人教版高一数学导数的概念与计算课件.ppt

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1、 复习课复习课:导数的概念与计算导数的概念与计算2021/8/9 星期一1知识要点1、导数的概念；、导数的概念；2、导数的几何意义；、导数的几何意义；3、常见函数的导数；、常见函数的导数；2021/8/9 星期一2知识提要：知识提要：1导数的概念导数的概念：（1）已知函数y=f(x)，如果自变量x在x0处有增量x，那么函数y相应地有增量y=f(x0+x)-f(x0),比值就叫做函数y=f(x)在x0到x0+x之间的平均变化率平均变化率；2021/8/9 星期一3（2）当x0时，有极限，就说函数y=f(x)在x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导导数数（或或变变化化率率），记作2021

2、/8/9 星期一4（3）如果函数y=f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，就说y=f(x)在开区间(a,b)内可导，由这些导数值构成的函数叫做y=f(x)在区区间间(a,b)内内的的导导函数函数，记作 2021/8/9 星期一52求导数的方法求导数的方法：（1）求函数的增量y；（2）求平均变化率 ；（3）求极限 .2021/8/9 星期一63导数的几何意义导数的几何意义：函数y=f(x)在x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点（x0，y0）处的切线的斜率，即斜率为 .过点P的切线方程为：y-y0=(x-x0).2021/8/9 星期一7 导数的物理意义导数的物理意义：如果物体的运

3、动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t0的瞬时速度v就是位移s的导数在t0的值，v=2021/8/9 星期一84几种常见函数的导数几种常见函数的导数：(C为常数)；2021/8/9 星期一95导数的四则运算法则：导数的四则运算法则：2021/8/9 星期一106复合函数的导数复合函数的导数：2021/8/9 星期一11 实践实践 1.函数函数y=x2的导数是的导数是y，=_.2.函数函数f(x)=x2，则，则f(4)=_.3.函数函数f(x)=，则，则f(3)=_.2021/8/9 星期一12*练习练习*2021/8/9 星期一13 例例1 已知已知P(1，1)，Q(2，4)是曲线是曲线y=x

4、2上的两点，求与直线上的两点，求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程的切线方程.*变式变式1*抛物线抛物线y=x2上的点上的点P到直线到直线xy2=0的距离最短，则点的距离最短，则点P的坐标为的坐标为_，最短距离为，最短距离为_.*变式变式2*过点过点M(3，5)且与抛物线且与抛物线y=x2相切的直线的方程为相切的直线的方程为_.7 例题分析例题分析2021/8/9 星期一14例例22021/8/9 星期一15例例3 3、过点（、过点（-1-1，-52-52）的直线）的直线l是曲线是曲线y=x3+3x2的一条切线，求直线的一条切线，求直线 l 的方程。的方程。2021/8/9 星期一16作业作业:2021/8/9 星期一17