4.1《曲线运动 运动的合成与分解》下载地址.ppt

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1、 第四章 曲线运动 万有引 力定律 第第1 1课时课时 曲线运动曲线运动 运动的合成与运动的合成与 分解分解一、曲线运动一、曲线运动1.1.速度的方向速度的方向:质点在某一点的速度方向质点在某一点的速度方向,沿曲线在沿曲线在 这一点的这一点的 .考点自清考点自清切线方向切线方向2.2.运动的性质运动的性质:做曲线运动的物体做曲线运动的物体,速度的速度的 时时 刻在改变刻在改变,所以曲线运动一定是所以曲线运动一定是 运动运动.3.3.曲线运动的条件曲线运动的条件:物体所受物体所受 的方向跟它的的方向跟它的 速度方向不在同一条直线上或它的速度方向不在同一条直线上或它的 方向与方向与 速度方向不在同

2、一条直线上速度方向不在同一条直线上.特别提示特别提示做曲线运动的物体做曲线运动的物体,它的速度方向时刻在变它的速度方向时刻在变,但速但速度大小不一定改变度大小不一定改变,加速度的大小和方向不一定改加速度的大小和方向不一定改变变.方向方向变速变速合外力合外力加速度加速度二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.1.基本概念基本概念 (1)(1)运动的合成运动的合成:已知已知 求合运动求合运动.(2)(2)运动的分解运动的分解:已知已知 求分运动求分运动.2.2.分解原则分解原则:根据运动的根据运动的 分解分解,也可采用也可采用 .3.3.遵循的规律遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量位移、速

3、度、加速度都是矢量,故它们的合成与故它们的合成与 分解都遵循分解都遵循 .分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则4.4.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 (1)(1)等时性等时性 合运动和分运动经历的合运动和分运动经历的 ,即同时开始即同时开始,同时进行同时进行,同时停止同时停止.(2)(2)独立性独立性 一个物体同时参与几个分运动一个物体同时参与几个分运动,各分运动各分运动 ,不受其他运动的影响不受其他运动的影响.(3)(3)等效性等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有 的效果的效果.名师点拨

4、名师点拨合运动一定是物体参与的实际运动合运动一定是物体参与的实际运动.处理复杂的曲线运动处理复杂的曲线运动的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动直线运动.时间相等时间相等独立进行独立进行完全完全相同相同热点聚焦热点聚焦热点一热点一 对曲线运动规律的进一步理解对曲线运动规律的进一步理解1.1.合力方向与速度方向的关系合力方向与速度方向的关系 物体做曲线运动时物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定合力的方向与速度方向一定 不在同一条直线上不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运这是判断物体是否做曲线运 动的依据动的依据.2

5、.2.合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度 方向之间方向之间,速度方向与轨迹相切速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲合力方向指向曲 线的线的“凹凹”侧侧.3.3.速率变化情况判断速率变化情况判断 (1)(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体物体 的速率增大的速率增大.(2)(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物物 体的速率减小体的速率减小.(3)(3)当合力方向与速度方向垂直时当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变物体的速

6、率不变.4.4.曲线运动类型的判断曲线运动类型的判断 (1)(1)物体做曲线运动时物体做曲线运动时,如合外力如合外力(或加速度或加速度)的的 大小和方向始终不变大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动则为匀变速曲线运动.(2)(2)物体做曲线运动时物体做曲线运动时,如合外力如合外力(或加速度或加速度)是是 变化的变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向包括大小改变、方向改变或大小、方向 同时改变同时改变),),则为非匀变速曲线运动则为非匀变速曲线运动.5.5.两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动根据合加速度方向与合初速度方向判定

7、合运动 是直线运动还是曲线运动是直线运动还是曲线运动.(1)(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动仍然是匀变速运动,当二者共线时为匀变速直线运动当二者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动不共线时为匀变速曲线运动.(3)(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动动;若合初速度与合加速度在同一直线上若合初速度与合加速度在同一直线上,则合运动则合运动为匀变速直线运动为匀变速直

