浙江省乐清市白象中学高中数学 1.4.2正弦函数余弦函数的性质（第三课时）课件 新人教A必修4.ppt

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1、1.4.2正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数的性质（第三课时）（第三课时）2021/8/8 星期日1复习回顾复习回顾正弦、余弦函数图像的对称性正弦、余弦函数图像的对称性ycosxysinx2021/8/8 星期日2练习练习为函数为函数 的一条对称轴的是的一条对称轴的是（）求求 函数的对称轴和对称中心函数的对称轴和对称中心2021/8/8 星期日3探究：正弦函数的单调性探究：正弦函数的单调性当当 在区间在区间上时，上时，曲线逐渐上升，曲线逐渐上升，sin的值由的值由 增大到增大到 。当当 在区间在区间上时，曲线逐渐下降，上时，曲线逐渐下降，sin的值由的值由 减小到减小到 。2021/8/8

2、 星期日4探究：正弦函数的单调性探究：正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从都是增函数，其值从1增大到增大到1；而在每个闭区间而在每个闭区间上都是上都是减函数，其值从减函数，其值从1减小到减小到1。2021/8/8 星期日5探究：余弦函数的单调性探究：余弦函数的单调性当当 在区间在区间上时，上时，曲线逐渐上升，曲线逐渐上升，cos的值由的值由 增大到增大到 。曲线逐渐下降，曲线逐渐下降，sin的值由的值由 减小到减小到 。当当 在区间在区间上时，上时，2021/8/8 星期日6探究：余弦函数的单调性探究：余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：由余弦函数的周期

3、性知：其值从其值从1减小到减小到1。而在每个闭区间而在每个闭区间上都是减函数，上都是减函数，其值从其值从1增大到增大到1；在每个闭区间在每个闭区间都是都是增函数增函数，2021/8/8 星期日7探究：正弦函数的最大值和最小值探究：正弦函数的最大值和最小值最大值：最大值：当当 时，时，有最大值有最大值最小值：最小值：当当 时，时，有最小值有最小值2021/8/8 星期日8探究：余弦函数的最大值和最小值探究：余弦函数的最大值和最小值最大值：最大值：当当 时，时，有最大值有最大值最小值：最小值：当当 时，时，有最小值有最小值2021/8/8 星期日9例例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取

4、最大、最小下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：解：（2）令）令t=2x,因为使函数因为使函数 取最大值的取最大值的t的集合是的集合是所以使函数所以使函数 取最大值的取最大值的x的集合是的集合是同理，使函数同理，使函数 取最小值的取最小值的x的集合是的集合是函数函数 取最大值是取最大值是3，最小值是，最小值是-3。2021/8/8 星期日10例2：不求值，判断下列各式的符号。不求值，判断下列各式的符号。解：2021/8/8 星期日11例例3.2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13