人教版.七年级.数学第三章一元一次方程教案课件教材汇总.doc
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1、授课章节:第三章授课章节:第三章 一元一次方程一元一次方程 授课日期:授课日期: 课题:课题:3.1.13.1.1 一元一次方程一元一次方程 教学目标教学目标 知识:知识:了解方程、一元一次方程的概念根据方程解的概念,会判断一个数是否是一个方程 的解 能力:能力:通过对多种实际问题的分析,能列出该问题的方程,感受方程作为刻画现实世界有效 模型的意义 情感、态度、价值观:情感、态度、价值观:鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力 教学重点:教学重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,列出简单的一元一 次方程,并会估计方程的解 教学难点:教学难点:找出问题中的相等关系,
2、列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程:教学过程: 问题问题 1 1.一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发,沿同一公路同向行驶,客车的行驶速度是 70km/h,卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早一小时经过 B 地,A,B 两地间的路程是多 少? (1)你会用算术方法解决这个问题吗?列式试试. (2)如果设 A,B 两地相距 x km,你能分别列式表示客车与卡车从 A 地到 B 地的行驶时间吗?客车时间 ,货车时间 . (3)如何用式子表示两车行驶时间之间的关系?.问题问题 2 2:对于上述问题,你还能列出其他的方程吗?问题问题 3 3:比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点
3、?二、探究新知二、探究新知 问题问题 4 4:你能归纳出方程的概念么? 方程是含有未知数的等式方程是含有未知数的等式. .三、典型例题三、典型例题 例 1. 根据下列问题,设未知数并列方程. (1)用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用了 1700h,预计每月再用 150h,经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间 2450h?(3)某校女生占全体学生数的 52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?小结:列方程时,要先设未知数,然后根据问题中的等量关系,写出方程小结:列方程时,要先设未知数,然后根据问题中的等量关系,写出方程. .问
4、题问题 5 5:观察上面的例题,列出的三个方程有什么特点? 只含有一个未知数(元)只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数都是,并且未知数的指数都是 1 1(次)(次) ,等号两边都是整式的方程叫一元,等号两边都是整式的方程叫一元 一次方程一次方程. . 练习 下列式子哪些是方程?哪些是一元一次方程?(1);(2);(3);(4);(5)21x2153m3554xx2260xx;31.83xy(6);(7);(8)3915a1513x231x 问题问题 6 6:能满足方程 4x=24 的未知数的值是多少? 可以发现,当可以发现,当 x=6x=6 时,时,4x4x 的值是的值是 2424,这时
5、方程等号左右两边相等,这时方程等号左右两边相等,x=6x=6 叫做方程叫做方程 4x=244x=24 的的 解解. . 练习:x=1000 和 x=2000 中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解?课堂练习课堂练习 依据下列问题,设未知数,列出方程. (1) 环形跑道一周长 400m,沿跑道跑多少周,可以跑 3000m?(2) (3) 甲铅笔每支 0.3 元,乙铅笔每支 0.6 元,用 9 元钱买了两种铅笔共 220 支,两种铅笔 各买了多少支?(4) 一个梯形的下底比上底多 2cm,高是 5cm,面积是 40,求上底.2cm(5) 用买 10 个大水杯的钱,可以买 15
6、个小水杯,大水杯比小水杯单价多 5 元,两种水杯 的单价各是多少?四、小结:四、小结: (1 1)本节课学了哪些主要内容?)本节课学了哪些主要内容? (2 2)一元一次方程的三个特征各指什么?)一元一次方程的三个特征各指什么? (3 3)从实际问题中列出方程的关键是什么?)从实际问题中列出方程的关键是什么?课后反思:课后反思:授课章节:第三章授课章节:第三章 一元一次方程一元一次方程 授课日期:授课日期: 课题:课题:3.1.23.1.2 等式的性质等式的性质 教学目标:教学目标: 知识:知识:通过观察、分析,将有理数的运算推广到字母运算,掌握用字母表示等式的两条性质. 能力:能力:培养观察能
7、力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方 程. 情感、态度、价值观:情感、态度、价值观:鼓励学生对事物进行观察和思考,发展合作交流的意识和能力 教学重点:教学重点:等式的性质的推导和应用. 教学难点:教学难点:对等式性质的理解. 教学过程:教学过程: 问题问题 1 1:等式具有什么样的性质呢?我们不妨做一个实验,请同学们认真观察,然后用 “、=”填空: 6=6 65 65;-3=-3 -3(-2) -3(-2) ; a=b 6a 6b8=8 82 82;-10=-10 -10(-5) -10(-5) ; m=n m n1 81 8归纳:归纳:这样的式子叫等式等式.233
8、 3 15 2315mnnmxxxxy , , , 问题问题 3 3:通过以上观察,你能说说等式有什么性质么?:通过以上观察,你能说说等式有什么性质么? 等式性质等式性质 1 1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍相等;等式性质等式性质 2 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于 0 的数,结果仍相等;追问追问 1 1:根据等式的两条性质,对等式进行变形需要注意什么? 1.必须等式两边同时进行,即:同时加或减,同时乘或除,不能漏掉一边; 2.等式变形时,两边加、减、乘、除的数或式必须相同; 3.利用性质 2 进行等式变形时,须注意除以的同一个数不能是 0.追问追问 2 2:(