8、线运动,不共线时为匀变速曲线运动不共线时为匀变速曲线运动.(4)(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动然是匀加速直线运动.特别提示特别提示物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的,因此因此合力方向与速度方向的夹角往往是改变的合力方向与速度方向的夹角往往是改变的,所以物所以物体的速度增大或减小的规律也可以是改变的体的速度增大或减小的规律也可以是改变的.热点二热点二 运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法1.1.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的

9、各物理量运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即即 位移、速度、加速度的合成与分解位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们都由于它们都 是矢量是矢量,所以都遵循平行四边形定则所以都遵循平行四边形定则.(1)(1)两分运动在同一直线上时两分运动在同一直线上时,同向相加同向相加,反向相减反向相减.(2)(2)两分运动不在同一直线上时两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形按照平行四边形 定则进行合成定则进行合成,如图如图1 1所示所示.图图1 1 (3)(3)两分运动垂直或正交分解后的合成两分运动垂直或正交分解后的合成2.2.小船过河问题分析小船过河问题分析 (1)(1)船的实际运动是水流的运动

10、和船相对静水的船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 运动的合运动运动的合运动.(2)(2)三种速度三种速度:v v1 1(船在静水中的速度船在静水中的速度)、v v2 2(水的水的 流速流速)、v v(船的实际速度船的实际速度).).(3)(3)三种情景三种情景 过河时间最短过河时间最短:船头正对河岸时船头正对河岸时,渡河时间最渡河时间最 短短,(,(d d为河宽为河宽).).过河路径最短过河路径最短(v v2 2 v v1 1时时):):合速度不可能垂直于河合速度不可能垂直于河岸岸,无法垂直渡河无法垂直渡河.确定方法如下确定方法如下:如图如图2 2所示所示,以以v v2 2矢量末端为圆心矢

11、量末端为圆心,以以v v1 1矢量的大小为半径画弧矢量的大小为半径画弧,从从v v2 2矢量的始端向圆弧作切线矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向则合速度沿此切线方向航程最短航程最短.图图2 2 特别提示特别提示 船的划行方向与船头指向一致船的划行方向与船头指向一致(v v1 1的方向的方向),),是分是分 速度方向速度方向,而船的航行方向是实际运动的方向而船的航行方向是实际运动的方向,也就是合速度的方向也就是合速度的方向.3.3.绳连物体的速度分解问题绳连物体的速度分解问题 绳连物体是指物拉绳或绳拉物绳连物体是指物拉绳或绳拉物.由于高中研究的由于高中研究的 绳都是不可伸长的绳都是不可

12、伸长的,即绳的长度不会改变即绳的长度不会改变,所以解所以解 题原则是题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳和把物体的实际速度分解为垂直于绳和 平行于绳方向的两个分量平行于绳方向的两个分量,根据绳连物体沿绳方根据绳连物体沿绳方 向的分速度大小相同求解向的分速度大小相同求解.题型题型1 1 曲线运动的轨迹与合外力方向的确定曲线运动的轨迹与合外力方向的确定 一带电物体以初速度一带电物体以初速度v v0 0 从从A A点开始在光滑水平面上运动点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上一个水平力作用在物体上,物体物体 的运动轨迹如图的运动轨迹如图3 3中实线所示中实线所示,图图 中中B B为轨迹

13、上的一点为轨迹上的一点,虚线是过虚线是过A A、B B两点并与轨迹两点并与轨迹 相切的直线相切的直线,虚线和实线将水平面划分为虚线和实线将水平面划分为5 5个区域个区域,则关于施力物体的位置则关于施力物体的位置,下面说法正确的是下面说法正确的是()()A.A.若该力是引力若该力是引力,施力物体一定在施力物体一定在区域区域 B.B.若该力是引力若该力是引力,施力物体一定在施力物体一定在区域区域 C.C.若该力是斥力若该力是斥力,施力物体一定在施力物体一定在区域区域 D.D.若该力是斥力若该力是斥力,施力物体可能在施力物体可能在或或区域区域图图3 3题型探究题型探究【例例1 1】思维导图思维导图解

