人教版高中数学三角函数诱导公式（一）课件新人教A必修4.ppt

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1、1.2.41.2.4诱导公式（一）公式（一）陈永峰永峰2021/8/9 星期一1每个孩子都有巨大的潜能，教育者所要做的，只是让他将其展现出来。罗杰斯学习是一辈子的事学习是一辈子的事课堂是展示与交流思想的平台课堂是展示与交流思想的平台教师是这个舞台的构建者教师是这个舞台的构建者这种交流的组织者这种交流的组织者可信赖的引领者可信赖的引领者而课堂的主角而课堂的主角永远是你们永远是你们亲爱的同学们亲爱的同学们2021/8/9 星期一2学学习目目标:1、掌握角、掌握角与角与角-，+，-的三角函数值关系的三角函数值关系2 2、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行有关计算。、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行

2、有关计算。3 3、理解利用三角函数线单位圆推导三角函数诱导公式、理解利用三角函数线单位圆推导三角函数诱导公式.的思想的思想.培养数形结合的数学思想培养数形结合的数学思想2021/8/9 星期一3潜能潜能发挥第一步第一步:基基础回回顾y y的终边的终边xo oP(x,y)P(x,y)1.如图为单位圆,角终边圆交于P(x,y),请用 x,y表示的三角函数sin=cos=tan=（）=（）（）（）=（）（）=3、上面练习题中所用的公式是：终边相同的角的同名三角函数值相等终边相同的角的同名三角函数值相等2021/8/9 星期一4看课本后思考问题:1.如右图是角如右图是角的的终边终边与与单单位位圆圆相交

3、于相交于P(x,y),请请分分别别画出画出-，+的终边并指出其与的终边并指出其与终边的关系。终边的关系。-，+的终边与的终边与单位圆的交点坐标是单位圆的交点坐标是 ，。分别关于分别关于 轴和轴和 对称；对称；潜能潜能发挥第二步第二步:探索探索新知新知的终边的终边xy yo oP(x，y)+的终边的终边-的终边的终边2 2、请请在在右右图图中中画画出出-的的终终边边并并指指出出其其与与终边的的关关系系。-的的终边与与单位位圆的的交交点点坐坐标是是：.两两终边关于关于 对称。称。-的终边的终边M(-x，y)(-x，y)A(-x，-y)(-x，-y)y原点原点N(x，-y)(x，-y)x2021/8

4、/9 星期一5的终边的终边xo o+的终边的终边P(x，y)A(-x，-y)-的终边的终边M(-x，y)N(x，-y)第一组第一组:探究探究+分析的结论分析的结论:1.请先用请先用x,y表示表示+的三角函数值的三角函数值sin(+)=;cos(+)=;tan(+)=;2.请写出请写出(+)与与的三角函数关系的三角函数关系sin(+)=;cos(+)=;tan(+)=;-sin-costan2021/8/9 星期一6求下列各三角函数值：求下列各三角函数值：（1）cos210；(2)sin 解解：（：（1）cos210=cos(180+30)=cos30（2）sin =sin(+)=sin巩固练习

5、巩固练习2021/8/9 星期一7的终边的终边xo o+的终边的终边P(x，y)A(-x，-y)-的终边的终边M(-x，y)N(x，-y)第三组第三组:探究探究-分析的结论分析的结论:1.请先用请先用x,y表示表示-的三角函数值的三角函数值sin(-)=;cos(-)=;tan(-)=;2.请写出请写出-与与的三角函数关系的三角函数关系sin(-)=;cos(-)=;tan(-)=;-sincos-tan2021/8/9 星期一8的终边的终边xo o+的终边的终边P(x，y)A(-x，-y)-的终边的终边M(-x，y)N(x，-y)第二组第二组:探究探究-分析的结论分析的结论:1.请先用请先用

6、x,y表示表示-的三角函数值的三角函数值sin(-)=;cos(-)=;tan(-)=;2.请写出请写出(-)与与的三角函数关系的三角函数关系sin(-)=;cos(-)=;tan(-)=;sin-cos-tan2021/8/9 星期一9还有别的推理思路吗？2021/8/9 星期一10巩固练习巩固练习2021/8/9 星期一11公式二公式二:sin(+)=-sin cos(+)=-costan(+)=tan公式三公式三:sin(-)=sin cos(-)=-costan(-)=-tan公式四公式四:sin(-)=-sin cos(-)=costan(-)=tan这么多,能教教我如何记住吗?2k

7、2k（kZkZ），），的三角函数的三角函数值值当当锐角锐角,名称不用换名称不用换,符号看符号看象限象限.2021/8/9 星期一12 潜能潜能发挥第三步第三步:初生初生牛牛犊请同学注意总结经验教训2021/8/9 星期一13经验总结观察观察比较比较选择选择2021/8/9 星期一14这是一种化归与转化的数学思想这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数0 022的角的角的三角函数的三角函数锐角的三角锐角的三角函数函数公式三公式三公式一公式一公式二或四公式二或四小结2021/8/9 星期一15巩固提高巩固提高2021/8/9 星期一16

8、例例2:化简化简:典例解析典例解析2021/8/9 星期一17化简：化简：解解：原式：原式=1.巩固提高巩固提高2021/8/9 星期一18潜能潜能发挥第四步第四步:深化深化提高提高2021/8/9 星期一19自测练习自测练习：1求下式的值：求下式的值：2sin(1110)sin960+cos(225)+cos(210)答案：答案：2.提示：提示：原式原式=2sin(30)+sin60 2021/8/9 星期一202化简化简sin(2)+cos(2)tan(24)所得所得的结果是（的结果是（）(A)2sin2 (B)0 (C)2sin2(D)1C2021/8/9 星期一213.化简：化简：得（得（）A.sin2+cos2 B.cos2sin2 C.sin2cos2 D.(cos2sin2)C 2021/8/9 星期一224.已知已知sin(+)=,且且是第四象限角，则是第四象限角，则cos(2)的值是的值是（）(A)(B)(C)(D)B2021/8/9 星期一235已知已知cos(+)=，2，则，则sin(2)的值是（的值是（）(A)(B)(C)(D)A2021/8/9 星期一24布置作业布置作业 巩固性作业 拓展性作业1、求证：的三角函数函数的三角函数函数值关系。关系。2、反思性作业请将预习提纲中的错题进行修正，深化理解2021/8/9 星期一252021/8/9 星期一26