人教版高中数学 2.2.2第2课时椭圆方程及性质的应用精品课件同步导学 新人教A选修21.ppt

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1、第第2课时椭圆方程及性质的应用课时椭圆方程及性质的应用2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一21.通通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的数的关系的应用用2.掌握掌握椭圆的离心率的求法及其范的离心率的求法及其范围的确定的确定3.掌握点与掌握点与椭圆、直、直线与与椭圆的位置关系，并能利用的位置关系，并能利用椭圆的有关性的有关性质解决解决实际问题.2021/8/9 星期一31.椭圆的方程和性的方程和性质的的应用及直用及直线和和椭圆的位置关系，相的位置关系，相关的距离、弦关的距离、弦长、中点等、中点等问题是考是考查的重点的重点2.

2、本本节内容常与方程、不等式、平面向量、解三角形等内容常与方程、不等式、平面向量、解三角形等结合命合命题，命，命题的形式多的形式多样化化.2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一5直直线与与圆的的位位置置关关系系有有相相切切、相相离离、相相交交判判断断直直线与与圆的位置关系有两种方法：的位置关系有两种方法：(1)几几何何法法：利利用用圆心心到到直直线的的距距离离d与与半半径径r的的关关系系判判断断，当当dr时，直直线与与圆相相切切；当当dr时，直直线与与圆相相离离；当当d0时，直直线与与圆相相交交当当0；(2)直线与椭圆相切直线与椭圆相切0；(3)直线与椭圆相离直线与椭圆相离0.202

3、1/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23策略点睛 2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一352021/8/9 星期一362021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一392021/8/9 星期一402021

4、/8/9 星期一412021/8/9 星期一422021/8/9 星期一432021/8/9 星期一442021/8/9 星期一452021/8/9 星期一462021/8/9 星期一47题题后后感感悟悟解解析析几几何何中中的的综综合合性性问问题题很很多多，而而且且可可与与很很多多知知识识联联系系在在一一起起出出题题，例例如如不不等等式式、三三角角函函数数、平平面面向向量量以以及及函函数数的的最最值值问问题题等等解解决决这这类类问问题题需需要要正正确确地地应应用用转转化化思思想想、函函数数与与方方程程思思想想和和数数形形结结合合思思想想其其中中应应用用比比较较多多的的是是利利用用方方程程根根与

5、与系系数数的的关关系系构构造造等等式式或或函函数数关关系系式式这这其其中中要注意利用根的判别式来确定参数的限制条件要注意利用根的判别式来确定参数的限制条件2021/8/9 星期一482021/8/9 星期一492021/8/9 星期一502021/8/9 星期一512021/8/9 星期一522021/8/9 星期一531直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系直直线与与椭圆的的位位置置有有相相交交、相相切切、相相离离三三种种关关系系位位置置的的判判定定可可以以运运用用数数形形结合合和和坐坐标法法，要要充充分分利利用用方方程程思思想想(结合合韦达达定定理理)，将将直直线与与曲曲线方方程程联立立

6、消消元元，借借助助判判别式式的的符符号号进行行处理理(要注意要注意x2或或y2的系数是否的系数是否为零零)2021/8/9 星期一542直线与椭圆相交弦的弦长问题直线与椭圆相交弦的弦长问题直直线与与椭圆相相交交有有关关弦弦的的问题，主主要要思思路路是是联立立直直线和和椭圆的的方方程程，得得到到一一元元二二次次方方程程，然然后后借借助助韦达达定定理理有有关关知知识解决，有解决，有时运用弦运用弦长公式，可公式，可简化运算化运算应注意以下几点：注意以下几点：(1)当当弦弦的的两两端端点点的的坐坐标易易求求时，可可直直接接求求出出交交点点坐坐标，再再用两点用两点间距离公式求弦距离公式求弦长(2)当弦的

7、两端点的坐当弦的两端点的坐标不易求不易求时，可用弦，可用弦长公式公式(3)如果直如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况2021/8/9 星期一553中点弦问题中点弦问题解决中点弦的解决中点弦的问题主要有两种方法：主要有两种方法：(1)运用运用韦达定理与中点坐达定理与中点坐标公式；公式；(2)运用点差法，沟通弦的斜率和弦中点坐运用点差法，沟通弦的斜率和弦中点坐标的关系的关系特特别别提提醒醒中中点点弦弦问问题题的的求求解解关关键键在在于于充充分分利利用用“中中点点”这一条件这一条件2021/8/9 星期一562021/8/9 星期一57【错解】【错解】ANB不可能为钝角不可能为钝角证明如下：证明如下：如右图所示，如右图所示，2021/8/9 星期一58【错错因因】本本题题错错解解中中误误认认为为当当A，B分分别别为为椭椭圆圆与与x轴轴的的交交点点时时，ANB最最大大，这这是是错错误误的的，必必须须通通过过严严密密的的推推导导才才能能得出处于什么样的位置时得出处于什么样的位置时ANB最大最大2021/8/9 星期一592021/8/9 星期一602021/8/9 星期一612021/8/9 星期一62