吉林省长春市第五中学高一数学 《1.2.1任意角的三角函数》课件（三）.ppt

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1、1.2.1任意角的任意角的三角函数三角函数复习引入复习引入1.三角函数的三角函数的定义定义2.诱导公式诱导公式复习引入复习引入练习练习1.复习引入复习引入练习练习1.D复习引入复习引入练习练习2.复习引入复习引入练习练习2.B复习引入复习引入练习练习3.复习引入复习引入练习练习3.C三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆.讲授新课讲授新课三角函数线三角函数线2有向线段：有向线段：带有方向（规定了起点和带有方

2、向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段终点）的线段叫有向线段1单位圆：单位圆：圆心在原点，半径等于单位圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫长度的圆叫单位圆单位圆.本书中的有向线段规定方向与本书中的有向线段规定方向与x轴或轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值轴的正方向一致的为正值，反之为负值讲授新课讲授新课练习练习说出说出OM，MO，AT，TA ，MP，AO的符号的符号A(1,0)OxyMPT 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函

3、数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，MP为所求为所求 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有

4、向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：因为因为sin =y=MP，所以，所以MP叫叫 的的正弦线正弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin

5、 的有向线段的有向线段3三角函数线：三角函数线：图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足

6、，为垂足，OM为所求为所求图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段因为因为cos =x=OM，所以，所以OM叫叫 的的余弦线余弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段

7、有向线段想一想：想一想：u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为u由于

8、由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为AT=u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？想一想：想一想：过点过点A(1,0)的切线上的点的切线上的点.即即 tan=AT，AT是是 的正切线的正切线u能否找到有向线段使能否找到有向线段使 其大小恰为其大小恰为A

9、T=u由于由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图

10、中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，点，AT为所求为所求.图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位

11、圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段的有向线段因为因为tan=AT，所以，所以AT是是 的的正切线正切线 把有向线段把有向线段MP、OM、AT叫做角叫做角 的的正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线.三角函数线三角函数线 过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长或反向延长 线线)交于交于T步骤：步骤：找出角的终边与单位圆的交点找出角的终边与单位圆的交点P 从从P点向点向x轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为M例例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线正切线.例例2.例例3.例例4.例例5.利用单位圆写出符合下列条件的角利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围的范围课堂小结课堂小结1.三角函数线的定义；三角函数线的定义；2.会画任意角的三角函数线；会画任意角的三角函数线；3.利用单位圆比较三角函数值的大小，利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围求角的范围.课后作业课后作业1.阅读教材阅读教材P.15-P.17；2.习案习案作业四作业四.