人教版高中数学 1.21投影与三视图课件 新人教A必修2.ppt

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1、1.2 1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图第一课时第一课时 投影与三视图投影与三视图 2021/8/9 星期一1皮影戏表演皮影戏表演2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一3知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面.2021/8/9

2、 星期一42021/8/9 星期一5我们把光由一点向外散射形成的投影叫我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影做平行投影 中心投影中心投影平行投影平行投影2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8在平行投影中，投影线正对着投影面时在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影.一个与投一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？影下的形状、大小是否发生变化？202

3、1/8/9 星期一9一个与投影面不平行的平面图形，在正一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？变化？2021/8/9 星期一10知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形.从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念：

4、2021/8/9 星期一11（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图；正视图；（2 2）光线从几何体的左面向右面正投影）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图俯视图；（4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图.2021/8/9 星期一12如图，设长方体

5、的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？a ab bc c2021/8/9 星期一13 观察观察:正视图、侧视图和俯视图分别是从几何正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形。观察长方体的三视图，投影图，它们都是平面图形。观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？在形状、大小方面的关系吗？俯视图俯视图正正视视图图侧视图

6、侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图a a bbcca bc2021/8/9 星期一14 正视图和俯视图一样长正视图和俯视图一样长;正视图和侧视图一样高正视图和侧视图一样高;俯视图和侧视图一样宽俯视图和侧视图一样宽 “长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”正视图反映出物体的长和高，俯视图反正视图反映出物体的长和高，俯视图反映出物体的长和宽，侧视图反映出物体的映出物体的长和宽，侧视图反映出物体的高和宽高和宽.三视图的对应规律三视图的对应规律2021/8/9 星期一15例例 1 画出下列几何体的三视图画出下列几何体的三视图 从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形2021/8/9 星

7、期一16从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形解解:圆柱的三视图如下圆柱的三视图如下:正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一17从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形解解:圆锥的三视图如下圆锥的三视图如下:正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一18俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/9 星期一19解解:此几何体的三视图如下此几何体的三视图如下:从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一20思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何

8、体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/9 星期一21 思考：思考：下图分别是两个几何体的三视图，下图分别是两个几何体的三视图，说出它们对应的几何体的名称。说出它们对应的几何体的名称。从平面图形到立体图形从平面图形到立体图形 圆圆 台台 三三 棱棱 锥锥 2021/8/9 星期一22理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同们的异同.正视正视正视正视2021/8/9 星期一23正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视2021/8/9 星期一24正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.2021/8/9 星期一25作业作业:P P1515练习：练习：1 1，2 2，3.3.2021/8/9 星期一26