江西省萍乡二中高中数学 4.2实际问题的函数刻画课件 北师大必修1.ppt

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1、4.2.1 实际问题的函数刻画的函数刻画2021/8/8 星期日1 在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际问题，是学习函数的重要内容。问题，是学习函数的重要内容。问题问题1 当人的生活环境温度改变时，当人的生活环境温度改变时，人体代人体代谢率谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数也有相应的变化，下表给出了实验的一组数据，这些数据说明了什么？据，这些数据说明了什么？环境温度/（oC）410 20 3038代谢率/4185J/（hm2）60 44 40 40.554名词

2、解释名词解释2021/8/8 星期日2环境温度/（oC）410 20 3038代谢率/4185J/（hm2）60 44 40 40.554o1020304050 xy304050602021/8/8 星期日3o1020304050 xy30405060根据图象，可以看出下列性质：根据图象，可以看出下列性质：（1）代谢率曲线在小于）代谢率曲线在小于20oC的范围是下降的，的范围是下降的，在大约在大约30oC的范围内是上升的；的范围内是上升的；（2）环境温度在）环境温度在20oC 30oC时，代谢率较底，时，代谢率较底，并且较稳定，即温度变化时，代谢率变化不大；并且较稳定，即温度变化时，代谢率变化

3、不大；（3）环境温度太底或太高时，它对代谢率有较大）环境温度太底或太高时，它对代谢率有较大影响。影响。所以，临床上做所以，临床上做“基础代谢率基础代谢率”测定时，室温要保持在测定时，室温要保持在20oC 30oC之间，这样可以使环境温度影响最小。之间，这样可以使环境温度影响最小。2021/8/8 星期日4 对于实际的环境温度与人体代谢关系来说，就是一对于实际的环境温度与人体代谢关系来说，就是一 个近似函数关系，它的函数图象，可以帮助我们更好地个近似函数关系，它的函数图象，可以帮助我们更好地 把握环境温度与人体代谢关系。把握环境温度与人体代谢关系。问题问题1 当人的生活环境温度改变时，人体代当人

4、的生活环境温度改变时，人体代谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数据，这些数据说明了什么？据，这些数据说明了什么？在这个问题中，通过对实验数据的分析，可以确在这个问题中，通过对实验数据的分析，可以确定由定由4，10，20，30，38到到60，44，40.5，54的一的一个函数；个函数；通过描点，并且用折线将它们连接起来，得到了通过描点，并且用折线将它们连接起来，得到了一个新函数，定义域扩大到区间一个新函数，定义域扩大到区间4，38。2021/8/8 星期日5 问题问题2 某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新专

5、用设备和制作模具花去专用设备和制作模具花去200000元，生产每件工艺品的元，生产每件工艺品的直接成本为直接成本为300元，每件工艺品售价为元，每件工艺品售价为500元，产量元，产量x对对总成本总成本C，单位成本，单位成本P，销售收入，销售收入R及利润及利润L之间存在什么之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？样的函数关系？表示了什么实际含义？L=R-C=200 x-200000。解：解：总成本总成本C与产量与产量x的关系：的关系：C=200000+300 x；单位成本单位成本P与产量与产量x的关系：的关系：销售收入销售收入R与产量与产量x的关系：的关系：R=500 x ；利润利润L与产

6、的量与产的量x关系：关系：2021/8/8 星期日6以上各式建立的是函数关系。以上各式建立的是函数关系。（1 1）从利润关系式可见，希望有）从利润关系式可见，希望有较大利润应增加产量。若较大利润应增加产量。若x1000，则可赢利，则可赢利.(2)单位成本单位成本P与产量与产量x的关系的关系P=300+200000/x可见，为了降低成本，可见，为了降低成本，应增加产量，以形成规模效应。应增加产量，以形成规模效应。2021/8/8 星期日7问题问题3小资料小资料练习练习p122 1,2作业作业P130 A组组 1,2名师伴你成长P90 2，3，4测水平P91 1，52021/8/8 星期日8基础代

7、谢率（基础代谢率（BMR）指人体在清醒而又极端安静的状态下，不受肌肉活动、环境温度、食物及精指人体在清醒而又极端安静的状态下，不受肌肉活动、环境温度、食物及精神紧张等影响时的能量代谢率。神紧张等影响时的能量代谢率。人体活在世上不是一件简单的事情，要维持心跳、人体活在世上不是一件简单的事情，要维持心跳、血压、循环、呼吸、体温，体内每个细胞都要得到滋血压、循环、呼吸、体温，体内每个细胞都要得到滋养。要做这些事情，就要消耗能量。哪怕躺在床上什养。要做这些事情，就要消耗能量。哪怕躺在床上什么也不干，也需要能量供应。这个基本的能量消耗就么也不干，也需要能量供应。这个基本的能量消耗就叫做基础代谢。每天或每小时的基础代谢消耗了多少叫做基础代谢。每天或每小时的基础代谢消耗了多少能量，就用基础代谢率来表示。能量，就用基础代谢率来表示。在基础代谢率的基础上，人还要工作、生活、运动、在基础代谢率的基础上，人还要工作、生活、运动、消化吸收，这些都会增加消耗。一天中总的能量消耗就消化吸收，这些都会增加消耗。一天中总的能量消耗就是基础代谢率加上日常生活的能量消耗。是基础代谢率加上日常生活的能量消耗。返回第二张幻灯片返回第二张幻灯片2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10