高二数学异面直线所成角的教学设计.ppt

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1、异面直线所成角的计算异面直线所成角的计算 的教学设计的教学设计2021/8/11 星期三1教学设计教学设计1、教材分析。、教材分析。二、学生分析。二、学生分析。三、教学目标。三、教学目标。四、教学方法。四、教学方法。五、教学过程。五、教学过程。2021/8/11 星期三2教学重点教学重点：使学生掌握异面直线所成角的构造方法使学生掌握异面直线所成角的构造方法。教学难点：教学难点：是怎样把异面直线转化为相交直线。是怎样把异面直线转化为相交直线。1、教材分析。、教材分析。异面直线所成角是立几中的重点、难点，也在异面直线所成角是立几中的重点、难点，也在高考测试范围，新教材对这一部分内容没做过多的高考测

2、试范围，新教材对这一部分内容没做过多的介绍和应用，因此我对它进行重新加工，在讲完了介绍和应用，因此我对它进行重新加工，在讲完了“异面直线异面直线”的有关概念后，增加了两课时，第一的有关概念后，增加了两课时，第一课时就是课时就是“异面直线所成角的计算异面直线所成角的计算”，第二课时是，第二课时是习题课，针对第一课时进行应用和提高。习题课，针对第一课时进行应用和提高。2021/8/11 星期三31、教材分析。、教材分析。设计意图是：设计意图是：异面直线所成角是学生学习异面直线所成角是学生学习立几后接触的第一个空间角，它的学习可以巩立几后接触的第一个空间角，它的学习可以巩固和应用平面的性质，可以培养

3、学生的立体感固和应用平面的性质，可以培养学生的立体感和空间想象能力，可以激发学生学习立几的兴和空间想象能力，可以激发学生学习立几的兴趣和不断创新精神，也为以后学习直线与平面趣和不断创新精神，也为以后学习直线与平面所成角和二面角等问题奠定基础。所成角和二面角等问题奠定基础。2021/8/11 星期三4 由于学生刚接触立几不久，立体感还没由于学生刚接触立几不久，立体感还没有完全形成，作图时学生会把不同平面的线面有完全形成，作图时学生会把不同平面的线面看作是同一平面，但在前面学习平面的性质时看作是同一平面，但在前面学习平面的性质时着重介绍了立几的作图方法和构造平面的方法，着重介绍了立几的作图方法和构

4、造平面的方法，同时在刚接触立几时我让每位学生制作了一个同时在刚接触立几时我让每位学生制作了一个正方体来帮助学习，而且新教材又把立几内容正方体来帮助学习，而且新教材又把立几内容安排在高二，学生分析问题解决问题的能力已安排在高二，学生分析问题解决问题的能力已有明显提高，因此利用学生手中的实物、借助有明显提高，因此利用学生手中的实物、借助多媒体辅助教学及教师良好的引导，学生完全多媒体辅助教学及教师良好的引导，学生完全可以很好地掌握这一部分内容。可以很好地掌握这一部分内容。二、学生分析。二、学生分析。2021/8/11 星期三5三、教学目标。三、教学目标。能用平移法、补形法构造异面直线所成角。能用平移

5、法、补形法构造异面直线所成角。了解异面直线所成角的解题过程。了解异面直线所成角的解题过程。培养学生勇于探索、团结协作的精神。培养学生勇于探索、团结协作的精神。通过探究、观察培养学生作图能力。通过探究、观察培养学生作图能力。逐步提高学生的空间想象能力。逐步提高学生的空间想象能力。利用空白点、创新点培养学生不断创新能力。利用空白点、创新点培养学生不断创新能力。知识目标：知识目标：情感目标：情感目标：能力目标：能力目标：2021/8/11 星期三6四、教学方法。四、教学方法。以教师为主导，学生探究、交流为主，以教师为主导，学生探究、交流为主，通过现代信息技术与先进教学手段的整合，通过现代信息技术与先

6、进教学手段的整合，由易到难、循序渐进、拾级而上，促进学生由易到难、循序渐进、拾级而上，促进学生思维合理地过渡，最后达到独立应用。思维合理地过渡，最后达到独立应用。一创二动三通一创二动三通让课堂充满生命活力，让学生成为学习主人 2021/8/11 星期三7（1）创设教学情境。）创设教学情境。（2）新课组织。）新课组织。（3）课堂总结。）课堂总结。（4）布置课后思考题。）布置课后思考题。教师引导。教师引导。学生探究。学生探究。方法应用。方法应用。问题解决。问题解决。教学过程教学过程2021/8/11 星期三8（1）、创设教学情境。）、创设教学情境。五、教学过程。五、教学过程。ABCDABCD111

