时间序列分析简介(1).ppt

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1、应用时间序列分析参考书目n应用计量经济学：时间序列分析Applied Econometric Time Series，沃尔特恩德斯Walter Enders，高等教育出版社（译本）。n时间序列分析Time Series Analysis，汉密尔顿James D.Hamilton，中国社会科学出版社（译本）。21.1 引言n所谓时间序列，即是随时间变化的，具有随机性的动态数据序列。n举例来说，1950年2008年我国人口的年度数据，1991年1季度2009年2季度我国GDP的季度数据，1991年1月2009年8月太阳黑子的月度数据等等，都是时间序列数据。n时间序列分析是用概率论与数理统计方法去研

2、究时间序列的性质这样一门科学理论。31.2 时间序列的定义 n随机事件的时间序列：按时间顺序排列的一组随机变量n观察值序列：随机时间序列的 个有序观察值，称之为序列长度为 的观察值序列n随机时间序列和观察值序列的关系n观察值序列是随机时间序列的一个实现n研究的目的是揭示随机时间序列的性质n实现手段都是通过分析观察值序列的性质进行推断41.3 时间序列分析方法时间序列分析方法n描述性时序分析 n统计时序分析n频域分析方法n时域分析方法5描述性时序分析案例n德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期6统计时序分析-频域分析方法n原理n假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不

3、同频率的周期波动n发展过程n早期借助富里埃分析从频率角度揭示时间序列的规律 n后来借助傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 n20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，克服了传统谱分析分辨率不高和频率泄露等缺点，进入现代谱分析阶段 n特点n非常有用的动态数据分析方法，但由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性。主要应用于电力工程、信息工程、物理学、天文学、海洋学、气象科学等自然科学领域。在经济研究领域中常用来研究时间序列的周期波动性质。7统计时序分析-时域分析方法n原理n事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系往往具

4、有某种统计规律。n目的n寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势n特点n理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法。本课程主要介绍时间序列的时域分析方法。8基础阶段nG.U.Yule n1927年，AR模型nG.T.Walkern1931年，MA模型，ARMA模型9核心阶段nG.E.P.Box和 G.M.Jenkins n1970年，出版Time Series Analysis Forecasting and Control n提出ARIMA模型（BoxJenkins 模型）nBoxJenkin

5、s模型实际上是主要运用于单变量、同方差场合的线性模型 10完善阶段n前述AR模型、MA模型、ARMA模型、以及ARIMA模型现在被称为经典的时间序列分析方法。随着更加深入的研究，人们发现经典模型在理论和应用上还存在局限性，在持续不断的研究的推动下，近20年来时间序列分析方法在多变量、异方差、非线性等方面取得了许多突破性的进展。n异方差场合nRobert F.Engle，1982年，ARCH模型 nBollerslov，1985年GARCH模型nNelson等，EGARCH,IGARCH,GARCH-M等模型n他们比传统的方差齐性模型更好的刻画了金融市场的风险，因此这些模型广泛应用于计量经济研究

6、领域，Engle因此获得2003年的诺贝尔经济学奖n多变量场合nC.Granger，1987年，提出了协整（co-integration）理论，并因此与Engle一起获得2003年的诺贝尔经济学奖。n非线性场合n汤家豪等，1980年，门限自回归模型111.4 时间序列分析软件 n常用软件nS-plus，Matlab，Gauss，TSP，R语言，EViews 和SAS nSAS：在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析的模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，输出功能强大，分析结果精确，是进行时间序列分析与预测的理想的软件。nEViews：EVIEWS是由经济学家开发的并大多在经济领域应用。EVIEWS是在大型计算机的TSP(Time Series Processor)软件包基础上发展起来的新版本，是处理时间序列数据的有效工具，1981年Micro TSP面世，1994年QMS(Quantitative Micro Software)公司在Micro TSP基础上直接开发成功EVIEWS并投入使用。12