14、析解析 物体做曲线运动时物体做曲线运动时,受合外力方向总是指向受合外力方向总是指向曲线的凹侧曲线的凹侧.由此知物体若是受引力作用由此知物体若是受引力作用,施力物施力物体定在体定在区域区域,若受斥力作用若受斥力作用,则施力物体是在则施力物体是在区域区域.若物体在若物体在区域施加斥力区域施加斥力,则曲线要向则曲线要向区区域弯曲域弯曲;若在若在区域施加斥力区域施加斥力,则曲线将越过虚线则曲线将越过虚线进入进入区域区域,故故D D选项错误选项错误.答案答案 AC规律总结规律总结1.1.做曲线运动的物体做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指的一方其轨迹向合外力所指的一方弯曲弯曲,或合外力指向轨迹或合外力指

15、向轨迹“凹凹”侧侧.2.2.若合外力方向与速度方向夹角为若合外力方向与速度方向夹角为,则当则当为锐为锐角时角时,物体做曲线运动的速率将变大物体做曲线运动的速率将变大;当当角为钝角角为钝角时时,物体做曲线运动的速率将变小物体做曲线运动的速率将变小;当当始终为直角始终为直角时时,则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小.变式练习变式练习1 1 如图如图4 4所示所示,一物体一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动面做曲线运动,当物体从当物体从M M点运动点运动到到N N点时点时,其速度方向恰好改变了其速度方向恰好改变了909

16、0,则物体在则物体在M M点到点到N N点的运动过程中点的运动过程中,物体的动能将物体的动能将()()A.A.不断增大不断增大 B.B.不断减小不断减小C.C.先减小后增大先减小后增大 D.D.先增大后减小先增大后减小解析解析 物体在物体在v vM M方向的速度变为零方向的速度变为零,说明物体受说明物体受到的力在到的力在v vM M的反方向上有分力的反方向上有分力,同时物体受到的同时物体受到的力在垂直于力在垂直于v vM M向右的方向上也有分力向右的方向上也有分力,所以物体所以物体所受恒力的方向与所受恒力的方向与v vM M的方向成钝角的方向成钝角,故力对物体故力对物体先做负功后做正功先做负功

17、后做正功,物体的动能先减小后增大物体的动能先减小后增大,选项选项C C正确正确.C图图4 4题型题型2 2 小船渡河问题小船渡河问题 一条宽度为一条宽度为L L的河的河,水流速度为水流速度为v v水水,已知船已知船 在静水中的速度为在静水中的速度为v v船船,那么那么:(1)(1)怎样渡河时间最短怎样渡河时间最短?最短时间是多少最短时间是多少?(2)(2)若若v v船船 v v水水,怎样渡河位移最小怎样渡河位移最小?最小位移是多少最小位移是多少?(3)(3)若若v v船船 v v水水,则船的合速度可以垂直河岸则船的合速度可以垂直河岸.渡渡 河的最小位移显然是河宽河的最小位移显然是河宽.思路点拨

18、思路点拨【例例2 2】(3)(3)注意到注意到v v船船 v v水水时时,船才有可船才有可能垂直河岸渡河能垂直河岸渡河.最短航程最短航程x x=L L.(3)(3)如果水流速度大于船在静水中如果水流速度大于船在静水中的航行速度的航行速度,则不论船的航向如何则不论船的航向如何,总是被水冲向下游总是被水冲向下游,怎样才能使漂怎样才能使漂下的距离最短呢下的距离最短呢?如图所示如图所示,设船头设船头v v船船与河岸成与河岸成角角.合速度合速度v v与河岸成与河岸成角角.可以看可以看出出:角越大角越大,船漂下的距离船漂下的距离x x越短越短.那么那么,在什么条在什么条件下件下角最大呢角最大呢?以以v v

