学年高中数学 1.1.2余弦定理课件1 新人教A必修5.ppt

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1、1.1.2 余弦定理2021/8/8 星期日1如图所示，在ABC中，设BC=a，AC=b,AB=c，已知a，b和C，求边c。2021/8/8 星期日2 联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求，发现因A、B均未知，所以较难求边c。由于涉及边长问题，从而可以引导学生考虑用向量来研究这个问题。2021/8/8 星期日3余弦定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即:2021/8/8 星期日4思考思考1：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？3个量，可以求出 余弦定

2、理推论推论：2021/8/8 星期日5思考思考2：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？在ABC 中，若角C=90,则cosC=0，这时 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日97=9047.2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11通过本节学习,我们一起研究了余弦定理的证明方法,同时又进一步了解了向量的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题:（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例（2）余弦定理的应用范围：已知三边求三角；已知两边、一角解三角形 2021/8/8 星期日12作业：作业：第10页习题1.1A组第3（1），4（1）题2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14