7、1O以问题导入新课。以问题导入新课。利用课件在正方体中复习异面直线的有关概念。利用课件在正方体中复习异面直线的有关概念。在正方体中提出问题，求在正方体中提出问题，求A O与与BD 所成角。所成角。把这个问题设置为把这个问题设置为空白点空白点，给出学生一定的时间，给出学生一定的时间思考，由于此题有一定难度且学生的空间想象能力思考，由于此题有一定难度且学生的空间想象能力又不很强，因此对学生具有一定的挑战性，同是也又不很强，因此对学生具有一定的挑战性，同是也激发了学生的探求欲望，使学生带着问题进入新课。激发了学生的探求欲望，使学生带着问题进入新课。112021/8/11 星期三9第一步教师引导。第一

8、步教师引导。（1）、先根据定义提出解决异面直线所成角的关键）、先根据定义提出解决异面直线所成角的关键就是把异面直线转化为相交直线，然后提出这节课就是把异面直线转化为相交直线，然后提出这节课的学习目标就是怎样把异面直线转化为相交直线。的学习目标就是怎样把异面直线转化为相交直线。五、教学过程。五、教学过程。（2）、新课组织。）、新课组织。ABCDABCD1111（2）、给出例）、给出例1，仍然是在正方体中求，仍然是在正方体中求AD、B C所成所成角。由于问题不算难，学生很容易作出角，这时再引角。由于问题不算难，学生很容易作出角，这时再引导学生一题多解，并给出一定的分析和讲解，既要培导学生一题多解，

9、并给出一定的分析和讲解，既要培养学生思维的灵活性，也要使学生明白选取点的重要养学生思维的灵活性，也要使学生明白选取点的重要性，为下面学生自己探究作好铺垫。性，为下面学生自己探究作好铺垫。12021/8/11 星期三10五、教学过程。五、教学过程。（2）、新课组织。）、新课组织。第二步学生探究。第二步学生探究。学生独立探究阶段。学生独立探究阶段。生生互动阶段。生生互动阶段。师生互动阶段。师生互动阶段。获得成果阶段。获得成果阶段。ABCDABCD1111M 增加题目的难度，仍然在正增加题目的难度，仍然在正方体中求方体中求AM与与B C所成角。所成角。1把这个问题设把这个问题设置为置为创新点创新点。

10、2021/8/11 星期三11五、教学过程。五、教学过程。（2）、新课组织。）、新课组织。第三步方法应用。第三步方法应用。ABCEF给出例给出例2，在空间四边形中求，在空间四边形中求EF、AB所成角。所成角。让学生根据得出的方法自己作图再进行讨论，通让学生根据得出的方法自己作图再进行讨论，通过改变解题环境，增强学生的应用能力。过改变解题环境，增强学生的应用能力。引导学生一题多解，培养学生空间想象能力引导学生一题多解，培养学生空间想象能力和不断创新的精神。和不断创新的精神。2021/8/11 星期三12 通过上面的学习过程，学生基本可以掌握异面通过上面的学习过程，学生基本可以掌握异面直线所成角的

11、构造方法，并且有了一定的应用能力，直线所成角的构造方法，并且有了一定的应用能力，这时再把上课时提出的问题拿出来，学生会表现出浓这时再把上课时提出的问题拿出来，学生会表现出浓厚的兴趣，更会跃跃欲试，这时鼓励学生独立思考、厚的兴趣，更会跃跃欲试，这时鼓励学生独立思考、自己动手作图，然后鼓励学生说出自己的解法，通过自己动手作图，然后鼓励学生说出自己的解法，通过师生共同探讨，得出最好的解法。最后提出解决这类师生共同探讨，得出最好的解法。最后提出解决这类问题的书写步骤：问题的书写步骤：作图证明计算作图证明计算，并利用多媒体，并利用多媒体课件展示解题过程，规范解题步骤。课件展示解题过程，规范解题步骤。五、

12、教学过程。五、教学过程。（2）、新课组织。）、新课组织。第四步问题解决。第四步问题解决。ABCDABCD1111O2021/8/11 星期三13五、教学过程。五、教学过程。（3）、课堂总结。）、课堂总结。由学生自己总结所学的内容及其规律，由学生自己总结所学的内容及其规律，加深学生对知识的理解。加深学生对知识的理解。（4）、布置课后思考题。）、布置课后思考题。通过思考题，巩固学生所学知识，给通过思考题，巩固学生所学知识，给学生一个独立思考的空间。学生一个独立思考的空间。2021/8/11 星期三14 我认为教学将不仅仅再是知识的传递，我认为教学将不仅仅再是知识的传递，还有师生情感的交融，学生获得的不仅仅再还有师生情感的交融，学生获得的不仅仅再是知识和能力，还有成功的喜悦和创造的幸是知识和能力，还有成功的喜悦和创造的幸福，教学活动闪现的不仅仅再是科学的光芒，福，教学活动闪现的不仅仅再是科学的光芒，还有人性的魅力。还有人性的魅力。2021/8/11 星期三15