19、水水的矢尖为圆心、的矢尖为圆心、v v船船为半径为半径画圆画圆,当当v v与圆相切时与圆相切时,角最大角最大.答案答案 见解析见解析方法提炼方法提炼涉及速度矢量运算的涉及速度矢量运算的“三角形法则三角形法则”和和“正交分解法正交分解法”的思想在解决渡河问题中各有所长的思想在解决渡河问题中各有所长,互为补充互为补充;通过通过本题的分析再一次验证了本题的分析再一次验证了“正交分解法正交分解法”在解决渡河在解决渡河问题中的重要性问题中的重要性.变式练习变式练习2 2 一小船渡河一小船渡河,河宽河宽d d=180 m,=180 m,水流速度水流速度v v1 1=2.5 m/s.=2.5 m/s.(1)

20、(1)若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v v2 2=5 m/s,=5 m/s,求求:欲使船在最短的时间内渡河欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向船头应朝什么方向?用多长时间用多长时间?位移是多少位移是多少?欲使船渡河的航程最短欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向船头应朝什么方向?用用多长时间多长时间?位移是多少位移是多少?(2)(2)若船在静水中的速度若船在静水中的速度v v2 2=1.5 m/s,=1.5 m/s,要使船渡河的要使船渡河的航程最短航程最短,船头应朝什么方向船头应朝什么方向?用多长时间用多长时间?位移是位移是多少多少?解析解析 将船实际的速度将船实际的速度(合速

21、度合速度)分解为垂直河岸分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度方向和平行河岸方向的两个分速度,垂直分速度影垂直分速度影响渡河的时间响渡河的时间,而平行分速度只影响平行河岸方向而平行分速度只影响平行河岸方向的位移的位移.(1)(1)若若v v2 2=5 m/s=5 m/s欲使船在最短时间内渡河欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时当船头垂直河岸时,如右图所示如右图所示,合速度为倾斜方向合速度为倾斜方向,垂直分速度垂直分速度为为v v2 2=5 m/s.=5 m/s.欲使船渡河航程最短欲使船渡河航程最短,应垂直河应垂直河岸渡河岸渡河.船头应朝上游与

22、河岸成某船头应朝上游与河岸成某一角度一角度.垂直河岸过河要求垂直河岸过河要求v v水平水平=0,=0,所以船头所以船头应向上游偏转一定角度应向上游偏转一定角度,如右图所示如右图所示,有有v v2 2sin sin=v v1 1,得得=30,=30,所以当船头向上游偏与河岸成一定角所以当船头向上游偏与河岸成一定角=60=60时航程最短时航程最短.(2)(2)若若v v2 2=1.5 m/s=1.5 m/s与与(1)(1)中中不同不同,因为船速小于水速因为船速小于水速,所以船一定向下游漂移所以船一定向下游漂移,设合速度方设合速度方向与河岸下游方向夹角为向与河岸下游方向夹角为,则航程则航程 欲使航程

23、最短欲使航程最短,需需最大最大,如如右图所示右图所示,由出发点由出发点A A作出作出v v1 1矢量矢量,以以v v1 1矢量末端为矢量末端为圆心圆心,v v2 2大小为半径作圆大小为半径作圆,A A点与圆周上某点的连线点与圆周上某点的连线即为合速度方向即为合速度方向,欲使欲使v v合合与水平方向夹角最大与水平方向夹角最大,应应使使v v合合与圆相切与圆相切,即即v v合合v v2 2.所以船头应向上游偏与河岸夹角为所以船头应向上游偏与河岸夹角为53.53.答案答案 (1)(1)垂直河岸垂直河岸 36 s 36 s 偏上游与偏上游与河岸成河岸成6060角角 180 m (2)180 m (2)

24、偏上游与河岸偏上游与河岸成成5353角角 150 s 300 m150 s 300 m题型题型3 3 综合应用综合应用 【例例3 3】如图如图5 5甲所示甲所示,在一端封闭、长约在一端封闭、长约1 m1 m的玻的玻 璃管内注满清水璃管内注满清水,水中放置一个蜡块水中放置一个蜡块,将玻璃管的将玻璃管的 开口端用胶塞塞紧开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置然后将这个玻璃管倒置,在蜡在蜡 块沿玻璃管上升的同时块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每蜡块在玻璃管内每1 s1 s上上 升的距离都是升的距离都是10 cm,

