上节课的课外练习课外练习讲解讲解课堂练习课堂练习2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日21答案答案2几何意义几何意义课堂练习二课堂练习二(挑战挑战)：2.2.试解不等式试解不等式|x-1|+|1|+|x+2+2|55 解绝对值不等式关键是去绝对值符号解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么方法解决这个问题呢你有什么方法解决这个问题呢?、分类讨论、分类讨论、函数图象、函数图象2021/8/8 星期日3还有没有其他方法还有没有其他方法?2021/8/8 星期日42.2.怎么解不等式怎么解不等式|x

2、-1|+|-1|+|x+2|+2|5 5 呢呢?方法一：利用绝对值的几何意义方法一：利用绝对值的几何意义(体现了数形结体现了数形结合的思想合的思想).-2-21 12 2-3-3解解:|:|x-1|+|-1|+|x+2|=5+2|=5的解为的解为x=-3=-3或或x=2=2所以原所以原不等式不等式的解为的解为方法回顾方法回顾2几何意义几何意义、分类讨论、分类讨论、函数图象、函数图象 解绝对值不等式关键是去绝对值符号解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么方法解决这个问题呢你有什么方法解决这个问题呢?2021/8/8 星期日52.2.解不等式解不等式|x-1|+|1|+|x+2|+2|5 5解

3、解:(:(1)1)当当x1时，原不等式同解于时，原不等式同解于x2 2x 1 1-(-(x-1)+(-1)+(x+2)+2)5 5x-3 3综合上述知不等式的解集为综合上述知不等式的解集为(3)(3)当当x-21)1)-(-(x-1)+(-1)+(x+2)-5 (-+2)-5 (-2 2x1)1)-(-(x-1)-(-1)-(x+2)-5 (+2)-5 (x-2)1)1)-2 (-2 (-2 2x1)1)-2-2x-6 (-6 (x-2)-2)令令f(x)=|)=|x-1|+|-1|+|x+2|-5,+2|-5,则则-3-31 12 2-2-2-2-2xy由图象知不等式的解集为由图象知不等式的

4、解集为f(x)=)=方法三：方法三：通过构造函数，利用函数的图象通过构造函数，利用函数的图象(体现体现了函数与方程的思想了函数与方程的思想)方法小结方法小结2021/8/8 星期日75答案答案2021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日103.3.不等式不等式 有解的条件是有解的条件是()()1.1.解不等式解不等式|2|2x-4|-|3-4|-|3x+9|1+9|1B B2021/8/8 星期日111.1.解不等式解不等式|2|2x-4|-|3-4|-|3x+9|1+9|22时，原不等式可化为时，原不等式可化为x223 3当当x-3-3时，原不等式可化为时，原不等式可化为2 2当当-3-3x2 2时，原不等式可化为时，原不等式可化为x-3-3-(2-(2x-4)+(3-4)+(3x+9)1+9)1(2(2x-4)-(3-4)-(3x+9)1+9)22-(2-(2x-4)-(3-4)-(3x+9)1+9)1x-13-13综上所述综上所述,原不等式的解集为原不等式的解集为2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13