9、1)从 a+b=b+c,能否得到 a=c? (2)从 ab=cb,能否得到 a=c?如果,那么ba ca如果,那么;如果,那么。ba acba 0cca(3)从 ab=bc 能否得到 a=c? (4)从a b=c b,能否得到 a=c?(5)从 xy=1,能否得到 x=1 y?例例 1.1.用等式的性质解方程. (1)(2)6315xx7332xx练习:练习: 1. .下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得99ab C.由x+2=y+2 得x=y D.由-3x=-3y得x=-y 2运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.若a=b,则a+c=b-c; B. 若,
10、则a=b;ab ccC. 若a=b, 则; D. 若a2=3a, 则a=3ab cc3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样 变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10_; ( ) (2)如果 4x=3x+7,那么 4x-_=7; ( ) (3)如果-3x=8,那么x=_; ( ) 4. 用等式的性质解方程 2x - 6=14 8y=4y+1 -x-1=4 2x+3=x-13 5小结:小结:课后反思:课后反思:授课章节:授课章节: 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 授课日期:授课日期: 课题:课题:3.23.2 解一元一次方程(一)合并同类
11、项与移项解一元一次方程(一)合并同类项与移项 教学目标教学目标 知识:知识:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 2.掌握移项和合并,理解其数学本质,会解“axbx=c”类型的一元一次方程 能力:能力:能够找出简单实际问题中的已知量和未知量,分析它们之间的数量关系,列出方程 情感、态度、价值观:情感、态度、价值观:初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化. 教学重点:教学重点:合并同类项和移项法则. 教学难点:教学难点:合并同类项和移项,系数化为 1 等步骤的数学本质. 教学过程:教学过程: 问题问题 1 1:某校三年级共购买计算机 140 台,去年购买
12、数量是前年的 2 倍,今年购买数量又 是去年的 2 倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 题目中的相等关系为:_ 列方程:_问题问题 2 2:回顾解决这个问题的过程,你发现其中哪些步骤和以前所学的哪些知识有联系?:回顾解决这个问题的过程,你发现其中哪些步骤和以前所学的哪些知识有联系?例例 1 1 解方程(1) ; (2)364155 . 135 . 27xxxx86252 xx例 2 有一列数,按一定规律排列成 1,-3,9,-27,81,-243,其中某三个相邻数的和是 -1701,这三个数各是多少?追问追问 1 1:知道了三个数中的某一个,是不是就可以知道另外两个数了?:知道了三个数中的某
13、一个,是不是就可以知道另外两个数了?追问追问 2 2:你是否能找到不同的设置未知数的办法来解决这个问题?:你是否能找到不同的设置未知数的办法来解决这个问题?问题问题 3 3:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4 本, 则还缺 25 本,这个班有多少学生? 分析:设这个班有x名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系; (1)每人分 3 本,那么共分出_本;共分出 3x本和剩余的 20 本,可知道这批书共有 _本;根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系 (2)每人分 4 本,那么需要分出_本;需要分出 4x本和还缺少 25 本那么这批书共
14、有 _本;列方程: _; 问题问题 4 4:怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?例例 3 3 解方程解方程(1)3x+7=322x (2)x-3=+132小结:解方程的步骤小结:解方程的步骤: :例例 4 4:某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t; 如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比为 2:5, 两种工艺的废水排量各是多少?课堂练习课堂练习 1解方程:(1)6x7=4x 5 (2)1 2x6 =3 4x (3)3x+5=4x+1 (4)93y=5y+52解下列方程:(1)(2)(3)(4)529xx37
15、22xx30.510xx74.52.5 35xx 3.某工厂的产值连续增长,去年是前年的 1.5 倍,今年是去年的 2 倍,这三年的总产值为 550 万元.前年的产值是多少?4某班学生共 60 人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、 丙三个小组人数之比是 2:3:5,求各小组人数小结:小结:课后反思:课后反思:授课章节:第三章授课章节:第三章 一元一次方程一元一次方程 授课日期:授课日期: 课题:课题:3.33.3 解一元一次方程(二)去括号解一元一次方程(二)去括号 教学目标教学目标 知识:知识:掌握解方程过程中“去括号”的步骤,进一步理解去括号法则的数学本质. 能
16、力:能力:准确、熟练地解含有括号的一元一次方程,培养整式的计算能力. 情感、态度、价值观:情感、态度、价值观:增强自信心和意志力,激发学习兴趣. 教学重点:教学重点:解方程的去括号法则. 教学难点:教学难点:去括号法则的数学本质. 教学过程:教学过程: 问题问题 1 1:请大家回忆去括号法则,化简下列各式:(1))2(24xx=_;(2)) 1(73xx=_;问题问题 2 2:某工厂加强节能措施,去年下半年与今年上半年相比,月平均用电量减少 2000kwh(千瓦时),全年用电 15 万 kwh(千瓦时) ,这个工厂去年上半年每月平均用电是多 少?例 1 解方程(1)2x-(x+10)=5x+2
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