25、10 cm,玻璃管向右匀加速平移玻璃管向右匀加速平移,每每 1 s1 s通过的水平位移依次是通过的水平位移依次是2.5 cm2.5 cm、7.5 cm7.5 cm、12.5 cm12.5 cm、17.5 cm.17.5 cm.图乙中图乙中,y y表示蜡块竖直方向的表示蜡块竖直方向的 位移位移,x x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移表示蜡块随玻璃管运动的水平位移,t t=0=0时蜡时蜡 块位于坐标原点块位于坐标原点.(1)(1)请在图乙中画出蜡块请在图乙中画出蜡块4 s4 s内的运动轨迹内的运动轨迹.(2)(2)求出玻璃管向右平移的加速度求出玻璃管向右平移的加速度.(3)(3)求求t t=2 s=

26、2 s时蜡块的速度时蜡块的速度v v.图图5 5解析解析 (1)(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动蜡块在竖直方向做匀速直线运动,在水在水平方向向右做匀加速直线运动平方向向右做匀加速直线运动,根据题中的数据画根据题中的数据画出的轨迹如下图所示出的轨迹如下图所示.(2)(2)由于玻璃管向右为匀加速平移由于玻璃管向右为匀加速平移,根据根据s s=atat2 2可求可求得加速度得加速度,由题中数据可得由题中数据可得:s s=5.0 cm,=5.0 cm,相邻时间相邻时间间隔为间隔为1 s,1 s,则则 (3)(3)由运动的独立性可知由运动的独立性可知,竖直方向的速度为竖直方向的速度为 水平方向做匀加速

27、直线运动水平方向做匀加速直线运动,2 s,2 s时蜡块的水平速时蜡块的水平速度为度为 则则2 s2 s时蜡块的速度时蜡块的速度 答案答案 (1)(1)见解析图见解析图 (2)510(2)510-2-2 m/sm/s2 2(3)(3)评分标准本题共评分标准本题共1414分分.其中其中式各式各4 4分分,各式各式2 2分分.【名师导析名师导析】新课标高考注重考查基础知识及基本概念新课标高考注重考查基础知识及基本概念,且注重方且注重方法的考查法的考查.题中蜡块的运动充分体现了合运动与分运题中蜡块的运动充分体现了合运动与分运动的等效性、独立性、等时性等动的等效性、独立性、等时性等,同时体现了研究问同时

28、体现了研究问题的思想及方法题的思想及方法,并注重图象研究问题的直观性并注重图象研究问题的直观性.在学在学习中习中,如何将知识点理解透彻如何将知识点理解透彻,如何利用习题训练自己如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方法的思维和研究问题的方法,将是一个重要的学习环节将是一个重要的学习环节.【评分标准评分标准】自我批阅自我批阅(18(18分分)设设“歼歼1010”质量为质量为m m,以水平速度以水平速度v v0 0飞离跑飞离跑道后逐渐上升道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不若飞机在此过程中水平速度保持不变变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力该升力由其

29、他力的合力提供由其他力的合力提供,不含重力不含重力).).求求:(1)(1)用用x x表示水平位移表示水平位移,y y表示竖直位移表示竖直位移,试画出试画出“歼歼1010”的运动轨迹简图的运动轨迹简图,并简述作图理由并简述作图理由.(2)(2)若测得当飞机在水平方向的位移为若测得当飞机在水平方向的位移为L L时时,它的上它的上升高度为升高度为h h.求求“歼歼1010”受到的升力大小受到的升力大小.(3)(3)当飞机上升到当飞机上升到h h高度时飞机的速度大小和方向高度时飞机的速度大小和方向.解析解析 (1)“(1)“歼歼10”10”的运动轨迹简图如右图所示的运动轨迹简图如右图所示.“歼歼10

