3.4.3实际问题与一元一次方程--行程问题.ppt
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1、3.4 3.4 实际问题实际问题与一元一次方程与一元一次方程(3 3)子长县秀延初级中学子长县秀延初级中学 姬乃毅姬乃毅相等关系:相等关系:A A车路程车路程 B B车路程车路程 =相距路程相距路程相等关系:相等关系:总量总量=各分量之和各分量之和想一想回答下面的问题:想一想回答下面的问题:1 1、A A、B B两车分别从相距两车分别从相距S S千米的甲、乙两地同时出千米的甲、乙两地同时出发,发,相向相向而行,两车会相遇吗?而行,两车会相遇吗?导入导入甲甲乙乙AB 2 2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A A、B B两地的距离有什么关系?两地的距
2、离有什么关系?相遇问题相遇问题想一想回答下面的问题:想一想回答下面的问题:3 3、如果两车同向而行,、如果两车同向而行,B B车先出发车先出发a小时,在什么小时,在什么情况下两车能相遇?为什么?情况下两车能相遇?为什么?A A车速度车速度乙车速度乙车速度 4 4、如果、如果A A车能追上车能追上B B车,你能画出线段图吗?车,你能画出线段图吗?甲甲乙乙A(B)相等关系:相等关系:B B车先行路程车先行路程 B B车后行路程车后行路程 =A=A车路程车路程 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行505
3、0千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(1 1)若两车同时)若两车同时相向相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇?车相遇?精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程线段图分析:线段图分析:若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇,车相遇,显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米;千米;B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列出方千米。根据相等关系可列出方程。程。相等关系:相等关系:总量总量=各分量之和各分量之和 例例1 1
4、、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行5050千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(1 1)若两车同时)若两车同时相向相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇?车相遇?精讲 例题分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程解:设解:设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇,根车相遇,根据题意列方程得据题意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答:答:设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车
5、相遇。车相遇。例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行5050千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(2 2)若两车同时相向)若两车同时相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米?米?精讲 例题分 析线段图分析:线段图分析:80千米千米第一种情况:第一种情况:A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程 相等关系:相等关系:总量总量=各分量之和各分量之和 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在
6、相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行5050千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(2 2)若两车同时相向)若两车同时相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米?米?精讲 例题分 析线段图分析:线段图分析:甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况:第二种情况:A A车路程车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地,甲、乙两地,A A车每小车每小时行时行5050千米
7、,千米,B B车每小车每小时行时行3030千米,千米,A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。(1 1)若两车相向而行,)若两车相向而行,请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇?车相遇?变式 练习分 析相等关系:相等关系:A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+B B车同走的路程车同走的路程=相距路程相距路程线段图分析:线段图分析:甲甲乙乙AB 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地,甲、乙两地,A A车每小车每小时行时行5050千米,千米,B B车每小车每小时行时行3030千米
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