山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 3.1随机事件的概率课件 新人教A必修3.ppt

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1、3.1.1随机事件的概率随机事件的概率2021/8/8 星期日1 相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签生死签”，即，即在两张小纸片上分别写着在两张小纸片上分别写着“生生”和和“死死”的字样，由执的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死死”字的签，字的签，则立即处死；如果抽到则立即处死；如果抽到“生生”字的签，则当场赦免字的签，则当场赦免.有一次国王决定处死一个敢于有一次国王决定处死一个敢于“犯上犯上”的大臣，为了

2、不的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死死”.但最后但最后“犯上犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？做的吗？学情调查，情境导入学情调查，情境导入2021/8/8 星期日2 学学习习目目标标：1.1.了解随机事件了解随机事件发发生的不确定性生的不确定性和和频频率的率的稳稳定性定性2.2.正确理解正确理解频频率与概率的关系率与概率的关系 2021/8/8 星期日3问题展示，合作探究问题展示，合作探究1必然事件必

3、然事件2不可能事件不可能事件3随机事件随机事件4确定事件确定事件 在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随随机事件机事件。在条件在条件S下一定会发生的事件，叫做相下一定会发生的事件，叫做相对于条件对于条件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件。在条件在条件S下一定不会发生的事件，叫做下一定不会发生的事件，叫做相对于条件相对于条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可能事不可能事件件。必然事件与不可能事件统称为相对于必然事件与不可能事件统称为相对于条件条件S的确定事件，简称的确定事件

4、，简称确定事件确定事件。确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用大写，一般用大写字母字母A、B、C表示。表示。2021/8/8 星期日4事件事件A:A:在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于00时，冰融化时，冰融化事件事件B:B:在地球上在地球上,抛一石块抛一石块,下落下落事件事件C:C:打开电视机打开电视机,正在播放新闻正在播放新闻事件事件D:D:在下届亚洲杯上，中国足球队以在下届亚洲杯上，中国足球队以2 2：0 0 战胜日本足球队战胜日本足球队不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件练习练习：判断哪些事件是随机事件判断哪些事件是

5、随机事件,哪些是必然事哪些是必然事件件,哪些是不可能事件？哪些是不可能事件？2021/8/8 星期日5掷硬币试验掷硬币试验 将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷 10 次、次、15 次、次、20 次次,观察正面出现的次数观察正面出现的次数.2021/8/8 星期日6 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一次试验，观察某一事件事件A是否出现，称是否出现，称n 次试验中事件次试验中事件A出现的次出现的次数数nA为事件为事件A出现的频数，称事件出现的频数，称事件A出现的比例出现的比例fn(A)=nA/n为事件为事件A出现的频率。出现的频率。2021/8/8 星期日7掷硬币试验掷硬币试验 从

6、这次试验，我们可以得到从这次试验，我们可以得到一些什么启示？一些什么启示？每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。的频率要在试验后才能确定。频率本身是随机的，做同样次数的重复试验频率本身是随机的，做同样次数的重复试验得到的事件的频率可能不同。得到的事件的频率可能不同。2021/8/8 星期日8投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？做试验2021/8/8 星期日9历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表如下表：抛掷次数正面向上次数 频率 20481

7、0610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011随机事件及其概率随机事件及其概率随随n的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性2021/8/8 星期日10 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它，在它左右摆动左右摆动 随机事件及其概率随机事件及其概率2021/8/8 星期日11 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验，如果随着试验次数的增加，事件次数的增加

8、，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定稳定在某个常数上，把这个常数记做在某个常数上，把这个常数记做P（A），），称为事件称为事件A的概率，简称为的概率，简称为A的的概率概率。思考：概率的取值范围是什么？思考：概率的取值范围是什么？0，1必然事件出现的概率为必然事件出现的概率为1，不可能事，不可能事件出现的概率为件出现的概率为0。2021/8/8 星期日12讨论：事件讨论：事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是不是不变的？事件是不变的？事件A发生的发生的 概率概率P(A)是不是不变的？是不是不变的？频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系2021/8/8 星期日13频率与概率的区别与

9、联系频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近验次数的增加，频率会越来越接近概率。概率。2021/8/8 星期日140.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数200

10、0100050020010050抽取球数例：某批乒乓球产品质量检查结果表：例：某批乒乓球产品质量检查结果表：(1)计算表中的各个频率；(2)任抽一球，抽到优等品的概率约为多少？2021/8/8 星期日15达标训练，巩固提升达标训练，巩固提升1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？可能事件，哪些是随机事件？（1）如果）如果ab，那么，那么a一一b0；（2）在标准大气压下且温度低于）在标准大气压下且温度低于0C时，时，冰融化；冰融化；（3）从分别标有数字）从分别标有数字l，2，3，4，5的的5张标签中任取一张，得到张标签中任取一张，得到4

11、号签号签;（4）手电筒的电池没电，灯泡发亮；）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（5）随机选取一个实数）随机选取一个实数x，得，得|x|0.2021/8/8 星期日16知识梳理，归纳总结知识梳理，归纳总结1 三个事件三个事件2 频率与概率的关系频率与概率的关系 频率是随机的，在实验之前不能确定；频率是随机的，在实验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次实验无关；概率是一个确定的数，与每次实验无关；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小可能性的大小 2021/8/8 星期日17预习指导，新课链接预习指导，新课链接3.1.2概率的意义概率的意义正确理解概率，澄清生活中的错误认识。正确理解概率，澄清生活中的错误认识。如某地气象局预报说，明天本地降水概如某地气象局预报说，明天本地降水概率为率为70%，能否认为明天本地有，能否认为明天本地有70%的区域下雨的区域下雨,30%的区域不下雨的区域不下雨？你认为应如何理解？你认为应如何理解？2021/8/8 星期日18