30、”10”战机在水平方向做匀速战机在水平方向做匀速直线运动直线运动,在竖直方向受重力和竖在竖直方向受重力和竖直向上的恒定升力直向上的恒定升力,做匀加速直线做匀加速直线运动运动,则运动轨迹为类平抛运动则运动轨迹为类平抛运动.(4.(4分分)(2)(2)水平方向水平方向L L=v v0 0t (2t (2分分)(2(2分分)(1(1分分)(2(2分分)(1(1分分)(3)(3)水平方向速度水平方向速度v vx x=v v0 0 (1(1分分)答案答案 见解析见解析 (2(2分分)(2(2分分)(1(1分分)素能提升素能提升1.1.质量为质量为m m的物体的物体,在在F F1 1、F F2 2、F F

31、3 3三个共点力的作用三个共点力的作用 下做匀速直线运动下做匀速直线运动,保持保持F F1 1、F F2 2不变不变,仅将仅将F F3 3的方的方 向改变向改变9090(大小不变大小不变)后后,物体可能做物体可能做()()A.A.加速度大小为加速度大小为 的匀变速直线运动的匀变速直线运动 B.B.加速度大小为加速度大小为 的匀变速直线运动的匀变速直线运动 C.C.加速度大小为加速度大小为 的匀变速曲线运动的匀变速曲线运动 D.D.匀速直线运动匀速直线运动解析解析 物体在物体在F F1 1、F F2 2、F F3 3三个共点力作用下做匀速三个共点力作用下做匀速直线运动直线运动,必有必有F F3

32、3与与F F1 1、F F2 2的合力等大反向的合力等大反向,当当F F3 3大大小不变小不变,方向改变方向改变9090时时,F F1 1、F F2 2的合力大小仍为的合力大小仍为F F3 3,方方向与改变方向后的向与改变方向后的F F3 3夹角为夹角为90,90,故故F F合合=F F3 3,加速度加速度 但因不知原速度方向与但因不知原速度方向与F F合合的的方向间的关系方向间的关系,故有故有B B、C C两种可能两种可能.答案答案 BC2.2.甲、乙两船在同一条河流中同时开始甲、乙两船在同一条河流中同时开始 渡河渡河,河宽为河宽为H H,河水流速为河水流速为v v0 0,划船速划船速 度均

33、为度均为v v,出发时两船相距出发时两船相距 甲、甲、乙两船船头均与河岸成乙两船船头均与河岸成6060角角,如图如图6 6 所示所示.已知乙船恰好能垂直到达对岸已知乙船恰好能垂直到达对岸A A点点,则下列则下列 判断正确的是判断正确的是()()A.A.甲、乙两船到达对岸的时间不同甲、乙两船到达对岸的时间不同 B.B.v v=2=2v v0 0 C.C.两船可能在未到达对岸前相遇两船可能在未到达对岸前相遇 D.D.甲船也在甲船也在A A点靠岸点靠岸图图6 6解析解析 渡河时间均为渡河时间均为 乙能垂直于河岸渡河乙能垂直于河岸渡河,对乙船对乙船,由由v vcos 60cos 60=v v0 0,可

34、得可得v v=2=2v v0 0,甲船在该时间内甲船在该时间内沿水流方向的位移为沿水流方向的位移为(v vcos 60cos 60+v v0 0)刚好到刚好到A A点点.综上所述综上所述,A,A、C C错误错误,B,B、D D正确正确.答案答案 BD3.3.如图如图7 7为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示 意图意图,已知在已知在B B点的速度与加速度相互垂直点的速度与加速度相互垂直,则下则下 列说法中正确的是列说法中正确的是()()A.A.D D点的速率比点的速率比C C点的速率大点的速率大 B.B.A A点的加速度与速度的夹角小于点的加速度与速度的夹角小

35、于9090 C.C.A A点的加速度比点的加速度比D D点的加速度大点的加速度大 D.D.从从A A到到D D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小图图7 7解析解析 质点做匀变速曲线运动质点做匀变速曲线运动,合力的大小方向均合力的大小方向均不变不变,加速度不变加速度不变,故故C C错误错误;由由B B点速度与加速度相点速度与加速度相互垂直可知互垂直可知,合力方向与合力方向与B B点切线垂直且向下点切线垂直且向下,故质故质点由点由C C到到D D过程过程,合力做正功合力做正功,速率增大速率增大,A A正确正确;A A点点的加速度方向与过的加速度方向与过A A的切线也即速度

