浙江省温州市第十一中学高中数学 3.3.3《点到直线的距离》课件 新人教A必修2.ppt

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1、3.3.3点到直线的距离 2021/8/8 星期日1两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？已知点已知点 ，则，则xyO复习引入复习引入2021/8/8 星期日2 已知点已知点 ，直线，直线 ，如何求点，如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？点点 到直线到直线 的距离，是指从点的距离，是指从点 到直线到直线 的垂的垂线段线段 的长度，其中的长度，其中 是垂足是垂足xyO引入新课引入新课问题2021/8/8 星期日3xyO 试一试，你能求出试一试，你能求出 吗吗？点到直线的距离点到直线的距离讨论2021/8/8 星期日4思路一：直接法思路一：直接法直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率

2、的斜率直线直线 的方程的方程直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离点到直线的距离思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐2021/8/8 星期日5回忆建立两点间的距离公式的过程回忆建立两点间的距离公式的过程xyO 首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）点到直线的距离点到直线的距离2021/8/8 星期日6思路二：间接法思路二：间接

3、法xyO面积法求出面积法求出 求出点求出点 的坐标的坐标求出点求出点 的坐标的坐标求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 点到直线的距离点到直线的距离2021/8/8 星期日7xyO 点点 到直线到直线 的距离：的距离：点到直线的距离点到直线的距离2021/8/8 星期日8例例1 求点求点 到直线到直线 的距离的距离解：解：思考：还有其他解法吗？思考：还有其他解法吗？典型例题典型例题2021/8/8 星期日9练习练习22.2.求点求点C C（1 1，-2-2）到直线）到直线4x+3y=04x+3y=0的距离的距离.1.1.求点求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y

4、+3=03x+4y+3=0的距离的距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：点到直线的距离：点到直线的距离：3.3.点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是.4.4.点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是.5.5.点点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.2021/8/8 星期日10 例例2 已知点已知点 ，求，求 的面积的面积解：如图，设解：如图，设 边上的高为边上的高

5、为 ，则，则y1234xO-1123 边上的高边上的高 就是点就是点 到到 的距的距离离典型例题典型例题2021/8/8 星期日11 边所在直线的方程为：边所在直线的方程为：即：即：点点 到到 的距离的距离因此，因此，解：解：例例2 已知点已知点 ，求，求 的面积的面积典型例题典型例题y1234xO-11232021/8/8 星期日121.1.平行线平行线2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距离是的距离是_._.练习练习32021/8/8

6、 星期日13yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的的公垂线段公垂线段的长的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线两条平行线l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP2021/8/8 星期日142.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.小结小结2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16