36、方向夹角大于的切线也即速度方向夹角大于9090,故故B B错误错误;从从A A到到D D加速度与速度的夹角一直变小加速度与速度的夹角一直变小,D D错误错误.答案答案 A A4.4.如图如图8 8所示所示,一条小船位于一条小船位于200 m200 m宽的河正中宽的河正中A A点点 处处,从这里向下游从这里向下游100 m100 m处有一危险区处有一危险区,当时水当时水 流速度为流速度为4 m/s,4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线为了使小船避开危险区沿直线 到达对岸到达对岸,小船在静水中的速度至少是小船在静水中的速度至少是()()A.B.A.B.C.2 m/s D.4 m/s C.2 m/

37、s D.4 m/s图图8 8解析解析答案答案 C5.5.如图如图9 9所示所示,两小球两小球a a、b b从直角三角形斜面的顶从直角三角形斜面的顶 端以相同大小的水平速率端以相同大小的水平速率v v0 0向左、向右水平抛出向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为三角形的两底角分别为3030 和和6060,则两小球则两小球a a、b b运动时间之比为运动时间之比为()()A.1 B.13 A.1 B.13 C.1 C.1 D.31 D.31图图9 9解析解析 设设a a、b b两球运动的时间分别为两球运动的时间分别为t ta a和和t tb b,则则答案答案

38、 B6.6.如图如图1010所示所示,从一根内壁光滑的从一根内壁光滑的 空心竖直钢管空心竖直钢管A A的上端边缘的上端边缘,沿直径方沿直径方 向向管内水平抛入一钢球向向管内水平抛入一钢球.球与管壁球与管壁 多次相碰后落地多次相碰后落地(球与管壁相碰时间球与管壁相碰时间 不计不计),),若换一根等高但较粗的内壁光若换一根等高但较粗的内壁光 滑的钢管滑的钢管B B,用同样的方法抛入此钢球用同样的方法抛入此钢球,则运动时则运动时 间间()()A.A.在在A A管中的球运动时间长管中的球运动时间长 B.B.在在B B管中的球运动时间长管中的球运动时间长 C.C.在两管中的球运动时间一样长在两管中的球运

39、动时间一样长 D.D.无法确定无法确定图图1010解析解析 小球做平抛运动小球做平抛运动,平抛运动可分解为水平方平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动.球跟管球跟管壁碰撞中受水平方向弹力作用壁碰撞中受水平方向弹力作用,只改变水平方向速只改变水平方向速度大小度大小,而竖直方向始终仅受重力作用而竖直方向始终仅受重力作用,保持自由保持自由落体运动落体运动.由公式由公式 因因A A、B B等高等高,故故t t相同相同,应选应选C.C.答案答案 C7.7.小船在小船在200 m200 m宽的河中横渡宽的河中横渡,水流速度为水流速度为2 m/s,2

40、m/s,船在静水中的航速是船在静水中的航速是4 m/s,4 m/s,求求:(1)(1)当小船的船头始终正对对岸时当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、它将在何时、何处到达对岸何处到达对岸?(2)(2)要使小船到达正对岸要使小船到达正对岸,应如何行驶应如何行驶?历时多长历时多长?解析解析 小船参与了两个运动小船参与了两个运动:随水漂流和船在静水随水漂流和船在静水 中的运动中的运动.因为分运动之间是互不干扰的因为分运动之间是互不干扰的,具有等时具有等时 的性质的性质,故故 (1)(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间 沿河流方向的位移沿河流方向的位移x x水水=v v水水t t=250 m=100 m=250 m=100 m 即在正对岸下游即在正对岸下游100 m100 m处靠岸处靠岸.(2)(2)要小船垂直过河要小船垂直过河,即合速度应垂直即合速度应垂直于河岸于河岸,如右图所示如右图所示.答案答案 (1)50 s(1)50 s后在正对岸下游后在正对岸下游100 m100 m处靠岸处靠岸(2)(2)航向与水流方向夹角为航向与水流方向夹角为6057.7 s6057.7 s反思总结反思总结返回返回